吴正宪数学教学学习笔记之90

吴正宪数学教学学习笔记之九十（0130）

数学是研究现实世界的空间形式与数量关系的科学。小学数学教学研究的对象概括而言就是数和形两个方面。数与形的相互转化、结合既是数学的重要思想，更是解题的重要方法，把数学问题中的数量关系与空间形式结合，以形助数、以数辅形，可以达到逻辑思维与形象思维的完美统一，使问题化难为易、化繁为简。

在小学数学教学中，如何有意识地利用数与形结合的策略提高学生的思维素质，培养学生分析问题与解决问题的能力呢？

数与形结合的策略一：以形助数，理解概念

数的产生源于计数，用来表示“数”的工具却是一系列的“形”。数概念的建立、数的运算，处处蕴涵着数形结合的思想方法。如我们在认识整数、分数、小数及其加法、减法、乘法、除法的运算时，教材都是借助直观的几何图形帮助学生理解抽象的数概念。生动、形象的图形能将枯燥的数学如识趣味化、直观化，让学生从中获得“学习有趣”的情感体验，进而引导学生进行探索，将兴趣逐渐转化为动力，达到认识概念本质的目的。

案例及解析——倒数的认识

为了进一步理解倒数概念的内涵，新课之后的练习环节安排了快速求数的内容，利用线段图，突出一个数与它的倒数相互依存的关系及真分数、假分数的倒数和“1”的关系，体会“1”的重要地位。

在线段图之后，又让学生把刚才的一组组倒数作为长方形的长与宽，再次借助几何直观在线段一维的基础上，进入面积的二维直观，将“1”置于不同的直观环境下，通“图”与“数”的联系，直观与思辨并重， 使学生获得比较深刻的情感体验和学习经验，再次感悟倒数的意义。

由于数学概念具有高度的抽象性和概括性，教学时应尽可能为学生提供充分的感知材料，“形”的直观性往住决定了其对概念建构的有效辅助作用。教学中常采用归纳、分类、比较的方法帮助学生建立数学概念，也可采用数形结合的策略，运用图形的直观性帮助学生理解抽象的数学概念的内涵和外延。