数据结构 [Java版本] 树之 线索化二叉树

先看一个问题

将数列 {1, 3, 6, 8, 10, 14 } 构建成一颗二叉树. n+1=7

问题

问题分析:
当我们对上面的二叉树进行中序遍历时，数列为 {8, 3, 10, 1, 6, 14 }
但是 6, 8, 10, 14 这几个节点的 左右指针，并没有完全的利用上.
如果我们希望充分的利用 各个节点的左右指针， 让各个节点可以指向自己的前后节点,怎么办?
解决方案-线索二叉树

线索二叉树基本介绍

n个结点的二叉链表中含有n+1 【公式 2n-(n-1)=n+1】 个空指针域。利用二叉链表中的空指针域，存放指向该结点在某种遍历次序下的前驱和后继结点的指针（这种附加的指针称为"线索"）

这种加上了线索的二叉链表称为线索链表，相应的二叉树称为线索二叉树(Threaded BinaryTree)。根据线索性质的不同，线索二叉树可分为前序线索二叉树、中序线索二叉树和后序线索二叉树三种

一个结点的前一个结点，称为前驱结点
一个结点的后一个结点，称为后继结点

线索二叉树应用案例

应用案例说明：将下面的二叉树，进行中序线索二叉树。中序遍历的数列为 {8, 3, 10, 1, 14, 6}

问题分析

说明: 当线索化二叉树后，Node节点的 属性 left 和 right ，有如下情况:
left 指向的是左子树，也可能是指向的前驱节点. 比如 ① 节点 left 指向的左子树, 而 ⑩ 节点的 left 指向的就是前驱节点.
right指向的是右子树，也可能是指向后继节点，比如 ① 节点right 指向的是右子树，而⑩ 节点的right 指向的是后继节点.

代码实现

package cn.icanci.datastructure.tree.thread;

/**
 * @Author: icanci
 * @ProjectName: AlgorithmAndDataStructure
 * @PackageName: cn.icanci.datastructure.tree
 * @Date: Created in 2020/3/12 9:13
 * @ClassAction: 线索化二叉树
 */
public class ThreadedBinaryTreeDemo {
    public static void main(String[] args) {
        HeroNode root = new HeroNode(1, "tom");
        HeroNode node2 = new HeroNode(3, "tom1");
        HeroNode node3 = new HeroNode(6, "tom2");
        HeroNode node4 = new HeroNode(8, "tom3");
        HeroNode node5 = new HeroNode(10, "tom4");
        HeroNode node6 = new HeroNode(14, "tom5");

        //建立二叉树的关系
        root.setLeft(node2);
        root.setRight(node3);
        node2.setLeft(node4);
        node2.setRight(node5);
        node3.setLeft(node6);

        ThreadedBinaryTree threadedBinaryTree = new ThreadedBinaryTree();
        threadedBinaryTree.setRoot(root);
        threadedBinaryTree.threadedNodes();

        //测试
        System.out.println(node5.getLeft());
        System.out.println(node5.getRight());
        System.out.println("遍历");
        threadedBinaryTree.threadedList();
    }
}

/**
 * 定义二叉树
 */
class ThreadedBinaryTree {
    private HeroNode root;
    //为了实现线索化 需要创建要给当前节点的前驱节点的指针
    //在线索化 的时候 总是保留前一个节点
    private HeroNode pre = null;

    public void setRoot(HeroNode root) {
        this.root = root;
    }

    public void threadedNodes() {
        this.threadedNodes(root);
    }

    //遍历中序线索化二叉树的额方法
    public void threadedList() {
        //定义一个变量
        HeroNode node = root;
        while (node != null) {
            //循环找到 leftType == 1 的节点
            while (node.getLeftType() == 0) {
                node = node.getLeft();
                System.out.println(node);
            }

            //如果当前节点有指针是指
            while (node.getRightType() == 1) {
                //获取当前节点的后记节点
                node = node.getRight();
                System.out.println(node);
            }
            node = node.getRight();
        }
    }

    //编写对二叉树进行中序线索话的方法
    public void threadedNodes(HeroNode node) {
        //如果node==null
        if (node == null) {
            return;
        }

        //1.先线索化左子树
        threadedNodes(node.getLeft());
        //2.线索化当前节点

        //处理当前节点的前序节点
        if (node.getLeft() == null) {
            //让当前节点的左指针指向前驱节点
            node.setLeft(pre);
            //修改当前节点的左指针类型 指向前驱节点
            node.setLeftType(1);
        }
        //处理后继节点
        if (pre != null && pre.getRight() == null) {
            pre.setRight(node);
            pre.setRightType(1);
        }
        //没处理一个节点之后 需要让当前节点指向一个前驱节点
        pre = node;
        //3.线索化右子树
        threadedNodes(node.getRight());
    }
}


/**
 * HeroNode 节点
 */
class HeroNode {
    private int no;
    private String name;
    /**
     * 默认未空
     */
    private HeroNode left;
    private HeroNode right;

    /**
     * 说明 如果 leftType == 0 表示为左子树 如果是1 表示指向前驱节点
     * 如果 rightType == 0 表示为右子树  如果是1 表示为前驱节点
     */
    private int leftType;
    private int rightType;


    public HeroNode(int no, String name) {
        this.no = no;
        this.name = name;
    }

    public int getLeftType() {
        return leftType;
    }

    public void setLeftType(int leftType) {
        this.leftType = leftType;
    }

    public int getRightType() {
        return rightType;
    }

    public void setRightType(int rightType) {
        this.rightType = rightType;
    }

    public int getNo() {
        return no;
    }

    public void setNo(int no) {
        this.no = no;
    }

    public String getName() {
        return name;
    }

    public void setName(String name) {
        this.name = name;
    }

    public HeroNode getLeft() {
        return left;
    }

    public void setLeft(HeroNode left) {
        this.left = left;
    }

    public HeroNode getRight() {
        return right;
    }

    public void setRight(HeroNode right) {
        this.right = right;
    }

    @Override
    public String toString() {
        return "HeroNode{" +
                "no=" + no +
                ", name='" + name + '\'' +
                '}';
    }
}

测试

HeroNode{no=3, name='tom1'}
HeroNode{no=1, name='tom'}
遍历
HeroNode{no=3, name='tom1'}
HeroNode{no=8, name='tom3'}
HeroNode{no=3, name='tom1'}
HeroNode{no=1, name='tom'}
HeroNode{no=14, name='tom5'}
HeroNode{no=6, name='tom2'}