712. 两个字符串的最小ASCII删除和

题目描述：

给定两个字符串s1, s2，找到使两个字符串相等所需删除字符的ASCII值的最小和。

示例 1:

输入: s1 = "sea", s2 = "eat"
输出: 231
解释: 在 "sea" 中删除 "s" 并将 "s" 的值(115)加入总和。
在 "eat" 中删除 "t" 并将 116 加入总和。
结束时，两个字符串相等，115 + 116 = 231 就是符合条件的最小和。

示例 2:

输入: s1 = "delete", s2 = "leet"
输出: 403
解释: 在 "delete" 中删除 "dee" 字符串变成 "let"，
将 100[d]+101[e]+101[e] 加入总和。在 "leet" 中删除 "e" 将 101[e] 加入总和。
结束时，两个字符串都等于 "let"，结果即为 100+101+101+101 = 403 。
如果改为将两个字符串转换为 "lee" 或 "eet"，我们会得到 433 或 417 的结果，比答案更大。

本题是一道标准的双序列动态规划问题。双序列动态规划问题一般具有两个一维序列或字符串，可以转化为二维动态规划问题。
此类问题一般会使用二维的dp数组，其中行表示对序列1的索引，列表示对序列2的索引。
对于本题，令dp[i][j]为s1从i开始的子串与s2从j开始的子串的最小ASCII删除和。可以发现dp[i][j]的计算具有最优子结构和重叠子问题性质。在不考虑特殊情况时，当s1[i] == s2[j]时，i和j均不要删除；当s1[i] != s2[j]时，则选择更小的ASCII删除和。因此可以得到状态转移方程如下：

当s1的子串为空，即i==s1.length()时，应将s2的所有字符全部删除。因此

当s2的子串为空时同理。

int minimumDeleteSum(string s1, string s2) {
        int n = s1.length();
        int m = s2.length();
        vector t(m+1,0);
        vector> dp(n+1,t);
        
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            dp[i][m] = dp[i+1][m] + s1[i];
        }
        for(int i=m-1;i>=0;i--)
        {
            dp[n][i] = dp[n][i+1] + s2[i];
        }
        for(int i=n-1;i>=0;i--)
        {
            for(int j=m-1;j>=0;j--)
            {
                if(s1[i] == s2[j])
                {
                    dp[i][j] = dp[i+1][j+1];
                }
                else
                {
                    dp[i][j] = min(dp[i][j+1] + s2[j], dp[i+1][j] + s1[i]);
                }
            }
        }
        return dp[0][0];
    }