UVA 753 A Plug for UNIX 电器插座（最大基数匹配，网络流）

 

 

题意：给n个插座，m个设备（肯定要插电了），k种转换头可无限次使用（注意是单向的），问有多少设备最终是不能够插上插座的？

 

分析：

　　看起来就是设备匹配插座，所以答案不超过m。这个题适合用网络流来解，可能就是为网流落而生。

　　假设每种头对应着一个编号（可以用map实现转换string到int），主要在k种转换头的建边，他们之间的转换关系就是编号与编号之间的边，因为可以无限次使用，所以容量无穷。再添加源点和汇点就建完了，汇点连接每个插座，源点连接每个设备，每边容量为1。使用增广路算法就得出解了。注意要空一行。

　　我是很不愿意用结构体的，但是既然用起来这么方便，就用着吧，有些题是很难不用结构体的。

 

 

  1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

  2 #include <iostream>

  3 #include <stdio.h>

  4 #include <string.h>

  5 #include <vector>

  6 #include <stack>

  7 #include <algorithm>

  8 #include <map>

  9 #include <bits/stdc++.h>

 10 #define LL long long

 11 #define pii pair<int,int>

 12 #define INF 0x7f7f7f7f

 13 using namespace std;

 14 const int N=1000000+100;

 15 unordered_map<string, int>   has;

 16 vector<int> dev;

 17 vector<int> plug;

 18 vector<pii> chg;

 19 vector<int> vect[500];

 20 int path[500];

 21 int flow[500];

 22 int edge_cnt;

 23 

 24 struct node

 25 {

 26     int from;

 27     int to;

 28     int cap;

 29     int flo;

 30 }edge[N];

 31 

 32 void add_node(int fr,int t,int ca,int fl)

 33 {

 34     edge[edge_cnt].from=fr;

 35     edge[edge_cnt].to=t;

 36     edge[edge_cnt].cap=ca;

 37     edge[edge_cnt].flo=fl;

 38     vect[fr].push_back(edge_cnt++);

 39 }

 40 

 41 void build_graph(int n, int m, int k, int hui)

 42 {

 43     //每种型号的插口是个点

 44     for(int i=0; i<chg.size(); i++)    //转换器自身

 45     {

 46         int in=chg[i].first;

 47         int out=chg[i].second;

 48 

 49         add_node(in, out, INF, 0);  //应该是四条边

 50         add_node(out, in, 0, 0);

 51     }

 52 

 53     for(int i=0; i<dev.size(); i++)   //添加源点0号

 54     {

 55         int in=dev[i];

 56         add_node(0, in, 1, 0);

 57         add_node(in, 0, 0, 0);

 58     }

 59 

 60     for(int i=0; i<plug.size(); i++)    //添加汇点

 61     {

 62         int out=plug[i];

 63         add_node(out, hui, 1, 0);

 64         add_node(hui, out, 0, 0);

 65     }

 66 }

 67 

 68 int bfs(int s,int e)

 69 {

 70     deque<int> que;

 71     que.push_back(s);

 72     flow[s]=INF;

 73     while(!que.empty())

 74     {

 75         int x=que.front();

 76         que.pop_front();

 77         for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

 78         {

 79             node e=edge[vect[x][i]];

 80             if(!flow[e.to] && e.cap>e.flo)

 81             {

 82                 path[e.to]=vect[x][i];

 83                 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flo);

 84                 que.push_back(e.to);

 85             }

 86         }

 87         if(flow[e]) return flow[e];

 88     }

 89     return flow[e];

 90 }

 91 

 92 int cal(int s, int e)

 93 {

 94     int big_flow=0;

 95     while(true)

 96     {

 97         memset(flow,0,sizeof(flow));

 98         memset(path,0,sizeof(path));

 99 

100         int tmp=bfs(s,e);

101         if(!tmp)    return big_flow;

102         big_flow+=tmp;//统计流

103 

104         int ed=e;

105         while(ed!=s)

106         {

107             int t=path[ed];

108             edge[t].flo+=tmp;

109             edge[t^1].flo-=tmp;

110             ed=edge[t].from;

111         }

112     }

113 }

114 

115 

116 int main()

117 {

118     freopen("input.txt", "r", stdin);

119     int n, m, t, k;

120     char s3[30], s4[30];

121     string s1,s2;

122     cin>>t;

123     while(t--)

124     {

125         has.clear();

126         dev.clear();

127         plug.clear();

128         chg.clear();

129 

130         memset(edge,0,sizeof(edge));

131         edge_cnt=0;

132         for(int i=0; i<500; i++)    vect[i].clear();

133         int num=0;

134 

135         scanf("%d",&n); //插座

136         for(int i=0; i<n; i++)

137         {

138             scanf("%s",s3);

139             s1=s3;

140             if(!has[s1])    has[s1]=++num;

141             plug.push_back(has[s1]);

142         }

143 

144         scanf("%d",&m); //设备

145         for(int i=0; i<m; i++)

146         {

147             scanf("%s%s",s3,s4);

148             s1=s3;

149             s2=s4;

150             if(!has[s2])    has[s2]=++num;

151             dev.push_back(has[s2]);

152         }

153 

154         scanf("%d",&k); //转换头

155         for(int i=0; i<k; i++)

156         {

157             scanf("%s%s",s3,s4);

158             s1=s3;

159             s2=s4;

160             if(!has[s1])    has[s1]=++num;

