python实现希尔密码加密的示例代码

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• 原理
• 实现

原理

希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码，由Lester S. Hill在1929年发明。

每个字母当作26进制数字：A=0, B=1, C=2… 一串字母当成n维向量，跟一个n×n的矩阵相乘，再将得出的结果模26。（注意用作加密的矩阵（即密匙）在 必须是可逆的，否则就不可能解码。只有矩阵的行列式和26互质，才是可逆的。）

实现

希尔密码是运用基本矩阵论原理的替换密码,使用一个m*m的矩阵作为密钥，此矩阵必须可逆，解密使用逆矩阵解密。

• 加密： 密文向量 = 密钥矩阵 * 明文向量 (mod 26)
• 解密：明文向量 = 密钥矩阵逆矩阵 * 密文向量 (mod 26)

使用numpy库的矩阵对象，可以十分方便地进行矩阵乘法，矩阵求逆和取模等运算。

import numpy as np

m = 'YOURPINNOISFOURONETWOSIX'  #明文
a = np.matrix([[11,2,19],[5,23,25],[20,7,17]])  #密钥LCTFXZUHR
num_m = []
temp = []
count = 1
for i in m:  #将明文分为三个一组
    temp.append(ord(i)-ord('A'))
    if count % 3 == 0:
        num_m.append(temp)
        temp = []
    count += 1
mat_m = [np.matrix(i).T for i in num_m]  #将明文分组转换为向量形式
mat_c = [a * i % 26 for i in mat_m]  #得到密文分组的向量形式
num_c = []
temp = []
for i in mat_c:  #将密文向量转换为列表形式，且合并到一个列表
    temp = i.tolist()
    for j in range(3):
        num_c.append(temp[j][0])
c = [chr(i+ord('A')) for i in num_c]
print(''.join(c))  #连接成字符串,输出密文

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