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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第四节隐函数的求导公式。我会用最通俗的语言和具体例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、隐函数是什么?为什么需要它?1.显函数vs隐函数显函数:直接写出因变量和自变量的关系,例如:y=f(x)或z=f(x,y)隐函数:因变量和自变量的关系隐含在一个方程中,例
- 高等数学》(同济大学·第7版)第七章 微分方程 第五节可降阶的高阶微分方程
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好的,这是将您提供的高等数学第七章第五节教案内容中的LaTeX公式转换为纯文本格式后的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》第七章第五节“可降阶的高阶微分方程”。高阶微分方程(如二阶、三阶)直接求解困难,但许多方程可以通过“降阶”转化为低阶方程(如一阶方程)来求解。本节重点讲解三类可降阶的高阶微分方程,掌握它们的解法对后续学习至关重要。我会用最通俗的语言,结合大量例子,帮你彻底掌握。一、可降阶高
- 《高等数学》(同济大学·第7版)第九章 多元函数微分法及其应用第三节多元复合函数的求导法则
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以下是将含LaTeX标记的内容转为纯文本的版本:同学们好!今天我们学习《高等数学》(同济·第7版)第九章第三节多元复合函数求导法则。我会用“买菜路线”和“温度变化”两个生活例子,带你彻底理解这个核心概念。如果中途有疑问,随时提出,我们一步步解决!一、从买菜路线说起:为什么需要链式法则?场景:小明从家出发,先骑车到菜市场(路程x公里),再步行到超市(路程y公里)。已知:骑车速度v_x=20km/h,
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我们使用VScode环境配置下,进行latex的大物实验报告撰写,其中有很多懒人专属操作(有详细解说),简单方便,一篇文章就可以上手实验报告的撰写!!!开头模板首先输入Latex引入的包,这些前提条件只需要复制即可\documentclass[10.5pt]{ctexart}\usepackage{setspace}\usepackage{titlesec}\usepackage{geometry
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最近在写论文的时候,想要打出来大括号,后面分几行,如下所示:x(n)={12,n=01,n>0x(n)=\begin{dcases}\frac{1}{2},&n=0\\1,&n>0\end{dcases}x(n)=⎩⎨⎧21,1,n=0n>0一开始我用的是array命令:x(n)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1}{2},&n=0\\1,&n>0\end{array}
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最小二乘法的理论推导最小二乘法是一种通过最小化误差平方和来估计模型参数的方法。下面我将详细推导线性最小二乘法的理论过程,并给出相应的LaTeX公式。问题描述给定一组观测数据点(xi,yi),i=1,2,...,n(x_i,y_i),i=1,2,...,n(xi,yi),i=1,2,...,n,我们希望找到线性模型:y=ax+by=ax+by=ax+b使得模型预测值与实际观测值之间的误差平方和最小。
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近期开发了一款属于理科类的答题考试小程序,公式比较多,所以引用了katex库。katex库的作用是解析latex公式生成虚拟dom树对象,将dom对象翻译成小程序的rich-text支持的nodes由小程序渲染。但是,在答题小程序中不到5个页面会使用到这个库,使用频率并不高。由于katex库过大会大量占用小程序包体大小。所以,就想到了分包这个解决方案。就是katex库放在分包中。js文件const
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使用pdflatex编译时报错:!Packagepdftex.defError:File`figures/CIDC_Workflow-eps-converted-to.pdf'notfound:usingdraftsetting.Seethepdftex.defpackagedocumentationforexplanation.TypeHforimmediatehelp....l.165...c
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新版的Word(Office2016后?)是支持LaTeX公式输入的,但是Powerpoint并不支持。下面介绍如何利用latex-ppt插件实现PPT中输入LaTeX公式:1安装latex-ppt插件1.1下载插件插件开源仓库:latex-ppt,官方下载地址。PS:官方地址可能因为FQ问题提示无法下载,可以使用gitee的备用下载地址:gitee备用下载。1.2安装插件打开Powerpoint
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方法一:手动复制+格式转换(适合单篇下载)浏览器复制内容打开目标文章,全选正文内容(Ctrl+A)右键选择「复制」或使用快捷键(Ctrl+C)粘贴到本地Markdown编辑器(如Typora、VSCode)或Word文档格式优化技巧代码块处理:CSDN代码块通常用包裹,粘贴后需手动添加三个反引号(```)公式保留:若原文含LaTeX公式,建议使用MathJax渲染插件辅助转换方法二:GitHub开
