04-隐马尔科夫模型（HMM）三

上一节中我们介绍了如何解决求观测序列问题问题的前两种方法，可参考03-隐马可夫模型（HMM）二这一章节，接下来我们介绍第三种方法，后向算法。

1、后向概率的定义

定义时刻t时隐藏状态为qi, 从时刻t+1到最后时刻T的观测状态的序列为ot+1,ot+2,...oT的概率为后向概率。记为：

如图所示：

image.png

2、后向概率的推导：

3、总结一下后向算法的流程

输入：HMM模型λ=(A,B,Π)，观测序列O=(o1,o2,...oT)
输出：观测序列概率P(O|λ)

1. 初始化时刻T的各个隐藏状态后向概率：
   

2. 递推时刻T−1,T−2,...1时刻的后向概率：
   

3. 计算最终结果：