leetcode - 两数相加

两数相加

给你两个 非空 的链表，表示两个非负的整数。它们每位数字都是按照 逆序 的方式存储的，并且每个节点只能存储 一位 数字。

请你将两个数相加，并以相同形式返回一个表示和的链表。

你可以假设除了数字0之外，这两个数都不会以0开头。

示例1：

输入：l1 = [2,4,3], l2 = [5,6,4]
输出：[7,0,8]
解释：342 + 465 = 807.

示例2：

输入：l1 = [0], l2 = [0]
输出：[0]

示例3：

输入：l1 = [9,9,9,9,9,9,9], l2 = [9,9,9,9]
输出：[8,9,9,9,0,0,0,1]

提示：

• 每个链表中的节点数在范围 [1, 100] 内
• 0 <= Node.val <= 9
• 题目数据保证列表表示的数字不含前导零

分析

该题是经典的两数相加问题，数字以逆序存储在链表中，也就是链表的第一位就是数字的个位，所以可以直接按照链表顺序依次进行相加，一个需要注意的点就是，每次相加时，需要同时加上进位carry，然后如果此次相加结果大于10，则取个位数字，并将进位保留到下一次链表相加。

简单来讲，每个链表结点相加规则如下：

• 数值：(l1.val + l2.val + carry) % 10
• 进位：(l1.val + l2.val + carry) / 10

常规解法

该题按常规解法就是依次将每个结点与进位进行相加，同时创建一个新结点，存储该结果值：

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        ListNode head = null;
        ListNode tail = null;
        // 进位
        int carry = 0;

        while ( l1 !=null || l2 != null ) {
            int lhs = 0;
            if( l1 != null ) {
                lhs = l1.val;
                l1 = l1.next;
            }

            int rhs = 0;
            if( l2 != null ) {
                rhs = l2.val;
                l2 = l2.next;
            }

            int sum = lhs + rhs + carry;

            if( head == null ) {
                head = tail = new ListNode(sum % 10);
            }else {
                tail.next = new ListNode(sum % 10);
                tail = tail.next;
            }

            carry = sum / 10;
        }

        // 链表相加完成后，如果进位不为 0，
        // 说明最后一次相加产生了进位，需要加一个链表结点存储该进位
        if( carry > 0 ) {
            tail.next = new ListNode(carry);
        }

        return head;
    }
}

其他解法

递归求解

由于链表是依次进行相加，结点之间除了进位外，没有其余相互影响的东西，因此，我们可以定义一个函数，只用于求解结点相加，然后递归所有链表结点，让它们依次调用该函数实现结点相加即可。

```java
/**
 * Definition for singly-linked list.
 * public class ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode next;
 *     ListNode() {}
 *     ListNode(int val) { this.val = val; }
 *     ListNode(int val, ListNode next) { this.val = val; this.next = next; }
 * }
 */
class Solution {
    public ListNode addTwoNumbers(ListNode l1, ListNode l2) {
        return this.addNode(l1, l2, 0);
    }

    // 结点相加结果取决于三个输入：第一个链表结点`l1`，第二个链表结点`l2`和上一次的进位`carry`：
    private ListNode addNode(ListNode l1, ListNode l2, int carry) {

        if( l1 == null && l2 == null && carry == 0 ) {
            return null;
        }

        int lhs = 0;
        int rhs = 0;

        if (l1 != null){
            lhs = l1.val;
            l1 = l1.next;
        }

        if( l2 != null ) {
            rhs = l2.val;
            l2 = l2.next;
        }

        int sum = lhs + rhs + carry;
        ListNode newNode = new ListNode( sum % 10 );
        // addNode 会产生新结点，将该新结点设置为上一个结点的后继结点即可构成结果链表
        newNode.next = addNode(l1, l2, sum / 10);
        return newNode;
    }
}
```