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zeeq_
Ubuntulinuxubuntu
pwd-Printcurrentworkingdirectory,打印当前终端所在的目录。ls-Listdirectoryconte,列出当前工作目录下的所有文件/文件夹的名称。du-h--max-depth=1-查看当前目录下所有文件及文件夹所占用空间的大小。–max-depth参数用于指定深入目录的层数,为0时表示当前层。cd-changedirectory,切换当前的工作目录,eg:cd~,
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后端数据库mysql
在数据库相关岗位的面试中,主从同步、二级索引、ChangeBuffer是高频考察点。本文将从面试题角度拆解这三个技术点,覆盖底层原理、性能优化、设计思想,并结合实际场景与高频追问,助你构建系统性回答框架。一、主从同步:高可用架构的灵魂1.基础问题:主从同步的基本流程是什么?答:核心流程:主库将事务写入Binlog(二进制日志)从库的IO线程拉取Binlog到本地RelayLog从库的SQL线程重放
- python缩进几个空格-解析Python的缩进规则的使用
weixin_39962675
Python中的缩进(Indentation)决定了代码的作用域范围。这一点和传统的c/c++有很大的不同(传统的c/c++使用花括号{}符,python使用缩进空格)。每行代码中开头的空格数(whitespace)用于计算该行代码的缩进级别(Indentationlevel),注意一个Tab等于8个空格(Space),缩进级别为0表示无缩进空格。Python中的每一条语句都有一个缩进级别,并且缩
- 域名被微信拦截与QQ拦截的对比分析
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微信与QQ作为腾讯旗下的两大社交平台,均会对存在风险的域名进行拦截,但两者在机制、表现及处理方式上存在显著差异。以下是两者的相同点与不同点,结合具体拦截表现进行解析:一、相同点触发原因相似域名历史问题:若域名曾因违规内容被举报或封禁,再次使用时可能被微信和QQ同时拦截。备案要求:未备案的域名或未加入腾讯白名单的域名,均可能被拦截。诱导分享与流量过大:频繁诱导用户分享(如“转发得红包”)或短时间内传
- RabbitMQ 高级特性:从 TTL 到消息分发的全面解析 (下)
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- 苹果签名的战略价值:解析六大核心优势与商业赋能逻辑
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苹果签名的战略价值:解析六大核心优势与商业赋能逻辑(因篇幅过长所以分为两篇帖子发~)在iOS应用生态中,签名机制既是技术护城河,也是开发者突破分发限制的关键武器。本文将从开发效率、商业变现、安全管控等维度,深度剖析苹果签名体系带来的独特价值。一、突破AppStore审核壁垒,加速产品验证苹果签名最核心的优势在于规避冗长审核流程。根据2023年统计,AppStore平均审核周期为24小时,首次提交通
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概述:此C++代码示例展示了如何批量请求指定的API接口,检查QQ域名的状态。根据API返回的status值,status为1表示域名正常,status为0表示域名被封禁。我们将使用libcurl来进行HTTP请求,使用jsoncpp解析返回的JSON数据。目标:通过C++编写代码,批量请求https://api.52an.fun/qq/api.php?url=接口,检查多个QQ域名的封禁状态,并
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innovus命令每日精要人工智能后端性能优化
在芯片设计领域,时序分析是确保设计可靠性和性能的关键环节,而Innovus作为业内领先的实现工具,其命令的精准运用直接决定了时序分析的效率与质量。今天,让我们一同深入探究setAnalysisMode这一核心命令,解锁其隐藏的潜力,为芯片设计之旅保驾护航。setAnalysisMode是Innovus工具中用于配置全局时序分析模式的核心命令,其作用涵盖分析类型设置、时钟传播控制、检查方式定义及优化
- python 中 Re库 函数 re.search()
weixin_43964993
pythonpython
re.search(pattern,string,flags=0)在一个字符串中搜索匹配正则表达式的第一个位置,返回match对象pattern:正则表达式的字符串或原生字符串表示string:待匹配字符串flags:正则表达式使用时的控制标记常用标记说明re.I re.IGNORECASE忽略正则表达式的大小写,[A‐Z]能够匹配小写字符re.M re.MULTILINE正则表达式中的^操作
- 计算机毕业设计springboot教务管理系统 0k1c1源码+系统+程序+lw文档+部署
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大模型和数据要素赋能实体零售行业数字化转型建设和实施方案更多参考公众号:优享智库引言项目背景与意义数字化转型目标与期望实施方案概述零售行业现状及挑战实体零售行业现状数字化转型面临的挑战市场需求与趋势分析大模型与数据要素赋能策略大模型技术及应用场景数据要素采集、整合与治理赋能策略制定与实施路径数字化转型关键技术与解决方案人工智能技术及应用大数据分析与挖掘技术云计算、物联网等技术支持定制化解决方案设计
- c++与c语言的区别是什么?
