LeetCode-69. x 的平方根

题目描述

实现 int sqrt(int x) 函数。
计算并返回 x 的平方根，其中 x 是非负整数。
由于返回类型是整数，结果只保留整数的部分，小数部分将被舍去。

链接 https://leetcode-cn.com/problems/sqrtx

理解

1. 一个数的平方根肯定在(0,num]区间内，而且此区间内的数字天然是按照升序"有序"排列的.
2. 那么就可以借助"二分查找"的思想,每次缩短一半的查询范围来加速查找速度.

实现

public static int mySqrt(int x) {
        //左边界
        int left = 0;
        //右边界
        int right = x;

        int searchNum = 0;

        while (left <= right) {
            //查找区间的中间数字
            int mid = (left + right) / 2;

            //FIXME 这块一定要注意int*int导致的数据越界.
            //FIXME 在做乘法操作时,需要把 乘数或者被乘数转成long类型.
            // 这样整个表达式的左右两侧都会采用long去做运算,避免出现因为int类型越界导致出错的问题
            if ((long)mid * mid <= x) {
                searchNum = mid;

                left = mid + 1;

            } else  {
                right = mid - 1;
            }
        }

        return searchNum;

复杂度

时间复杂度:因为借助的是二分查找的思想，所以复杂度为O(logn)
控件复杂度:O(1)