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斯坦福大学密码学公开课——一些零碎的知识（Odds & Ends）（二）

Deterministic Encryption

确定性加密中没有随机数nonce，对于输入相同的消息，返回也一定是相同的密文. 这个可以用于searchable encryption. 数据和index使用不同密钥进行加密，那么这样我们在查询的时候，发送密文可以进行查询，server不会知道具体查询的范围，也不会知道具体查询的内容..

但是确定性加密有一个严重的问题在于，它不是CPA Secure. 攻击者可以根据密文推断出对应的明文是否相等. 或者当数据空间很小的时候，攻击者可以通过exhausted search的方式破解密文.

针对上面的情况，有一种解决方案，就是用不同的加密每一个消息. 这样的话，它就具有CPA security.

Dan在这里举了一个具体例子去说明，CBC with fixed IV is not det. CPA secure.

斯坦福大学密码学公开课——一些零碎的知识（Odds & Ends）（二）_第1张图片
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同样的道理可以适用于 CTR mode with a fixed IV. 对于单个消息而言相当于 one time pad. 而对于多个消息而言，则相当于 two time pad..显然就不安全了..

Deterministic Encryption Constructions : SIV and wide PRP

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Construction1: Synthetic IV (SIV)
这里的随机值r属于R.

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SIV-CTR 同时可以确保加密和完整性验证两个方面，系统图可以参考下图. 因为随机值IV在最后会和密文在一起连接起来，因此对于每个确定的IV，这是属于确定性加密的方案.

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解密的过程中，我们可以通过消息原文生成对应的iv来检查消息是否被篡改了.

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Construction2: Just use a PRP

用AES（Det. CPA Secure）方案去加密的问题在于，如果消息长度超过了一个block的长度，我们需要重新构建block 方案.

EME

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我们通过消息结尾加0000..的方式来保证消息完整性. 如果解密出来的结果不是以n个0结尾的话，那么就会返回错误信息. 而且根据PRP的性质，随机密文返回的结果要想以n个0的方式，其概率为 .

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