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c++c语言开发语言
1、类型不同C语言是面向过程的,而C++是面向对象的。2、函数库不同C语言的标准的函数库很松散,而C++对于大多数的函数都是集成的很紧密。3、结构不同C语言中结构只有成员变量,而在C++中结构中,可以有成员变量和成员函数。它们的区别是c++是在C语言基础上发展起来的,根据开发过程中遇到的需求,它引入了很多新的特性。如果你不走C/C++方向,直接学习Java就可以了,相同的待遇下,选择简单的更好。当
- pandas 读写excel
jimox_ai
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在Python中,使用Pandas库读写Excel文件是一个常见的操作。Pandas提供了`read_excel`和`to_excel`方法来分别实现读取和写入Excel文件的功能。以下是一些基本的示例:###读取Excel文件```pythonimportpandasaspd#读取Excel文件df=pd.read_excel('path_to_your_excel_file.xlsx')#显示
- Julia 日期和时间
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Julia通过Dates模块提供了以下三个函数来处理日期和时间:Date:表示日期,精确到日,只显示日期。DateTime:表示日期和时间,精确到毫秒。DateTime:表示日时间,精确到纳秒,代表一天24小时中的特定时刻。使用前,我们需要先导入Dates模块:importDatesDate和DateTime类型可以通过整数或Period类型解析。Period基于日期值,表示年、月、日等:Peri
- 初识C语言之函数(上)
乞丐1469
C语言学习c语言学习开发语言
一.函数的概念1.函数的定义:在C语言中函数就是一个完成某项特定任务的一小段代码。2.函数的作用:一个大的计算机任务可以分为若干个较小的函数来完成。(同一个函数如果能完成某项特定任务的话,这个函数就可以重复使用,从而提高开发软件的效率)3.函数的分类:①库函数:由C语言库直接提供②自定义函数:由自己创造的函数二.库函数标准库和头文件:库函数的相关信息主要详见于下方链接http://zh.cppre
- 经济和信息化谋定研究-左晓栋:国家网络安全事件应急预案
赢在商道·中国营销企划
职能监管经济和信息化网信安全万祥军谋定研究经信研究
经济和信息化谋定研究-左晓栋:国家网络安全事件应急预案2017年6月,中央网信办公布了《国家网络安全事件应急预案》。指出,网络安全是动态的而不是静态的,是相对的而不是绝对的。维护网络安全,必须“防患于未然”。“制定《国家网络安全事件应急预案》是网络安全的一项基础性工作。”中国经济和信息化研究中心、中国经信研究国研智库中心主任万祥军在对话中国信息安全研究院副院长左晓栋时表示:也是落实国家《突发事件应
- python的格式转换库_3个Python PDF库,提取信息、转换格式、分割剪裁有它就够了!...
来朝三博士
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PDFMiner:PDFMiner是一个从PDF文档中提取信息的工具。与其他PDF相关的工具不同,它只用于获取和分析文本数据。PDFMiner能获取页面中文本的准确位置,以及字体或行等其他信息。它还有一个PDF转换器,可以将PDF文件转换成其他文本格式(如HTML)。还有一个可扩展的解析器PDF,可以用于文本分析以外的其他用途。(地址https://github.com/euske/pdfmine
- DeepSeek 在代码生成方面的优势解析
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在AI代码生成领域,DeepSeek通过其DeepSeek-Coder模型展现出强大的能力,与OpenAI的Codex、Meta的CodeLlama、Google的AlphaCode等国际领先模型同台竞争。文章将详细解析DeepSeek在代码生成方面的优势,包括模型架构、数据训练、优化策略、编程语言支持、推理效率等核心技术点。1.DeepSeek-Coder的模型架构优化DeepSeek-Code
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dblens 数据库管理和开发工具
mysql面试java数据库
一、核心概念解析(面试破题关键)1.索引冗余(IndexRedundancy)本质:同一字段存在多个重复或包含关系的索引典型场景重复索引:INDEX(a)和INDEX(a)前缀冗余:已有INDEX(a,b,c)时再建INDEX(a,b)隐式覆盖:主键索引与唯一索引的列重叠面试考点如何通过SHOWINDEX识别冗余索引冗余索引对写性能的影响公式:写入耗时=基础耗时×(索引数+1)存储成本计算:单个索
- 文档管理系统OnlyOffice在线编辑功能
天翎MyApps低代码平台
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随着信息化时代的发展,越来越多的企业需求文档在线协作功能,正是在此趋势下,天翎知识文档管理系统联合OnlyOffice插件满足企业在线协同的需求,插件部署到服务器后,系统操作用户直接在浏览器操作即可实现在线编辑操作,无需额外在用户操作电脑中安装插件。①文档内容解析用户根据word模板建立对应的域并填写内容,用户上传word到系统中,系统中调用POI接口将用户上传的word填写的内容进行获取到系统操
- c# Xml 和 Json 转换方法记录
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c#xml转json在C#中,可以使用下面几种方法将XML转换为JSON:使用Newtonsoft.Json库:usingNewtonsoft.Json;usingNewtonsoft.Json.Converters;usingNewtonsoft.Json.Linq;usingSystem.Xml;//从XML字符串转换为JSON字符串stringxmlString="John30";XmlDo
- 面试求助:接口测试用例设计主要考虑哪些方面?
