Python 快速排序+Partition()函数 Leetcode 75、215

首先是最经典的Partion函数分治思想与快速排序的经典写法：

快递排序递归部分，只要left

class Solution(object):
    def quicksort(self, arr, left, right):
        if left < right:
            position = self.Partition(arr, left, right)
            self.quicksort(arr, left, position-1)
            self.quicksort(arr, position+1, right)
        return arr

Partion函数部分：

    #一个Point的方法，以left为轴心，以 pivot 为分界线将数组中其他元素分为两部分，使得左边部分的数小于等于枢轴，右边部分的数大于等于枢轴
    def Partition(self, arr, left ,right):
        index = left
        pivot = arr[left]
        for i in range(left+1, right+1):
            if arr[i] < pivot:
                index += 1
                if i != index:
                    arr[i], arr[index] = arr[index], arr[i]
        arr[index], arr[left] = arr[left], arr[index]
        return index

    #两个point的方法
    def Partition(self, arr, left ,right):
        pivot = arr[left]
        while left < right:
            while left < right and arr[right] > pivot:
                right -= 1
            arr[left] = arr[right]
            while left < right and arr[left] <= pivot:
                left += 1
            arr[right] = arr[left]
        arr[left] = pivot
        return left

Partition函数应用：

75. Sort Colors（Medium）

Given an array with n objects colored red, white or blue, sort them **in-place **so that objects of the same color are adjacent, with the colors in the order red, white and blue.
Here, we will use the integers 0, 1, and 2 to represent the color red, white, and blue respectively.
给定n个红色或白色或蓝色的物品，请按原来的顺序做一个颜色的排序。这里0，1，2分别代表红、白、蓝。

思路： Dutch national flag problem荷兰国旗问题，题目要求不能用库函数，同时要求恒定的空间与一次算法实现，可考虑3次point的Partition函数。

    def sortColors(self, nums):
        """
        :type nums: List[int]
        :rtype: void Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """
        first,second,last = 0,0,len(nums)-1
        while second <= last:
            if nums[second] == 0:
                nums[first], nums[second] = nums[second], nums[first]
                first += 1
                second += 1
            elif nums[second] == 1:
                second += 1
            else:
                nums[last], nums[second] = nums[second], nums[last]
                last -= 1

215. Kth Largest Element in an Array（Medium）

思路：此题还可以小根堆做，快速排序原理是利用(从小到大)快排的partition操作把数组两边划分成左边小于等于pivot, 右边大于等于pivot。(pivot为基准值)，位置记为pivot。 若右边的元素比不少于k个，说明第k大的元素在数组的右边， 否则第k大的元素在数组的左边。

作者：happy_yuxuan
链接：https://leetcode-cn.com/problems/kth-largest-element-in-an-array/solution/leetcode215-shu-zu-zhong-de-di-kge-zui-da-yuan-su-/
来源：力扣（LeetCode）
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class Solution:
    def findKthLargest(self, nums: List[int], k: int) -> int:
        l,r = 0, len(nums)-1
        k = len(nums) - k
        while l <= r:
            pivot = self.partition(nums, l, r)
            if pivot == k:
                return nums[k]
            elif pivot < k:
                l = pivot +1
            else:
                r = pivot - 1
                  
    def partition(self, arr, left ,right):
        pivot = arr[left]
        while left < right:
            while left < right and arr[right] > pivot:
                right -= 1
            arr[left] = arr[right]
            while left < right and arr[left] <= pivot:
                left += 1
            arr[right] = arr[left]
        arr[left] = pivot
        return left