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本文还有配套的精品资源,点击获取简介:Pandoc2.11.3.2是一个功能强大的文档转换工具,支持包括Markdown、HTML、LaTeX、PDF和Word在内的多种文档格式。该版本进行了性能优化和错误修复,提高了转换过程的稳定性和效率。Pandoc提供自定义模板、过滤器和丰富的命令行选项,以便用户根据个人需求定制和控制文档转换。与Typora编辑器的结合使用户可以轻松导出Markdown为W
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目录前言(一)矩阵的创建-Matrix()1.说明:Matrix(list),使用list来确定矩阵的维度。2.源代码:fromsympyimport*#一纬矩阵m1=Matrix([1,2,3])#二维矩阵m2=Matrix([[1,-1],[3,4],[0,2]])print(latex(m1))print(latex(m2))3.输出:\[\left[\begin{matrix}1\\2\\
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Latex-关于图片位置排版图片太大或者多的时候,可能出现图片位置并未在正文中,而是位于参考文献之后,在图片引入的命令后面加上限制==[!p]==,强制图片的位置。\begin{figure}[!p]\centering\includegraphics[width=0.9\linewidth]{figs/Fig-8.jpg}\caption{***.}\label{Fig-8}\end{figur
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2022年11月22日更新使用宏包orcidlink.具体步骤:导言区插入\usepackage{orcidlink}之后在需要引用的位置写入~\orcidlink{0000-000x-xxxx-xxxx}即可。完整代码如下:\documentclass[]{article}\usepackage{lipsum}%产生随机文字\usepackage{orcidlink}\title{LaTeX}\
- AI聊天输出的数学公式与Markdown编辑器渲染差异
梁下轻语的秋缘
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Markdown中数学公式显示差异探究在数字化写作与学术交流日益频繁的今天,Markdown作为简单高效的标记语言,被广泛应用于各类文档编写场景。而在涉及数学公式的Markdown文档中,常常会出现一种有趣的现象,那就是使用相同LaTeX语法编写的内容,在不同Markdown编辑器中显示效果却不尽相同。一、Markdown与LaTeX的结合Markdown本身并不直接支持复杂的数学公式排版,但得益
- 遍历dom 并且存储(将每一层的DOM元素存在数组中)
换个号韩国红果果
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数组从0开始!!
var a=[],i=0;
for(var j=0;j<30;j++){
a[j]=[];//数组里套数组,且第i层存储在第a[i]中
}
function walkDOM(n){
do{
if(n.nodeType!==3)//筛选去除#text类型
a[i].push(n);
//con
- Android+Jquery Mobile学习系列(9)-总结和代码分享
白糖_
JQuery Mobile
目录导航
经过一个多月的边学习边练手,学会了Android基于Web开发的毛皮,其实开发过程中用Android原生API不是很多,更多的是HTML/Javascript/Css。
个人觉得基于WebView的Jquery Mobile开发有以下优点:
1、对于刚从Java Web转型过来的同学非常适合,只要懂得HTML开发就可以上手做事。
2、jquerym
- impala参考资料
dayutianfei
impala
记录一些有用的Impala资料
1. 入门资料
>>官网翻译:
http://my.oschina.net/weiqingbin/blog?catalog=423691
2. 实用进阶
>>代码&架构分析:
Impala/Hive现状分析与前景展望:http
- JAVA 静态变量与非静态变量初始化顺序之新解
周凡杨
java静态非静态顺序
今天和同事争论一问题,关于静态变量与非静态变量的初始化顺序,谁先谁后,最终想整理出来!测试代码:
import java.util.Map;
public class T {
public static T t = new T();
private Map map = new HashMap();
public T(){
System.out.println(&quo
- 跳出iframe返回外层页面
g21121
iframe
在web开发过程中难免要用到iframe,但当连接超时或跳转到公共页面时就会出现超时页面显示在iframe中,这时我们就需要跳出这个iframe到达一个公共页面去。
首先跳转到一个中间页,这个页面用于判断是否在iframe中,在页面加载的过程中调用如下代码:
<script type="text/javascript">
//<!--
function
- JAVA多线程监听JMS、MQ队列
510888780
java多线程
背景:消息队列中有非常多的消息需要处理,并且监听器onMessage()方法中的业务逻辑也相对比较复杂,为了加快队列消息的读取、处理速度。可以通过加快读取速度和加快处理速度来考虑。因此从这两个方面都使用多线程来处理。对于消息处理的业务处理逻辑用线程池来做。对于加快消息监听读取速度可以使用1.使用多个监听器监听一个队列;2.使用一个监听器开启多线程监听。
