UVA624（dp记录路径问题）

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=565

根据01背包二维数组的动态转移方程dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i-1][j-v[i]]+w[i]),可以知道，dp[i][j]的状态和dp[i-1][j]、dp[i-1][j-v[i]]有关，于是，在记录路径的时候，要是dp[i][j]==dp[i-1][j]，说明，这条路没有走向dp[i-1][j-v[i]]，这时，可以另开一个数组a[i][j]，当dp[i][j]在动态转移时，==dp[i-1][j],则a[i][j]=0,否则a[i][j]=1;然后对数组a[i][j]进行回溯即可，具体看代码

#include<iostream>

#include<stdio.h>

#include<string.h>

using namespace std;

#define max(x,y) (x>y? x:y)

int dp[13000],a[1000][1000],w[13000],f[10000],count=0;

void print(int n,int m)

{

	if(n==0)

		return;

	if(a[n][m]==0)

		print(n-1,m);

	else

	{

		print(n-1,m-w[n]);

		f[count++]=w[n];

	}

}

int main()

{

	int n,m;

	while(scanf("%d%d",&m,&n)>0)

	{

		int i;

		for(i=1;i<=n;i++)

			scanf("%d",&w[i]);

		memset(dp,0,sizeof(dp));

		memset(a,0,sizeof(a));

		a[0][0]=1;

		for(i=1;i<=n;i++)

		{

			for(int j=m;j>=w[i];j--)

			{

				dp[j]=max(dp[j],dp[j-w[i]]+w[i]);

				if(dp[j]==dp[j-w[i]]+w[i])

					a[i][j]=1;

			}

		}

		count=0;

		print(n,m);	

		for(i=0;i<count;i++)

		{

			printf("%d ",f[i]);

		}

		printf("sum:%d\n",dp[m]);

	}

	return 0;

}