普林斯顿算法中级笔记3(栈,队列)

栈，队列

本节包含了一些基础的数据结构以及他们的实现

栈(后进先出)

我们定义栈具有以下方法：

• push()
• pop()
• isEmpty()
• size()
  栈的链表实现：
  保留指向链表头部(初始位置)的引用，并在该位置增加或删除。
  
  

  屏幕快照 2018-07-31 下午5.12.23.png

public class LinkedStackOfStrings
{
 private Node first = null;
 private class Node
 {
 String item;
 Node next;
 }

 public boolean isEmpty()
 { return first == null; }
 public void push(String item)
 {
 Node oldfirst = first;
 first = new Node();
 first.item = item;
 first.next = oldfirst;
 }
 public String pop()
 {
 String item = first.item;
 first = first.next;
 return item;
 }
}

对上面算法进行复杂度分析；
算法复杂度：每次增加或删除消耗是恒量
空间复杂度：这个类所占空间约40N,这个是根据java中每个变量或对象大小来计算的。
栈的数组实现
该算法可分为两部分：

• 元素数量未达到数组长度时的正常的删减
• 当数组容量不够时对数组的处理，我们重点关注这一种情况
  若是当数组容量达到上限时加一，那么算法复杂度会较高，因为java中数组长度是在初始化时定死的，长度+1意味着对原来数组的全量copy到新数组中。这样的算法复杂度为N²/2。
  下面我们尝试在数组长度的增长方式上做一些改变：
  当数组中元素数量达到上限时，一次性初始化一个两倍长度的新数组，将老数组中数据copy到新数组中
  算法复杂度分析：2+4+8+...+N ~ 3N
  
  

  屏幕快照 2018-07-31 下午6.01.10.png
  
  在达到数组上限时，消耗突然升高。
  那么如果pop()时，要如何处理？当元素数量为长度数组长度一半时减半数组长度？ NO，这里有个陷阱，若是恰好在数组填满时，持续push(),pop()那么每次操作都会有最差的算法复杂度N。所以我们在当数组被填充1/4时，将数组长度减半。
  上面实现的空间复杂度：
  8N: 数组满时
  32N:数组被填充1/4时

栈的两种实现对比：
链表：每次pop push消耗稳定常量，但需要额外的空间去处理链表结构
数组：每次pop push消耗可能有很大差别，不过空间复杂度较小

队列

队列的链表结构
我们需要两个引用分别指向队列的头尾，在尾部入队列，头部出队列。

屏幕快照 2018-07-31 下午5.12.23.png

public class LinkedQueueOfStrings
{
 private Node first, last;

 private class Node
 { /* same as in StackOfStrings */ }

 public boolean isEmpty()
 { return first == null; }

 public void enqueue(String item)
 {
 Node oldlast = last;
 last = new Node();
 last.item = item;
 last.next = null;
 if (isEmpty()) first = last;
 else oldlast.next = last;
 }

 public String dequeue()
 {
 String item = first.item;
 first = first.next;
 if (isEmpty()) last = null;
 return item;
 }
} 

本节原文其余部分，讲述了java中的泛型与迭代器，这里不记录。