对于上面提到的方法2使用一个监听器开启多线
- 第一个SpringMvc例子
布衣凌宇
spring mvc
第一步:导入需要的包;
第二步:配置web.xml文件
<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<web-app version="2.5"
xmlns="http://java.sun.com/xml/ns/javaee"
xmlns:xsi=
- 我的spring学习笔记15-容器扩展点之PropertyOverrideConfigurer
aijuans
Spring3
PropertyOverrideConfigurer类似于PropertyPlaceholderConfigurer,但是与后者相比,前者对于bean属性可以有缺省值或者根本没有值。也就是说如果properties文件中没有某个bean属性的内容,那么将使用上下文(配置的xml文件)中相应定义的值。如果properties文件中有bean属性的内容,那么就用properties文件中的值来代替上下
- 通过XSD验证XML
antlove
xmlschemaxsdvalidationSchemaFactory
1. XmlValidation.java
package xml.validation;
import java.io.InputStream;
import javax.xml.XMLConstants;
import javax.xml.transform.stream.StreamSource;
import javax.xml.validation.Schem
- 文本流与字符集
百合不是茶
PrintWrite()的使用字符集名字 别名获取
文本数据的输入输出;
输入;数据流,缓冲流
输出;介绍向文本打印格式化的输出PrintWrite();
package 文本流;
import java.io.FileNotFound
- ibatis模糊查询sqlmap-mapping-**.xml配置
bijian1013
ibatis
正常我们写ibatis的sqlmap-mapping-*.xml文件时,传入的参数都用##标识,如下所示:
<resultMap id="personInfo" class="com.bijian.study.dto.PersonDTO">
<res
- java jvm常用命令工具——jdb命令(The Java Debugger)
bijian1013
javajvmjdb
用来对core文件和正在运行的Java进程进行实时地调试,里面包含了丰富的命令帮助您进行调试,它的功能和Sun studio里面所带的dbx非常相似,但 jdb是专门用来针对Java应用程序的。
现在应该说日常的开发中很少用到JDB了,因为现在的IDE已经帮我们封装好了,如使用ECLI
- 【Spring框架二】Spring常用注解之Component、Repository、Service和Controller注解
bit1129
controller
在Spring常用注解第一步部分【Spring框架一】Spring常用注解之Autowired和Resource注解(http://bit1129.iteye.com/blog/2114084)中介绍了Autowired和Resource两个注解的功能,它们用于将依赖根据名称或者类型进行自动的注入,这简化了在XML中,依赖注入部分的XML的编写,但是UserDao和UserService两个bea
- cxf wsdl2java生成代码super出错,构造函数不匹配
bitray
super
由于过去对于soap协议的cxf接触的不是很多,所以遇到了也是迷糊了一会.后来经过查找资料才得以解决. 初始原因一般是由于jaxws2.2规范和jdk6及以上不兼容导致的.所以要强制降为jaxws2.1进行编译生成.我们需要少量的修改:
我们原来的代码
wsdl2java com.test.xxx -client http://.....
修改后的代
- 动态页面正文部分中文乱码排障一例
ronin47
公司网站一部分动态页面,早先使用apache+resin的架构运行,考虑到高并发访问下的响应性能问题,在前不久逐步开始用nginx替换掉了apache。 不过随后发现了一个问题,随意进入某一有分页的网页,第一页是正常的(因为静态化过了);点“下一页”,出来的页面两边正常,中间部分的标题、关键字等也正常,唯独每个标题下的正文无法正常显示。 因为有做过系统调整,所以第一反应就是新上
- java-54- 调整数组顺序使奇数位于偶数前面
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java
import java.util.Arrays;
import java.util.Random;
import ljn.help.Helper;
public class OddBeforeEven {
/**
* Q 54 调整数组顺序使奇数位于偶数前面
* 输入一个整数数组,调整数组中数字的顺序,使得所有奇数位于数组的前半部分,所有偶数位于数组的后半
- 从100PV到1亿级PV网站架构演变
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网站架构
一个网站就像一个人,存在一个从小到大的过程。养一个网站和养一个人一样,不同时期需要不同的方法,不同的方法下有共同的原则。本文结合我自已14年网站人的经历记录一些架构演变中的体会。 1:积累是必不可少的
架构师不是一天练成的。
1999年,我作了一个个人主页,在学校内的虚拟空间,参加了一次主页大赛,几个DREAMWEAVER的页面,几个TABLE作布局,一个DB连接,几行PHP的代码嵌入在HTM
- [宇宙时代]宇宙时代的GIS是什么?
