JAVA程序设计：布尔运算（面试题 08.14）

给定一个布尔表达式和一个期望的布尔结果 result，布尔表达式由 0 (false)、1 (true)、& (AND)、 | (OR) 和 ^ (XOR) 符号组成。实现一个函数，算出有几种可使该表达式得出 result 值的括号方法。

示例 1:

输入: s = "1^0|0|1", result = 0

输出: 2
解释: 两种可能的括号方法是
1^(0|(0|1))
1^((0|0)|1)
示例 2:

输入: s = "0&0&0&1^1|0", result = 1

输出: 10
提示：

运算符的数量不超过 19 个

思路：记忆化搜索，每次将当前串分成左右两个子串，并用map存储信息即可【由于我们只关心0和1的个数，因此map应存储当前子表达式能产生多少个0和1即可】。

class Solution {

    private Map memo;

    public int countEval(String s, int result) {
        int num = 0;
        memo = new HashMap<>();
        int[] ans = dfs(s, s.length(), result);
        return ans[result];
    }

    private int[] dfs(String s, int n, int result) {
        if (s.length() == 1) {
            int[] arr = new int[2];
            if (s.charAt(0) == '1') arr[1]++;
            else arr[0]++;
            return arr;
        }
        if (memo.containsKey(s))
            return memo.get(s);
        int[] arr = new int[2];
        for (int i = 0; i < s.length() - 2; i += 2) {
            int[] l = dfs(s.substring(0, i + 1), n, result);
            int[] r = dfs(s.substring(i + 2, s.length()), n, result);
            if (s.charAt(i + 1) == '&') {
                arr[0] += l[0] * r[0] + l[0] * r[1] + l[1] * r[0];
                arr[1] += l[1] * r[1];
            } else if (s.charAt(i + 1) == '|') {
                arr[0] += l[0] * r[0];
                arr[1] += l[1] * r[0] + l[1] * r[1] + l[0] * r[1];
            } else {
                arr[0] += l[0] * r[0] + l[1] * r[1];
                arr[1] += l[1] * r[0] + l[0] * r[1];
            }
        }
        memo.put(s, arr);
        return arr;
    }
}