CSU 1307 最短路+二分

题目大意：

帮忙找到一条a到b的最短路，前提是要保证路上经过的站点的最大距离尽可能短

 

这道题居然要用到二分。。。完全没去想过，现在想想求最大距离的最小值确实是。。。

这里不断二分出值代入spfa（）或者dijkstla（）中计算a到b的最短距离，每次都保证只经过边小于mid值的路径

 1 #include <iostream>

 2 #include <cstdio>

 3 #include <queue>

 4 #include <cstring>

 5 #include <algorithm>

 6 using namespace std;

 7 #define N 2005

 8 #define LL long long

 9 int first[N],k,visit[N];

10 int dp[N];

11 struct Path{

12     int x,y,next,d;

13 }path[100005];

14 void add(int x,int y,int d)

15 {

16     path[k].y=y,path[k].d=d,path[k].next=first[x];

17     first[x]=k;

18     k++;

19 }

20 bool spfa(int u,int b,int mid)

21 {

22     queue<int> q;

23     memset(dp,-1,sizeof(dp));

24     memset(visit,0,sizeof(visit));

25     dp[u]=0,visit[u]=1;

26     q.push(u);

27     while(!q.empty()){

28         int v=q.front();

29         q.pop();

30         visit[v]=0;

31         for(int i=first[v];i!=-1;i=path[i].next){

32             int t=path[i].y;

33             if(path[i].d<=mid&&(dp[t]>dp[v]+path[i].d||dp[t]<0)){

34                 dp[t]=dp[v]+path[i].d;

35                 if(!visit[t]) visit[t]=1,q.push(t);

36             }

37         }

38     }

39     return dp[b]!=-1;

40 }

41 int main()

42 {

43     int n,m,a,b,u,v,w;

44     while(scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b)!=EOF){

45         memset(first,-1,sizeof(first));

46         k=0;

47         for(int i=0;i<m;i++){

48             scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);

49             add(u,v,w);

50             add(v,u,w);

51         }

52         int st=0,la=10000,mid,ans;

53         while(st<=la){

54             mid=(st+la)/2;

55             if(spfa(a,b,mid)) ans=dp[b],la=mid-1;

56             else st=mid+1;

57         }

58         printf("%d\n",ans);

59     }

60     return 0;

61 }