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Gis
我们都知道一个事实,在行星内部的时候,因为地理信息的坐标都是相对固定的,所以我们获取一组GIS数据之后,就可以存储到硬盘中,长久使用。。。但是,请注意,这种经验在宇宙时代是不能够被继续使用的
宇宙是一个高维时空
- 详解create database命令
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database
完整命令
CREATE DATABASE mynewdb USER SYS IDENTIFIED BY sys_password USER SYSTEM IDENTIFIED BY system_password LOGFILE GROUP 1 ('/u01/logs/my/redo01a.log','/u02/logs/m
- 几句不中听却不得不认可的话
datageek
1、人丑就该多读书。
2、你不快乐是因为:你可以像猪一样懒,却无法像只猪一样懒得心安理得。
3、如果你太在意别人的看法,那么你的生活将变成一件裤衩,别人放什么屁,你都得接着。
4、你的问题主要在于:读书不多而买书太多,读书太少又特爱思考,还他妈话痨。
5、与禽兽搏斗的三种结局:(1)、赢了,比禽兽还禽兽。(2)、输了,禽兽不如。(3)、平了,跟禽兽没两样。结论:选择正确的对手很重要。
6
- 1 14:00 PHP中的“syntax error, unexpected T_PAAMAYIM_NEKUDOTAYIM”错误
dcj3sjt126com
PHP
原文地址:http://www.kafka0102.com/2010/08/281.html
因为需要,今天晚些在本机使用PHP做些测试,PHP脚本依赖了一堆我也不清楚做什么用的库。结果一跑起来,就报出类似下面的错误:“Parse error: syntax error, unexpected T_PAAMAYIM_NEKUDOTAYIM in /home/kafka/test/
- xcode6 Auto layout and size classes
dcj3sjt126com
ios
官方GUI
https://developer.apple.com/library/ios/documentation/UserExperience/Conceptual/AutolayoutPG/Introduction/Introduction.html
iOS中使用自动布局(一)
http://www.cocoachina.com/ind
- 通过PreparedStatement批量执行sql语句【sql语句相同,值不同】
梦见x光
sql事务批量执行
比如说:我有一个List需要添加到数据库中,那么我该如何通过PreparedStatement来操作呢?
public void addCustomerByCommit(Connection conn , List<Customer> customerList)
{
String sql = "inseret into customer(id
- 程序员必知必会----linux常用命令之十【系统相关】
hanqunfeng
Linux常用命令
一.linux快捷键
Ctrl+C : 终止当前命令
Ctrl+S : 暂停屏幕输出
Ctrl+Q : 恢复屏幕输出
Ctrl+U : 删除当前行光标前的所有字符
Ctrl+Z : 挂起当前正在执行的进程
Ctrl+L : 清除终端屏幕,相当于clear
二.终端命令
clear : 清除终端屏幕
reset : 重置视窗,当屏幕编码混乱时使用
time com
- NGINX
IXHONG
nginx
pcre 编译安装 nginx
conf/vhost/test.conf
upstream admin {
server 127.0.0.1:8080;
}
server {
listen 80;
&
- 设计模式--工厂模式
kerryg
设计模式
工厂方式模式分为三种:
1、普通工厂模式:建立一个工厂类,对实现了同一个接口的一些类进行实例的创建。
2、多个工厂方法的模式:就是对普通工厂方法模式的改进,在普通工厂方法模式中,如果传递的字符串出错,则不能正确创建对象,而多个工厂方法模式就是提供多个工厂方法,分别创建对象。
3、静态工厂方法模式:就是将上面的多个工厂方法模式里的方法置为静态,
- Spring InitializingBean/init-method和DisposableBean/destroy-method
mx_xiehd
javaspringbeanxml
1.initializingBean/init-method
实现org.springframework.beans.factory.InitializingBean接口允许一个bean在它的所有必须属性被BeanFactory设置后,来执行初始化的工作,InitialzingBean仅仅指定了一个方法。
通常InitializingBean接口的使用是能够被避免的,(不鼓励使用,因为没有必要
- 解决Centos下vim粘贴内容格式混乱问题
qindongliang1922
centosvim
有时候,我们在向vim打开的一个xml,或者任意文件中,拷贝粘贴的代码时,格式莫名其毛的就混乱了,然后自己一个个再重新,把格式排列好,非常耗时,而且很不爽,那么有没有办法避免呢? 答案是肯定的,设置下缩进格式就可以了,非常简单: 在用户的根目录下 直接vi ~/.vimrc文件 然后将set pastetoggle=<F9> 写入这个文件中,保存退出,重新登录,
- netty大并发请求问题
tianzhihehe
netty
多线程并发使用同一个channel
java.nio.BufferOverflowException: null
at java.nio.HeapByteBuffer.put(HeapByteBuffer.java:183) ~[na:1.7.0_60-ea]
at java.nio.ByteBuffer.put(ByteBuffer.java:832) ~[na:1.7.0_60-ea]
- Hadoop NameNode单点问题解决方案之一 AvatarNode
wyz2009107220
NameNode
我们遇到的情况
Hadoop NameNode存在单点问题。这个问题会影响分布式平台24*7运行。先说说我们的情况吧。
我们的团队负责管理一个1200节点的集群(总大小12PB),目前是运行版本为Hadoop 0.20,transaction logs写入一个共享的NFS filer(注:NetApp NFS Filer)。
经常遇到需要中断服务的问题是给hadoop打补丁。 DataNod