161             if(!has[s2])    has[s2]=++num;

162             chg.push_back(make_pair(has[s1], has[s2]));

163         }

164         build_graph(n, m, k, num+1);

165         printf("%d\n",m-cal(0, num+1));

166         if(t)   printf("\n");

167     }

168     return 0;

169 }

170 

171 AC代码

AC代码

 

  1 //#pragma comment(linker,"/STACK:102400000,102400000")

  2 #include <iostream>

  3 #include <stdio.h>

  4 #include <string.h>

  5 #include <vector>

  6 #include <stack>

  7 #include <algorithm>

  8 #include <map>

  9 #include <bits/stdc++.h>

 10 #define LL long long

 11 #define pii pair<int,int>

 12 #define INF 0x7f7f7f7f

 13 using namespace std;

 14 const int N=1000000+100;

 15 unordered_map<string, int>   has;

 16 vector<int> dev;

 17 vector<int> plug;

 18 vector<pii> chg;

 19 vector<int> vect[500];

 20 int path[500];

 21 int flow[500];

 22 int edge_cnt;

 23 

 24 struct node

 25 {

 26     int from;

 27     int to;

 28     int cap;

 29     int flo;

 30 }edge[N];

 31 

 32 void add_node(int fr,int t,int ca,int fl)

 33 {

 34     edge[edge_cnt].from=fr;

 35     edge[edge_cnt].to=t;

 36     edge[edge_cnt].cap=ca;

 37     edge[edge_cnt].flo=fl;

 38     vect[fr].push_back(edge_cnt++);

 39 }

 40 

 41 void build_graph(int n, int m, int k, int hui)

 42 {

 43     //每种型号的插口是个点

 44     for(int i=0; i<chg.size(); i++)    //转换器自身

 45     {

 46         int in=chg[i].first;

 47         int out=chg[i].second;

 48 

 49         add_node(in, out, INF, 0);  //应该是四条边

 50         add_node(out, in, 0, 0);

 51     }

 52 

 53     for(int i=0; i<dev.size(); i++)   //添加源点0号

 54     {

 55         int in=dev[i];

 56         add_node(0, in, 1, 0);

 57         add_node(in, 0, 0, 0);

 58     }

 59 

 60     for(int i=0; i<plug.size(); i++)    //添加汇点

 61     {

 62         int out=plug[i];

 63         add_node(out, hui, 1, 0);

 64         add_node(hui, out, 0, 0);

 65     }

 66 }

 67 

 68 int spfa(int s,int e)

 69 {

 70     deque<int> que;

 71     que.push_back(s);

 72     flow[s]=INF;

 73     while(!que.empty())

 74     {

 75         int x=que.front();

 76         que.pop_front();

 77         for(int i=0; i<vect[x].size(); i++)

 78         {

 79             node e=edge[vect[x][i]];

 80             if(!flow[e.to] && e.cap>e.flo)

 81             {

 82                 path[e.to]=vect[x][i];

 83                 flow[e.to]=min(flow[e.from],e.cap-e.flo);

 84                 que.push_back(e.to);

 85             }

 86         }

 87         if(flow[e]) return flow[e];

 88     }

 89     return flow[e];

 90 }

 91 

 92 int cal(int s, int e)

 93 {

 94     int big_flow=0;

 95     while(true)

 96     {

 97         memset(flow,0,sizeof(flow));

 98         memset(path,0,sizeof(path));

 99 

100         int tmp=spfa(s,e);

101         if(!tmp)    return big_flow;

102         big_flow+=tmp;//统计流

103 

104         int ed=e;

105         while(ed!=s)

106         {

107             int t=path[ed];

108             edge[t].flo+=tmp;

109             edge[t^1].flo-=tmp;

110             ed=edge[t].from;

111         }

112     }

113 }

114 

115 

116 int main()

117 {

118     freopen("input.txt", "r", stdin);

119     int n, m, t, k;

120     char s3[30], s4[30];

121     string s1,s2;

122     cin>>t;

123     while(t--)

124     {

125         has.clear();

126         dev.clear();

127         plug.clear();

128         chg.clear();

129 

130         memset(edge,0,sizeof(edge));

131         edge_cnt=0;

132         for(int i=0; i<500; i++)    vect[i].clear();

133         int num=0;

134 

135         scanf("%d",&n); //插座

136         for(int i=0; i<n; i++)

137         {

138             scanf("%s",s3);

139             s1=s3;

140             if(!has[s1])    has[s1]=++num;

141             plug.push_back(has[s1]);

142         }

143 

144         scanf("%d",&m); //设备

145         for(int i=0; i<m; i++)

146         {

147             scanf("%s%s",s3,s4);

148             s1=s3;

149             s2=s4;

150             if(!has[s2])    has[s2]=++num;

151             dev.push_back(has[s2]);

152         }

153 

154         scanf("%d",&k); //转换头

155         for(int i=0; i<k; i++)

156         {

157             scanf("%s%s",s3,s4);

158             s1=s3;

159             s2=s4;

160             if(!has[s1])    has[s1]=++num;

161             if(!has[s2])    has[s2]=++num;

162             chg.push_back(make_pair(has[s1], has[s2]));

163         }

164         build_graph(n, m, k, num+1);

165         printf("%d\n",m-cal(0, num+1));

166         if(t)   printf("\n");

167     }

168     return 0;

169 }

AC代码