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一、基础功能验证1.正常场景覆盖关键点:验证接口在合法输入下的正确响应(状态码、数据结构、业务逻辑)。案例:json复制//用户登录接口输入:{"username":"合法用户","password":"正确密码"}预期:200OK+token返回+数据库登录记录更新2.异常场景覆盖关键点:触发错误码(4xx/5xx)的边界条件。测试维度:参数缺失/类型错误(如整型传字符串)非法参数值(如手机号格
- 深入解析两大AI模型的架构与功能
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在人工智能(AI)领域,自然语言处理(NLP)一直是研究的热点之一。随着技术的不断进步,我们见证了从简单的聊天机器人到复杂语言模型的演变。其中,Google的Gemini和OpenAI的ChatGPT作为两大代表性模型,各自在技术和应用上展现出了卓越的性能。本文将详细解析Gemini和ChatGPT的系统架构、功能特性及其背后的技术原理。Gemini模型详解技术背景与架构Gemini,顾名思义,意
- Vue 3 vs Vue 2:深入解析从性能优化到源码层面的进化
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Vue.js是当今前端开发中最受欢迎的框架之一。随着Vue3的发布,它在性能优化、开发体验、响应式系统、构建工具和热更新等多个方面都带来了巨大提升。本文将深入剖析Vue3的进化,包括其源码实现方面的优化,如diff算法、静态标记、编译优化,以及Vue3在热更新、构建工具上的改进。1.性能提升:底层优化的革命1.1响应式系统的改进:从Object.defineProperty到ProxyVue2的响
- SpringBoot实践(三十二):5分钟搭建springboot单体应用开发框架
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#SpringBoot与微服务java开发语言
熟悉语言和开发工具上基础快速使用框架构建应用是个机械工作,5分钟完成开发准备工作,没有冗余动作。目录准备工作开发框架搭建spring初始化常规依赖其他依赖规范化开发目录结构依赖适配代码生成器响应体封装github代码准备工作后端开发需要数据持久化,数据库使用mysql,这也是生产环境大部分的选择,本地开发如果没有mysql可以直接在idea上创建h2数据库,具体创建方式可以参考:使用IDEA创建H
- MySQL UPDATE 更新操作详解
wjs2024
开发语言
MySQLUPDATE更新操作详解概述在数据库管理中,UPDATE语句是用于修改表中现有记录的重要工具。本篇文章将详细介绍MySQL中的UPDATE语句,包括其语法、使用场景、注意事项等,旨在帮助数据库管理员和开发者更好地理解和运用这一关键操作。语法结构MySQL的UPDATE语句的基本语法如下:UPDATEtable_nameSETcolumn1=value1,column2=value2,..
- python中beautifulsoup怎么安装_Python3爬虫中Beautiful Soup库的安装方法是什么
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Python3爬虫中BeautifulSoup库的安装方法是什么发布时间:2020-08-0517:38:09来源:亿速云阅读:70作者:小新这篇文章将为大家详细讲解有关Python3爬虫中BeautifulSoup库的安装方法是什么,小编觉得挺实用的,因此分享给大家做个参考,希望大家阅读完这篇文章后可以有所收获。BeautifulSoup是Python的一个HTML或XML的解析库,我们可以用它
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe