数据结构

数据结构分类

数据类型

基本概念

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1. 数据是对客观事物的符号表示。在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号的总称。

2. 数据元素是数据的基本单位，在计算机程序中通常作为一个整体进行考虑和处理。

3. 数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

4. 数据项：数据的不可分割的最小单位。一个数据元素可由若干个数据项组成。

5. 数据结构是相互之间存在一种或者多种特定关系的数据元素的集合。
   逻辑结构：数据之间的相互关系。
   集合: 结构中的数据元素除了同属于一种类型外，别无其它关系。
线性结构：数据元素之间一对一的关系。
树形结构：数据元素之间一对多的关系。
图状结构/网状结构：结构中的数据元素之间存在多对多的关系。
   物理结构/存储结构：数据在计算机中的表示。
   物理结构是描述数据具体在内存中的存储（如：顺序结构、链式结构、索引结构、哈希结构）等。

6. 数据类型：在一种程序设计语言中，变量所具有的数据种类。

7. 抽象数据类型（Abstract Data Type,简称:ADT）：指一个数学模型以及定义在该模型上的一组操作。
   ADT=（数据对象,数据关系,基本操作）
   原子类型:原子类型的变量是不可分解的.
固定聚合类型:该类型变量,其值由确定数目的成分按某种结构组成.
可变聚合类型:和固定聚合类型相比较,构成可变聚合类型"值"的成分的数目不确定.

8. 算法:算法是对特定问题求解步骤的一种描述,它是指令的有限序列,其中没一条指令表示一个或多个操作.
   算法的五个特性
   有穷性:一个算法必须总是(对任何合法的输入值)在执行又穷步之后结束,且每一步都可在又穷时间内完成.
确定性:算法中每一条指令必须有确切的含义,读者理解时不会产生二义性.在任何条件下,算法只有唯一的执行路径,意思是对于相同的输入只能得出相同的输出.
可行性:算法中描述的操作都可以通过已经实现的基本运算执行有限次来实现.
输入:一个算法有零个和多个输入,这些输入取自于某个特定的对象的集合.
输出:一个算法有一个或多个输出,这些输出是和输入有着某些特定关系的量.
   算法设计的要求
   正确性:算法应当满足具体问题的需求.
“正确性”的四个层次
1. 程序不含语法错误
2. 程序对于几组输入数据能够得出满足规格说明要求的结果
3. 程序对于精心选择的典型、苛刻而带有刁难性的几组输入数据能够得出满足规格说明要求的结果
4. 程序对于一切合法的输入数据都能产生满足规格说明要求的结果
可读性：算法主要是为了人的阅读与交流，其次才是机器执行
健壮性: 当输入数据非法时,算法也能适当的做出反应或进行处理,而不会产生莫名其妙的输出结果
效率与低存储量需求:效率指的是算法执行的时间.存储量需求指的是算法执行过程中所需要的最大存储空间

9. 时间复杂度：算法的时间复杂度是一个函数，它定量描述了该算法的运行时间，时间复杂度常用“O”表述，使用这种方式时，时间复杂度可被称为是渐近的，它考察当输入值大小趋近无穷时的情况。
   常见时间复杂度: O(1)， O(n)， O(n2)， O(log2n)5， O(n log2n)， O(2n)
频度: 语句重复执行的次数.(ps.用归纳法计算)
   10.空间复杂度:算法所需存储空间的度量.
   记作: S(n) = O(f(n))