C语言求逆矩阵案例详解

一般求逆矩阵的方法有两种，伴随阵法和初等变换法。但是这两种方法都不太适合编程。伴随阵法的计算量大，初等变换法又难以编程实现。
适合编程的求逆矩阵的方法如下：

1. 对可逆矩阵A进行QR分解：A=QR
2. 求上三角矩阵R的逆矩阵
3. 求出A的逆矩阵：A^(-1)=R^(-1)Q^(H)

以上三步都有具体的公式与之对应，适合编程实现。
C语言实现代码：

#include 
#include 

#define SIZE  8

double b[SIZE][SIZE]={0};//应该读作“贝尔塔”，注释中用B表示
double t[SIZE][SIZE]={0};//求和的那项
double Q[SIZE][SIZE]={0};//正交矩阵
double QH[SIZE][SIZE]={0};//正交矩阵的转置共轭
double R[SIZE][SIZE]={0};//
double invR[SIZE][SIZE]={0};//R的逆矩阵
double invA[SIZE][SIZE]={0};//A的逆矩阵，最终的结果
//={0};//
double matrixR1[SIZE][SIZE]={0};
double matrixR2[SIZE][SIZE]={0};

//double init[3][3]={3,14,9,6,43,3,6,22,15};
double init[8][8]={  
    0.0938  ,  0.5201 ,   0.4424  ,  0.0196  ,  0.3912  ,  0.9493 ,   0.9899  ,  0.8256,
    0.5254  ,  0.3477 ,   0.6878  ,  0.3309 ,   0.7691  ,  0.3276 ,   0.5144  ,  0.7900,
    0.5303  ,  0.1500 ,   0.3592  ,  0.4243 ,   0.3968  ,  0.6713 ,   0.8843  ,  0.3185,
    0.8611  ,  0.5861 ,   0.7363  ,  0.2703 ,   0.8085  ,  0.4386 ,   0.5880  ,  0.5341,
    0.4849  ,  0.2621 ,   0.3947  ,  0.1971 ,   0.7551  ,  0.8335 ,   0.1548  ,  0.0900,
    0.3935  ,  0.0445 ,   0.6834  ,  0.8217 ,   0.3774  ,  0.7689 ,   0.1999  ,  0.1117,
    0.6714  ,  0.7549 ,   0.7040  ,  0.4299 ,   0.2160  ,  0.1673 ,   0.4070  ,  0.1363,
    0.7413  ,  0.2428 ,   0.4423  ,  0.8878 ,   0.7904  ,  0.8620 ,   0.7487  ,  0.6787
};
/*/
函数名:int main()
输入:
输出:
功能:求矩阵的逆 pure C language
     首先对矩阵进行QR分解之后求上三角矩阵R的逆阵最后A-1=QH*R-1,得到A的逆阵。
作者：HLdongdong
*//////////////////////////////////////////////////////////////////////
int main()
{
    int i;//数组  行
    int j;//数组  列
    int k;//代表B的角标
    int l;//数组  列
    double dev;
    double numb;//计算的中间变量
    double numerator,denominator;
    double ratio;
    /////////////////求B/////////////////
    for(i=0;i=0;--i)
    {
        invR[i][i]=1/R[i][i];
        //R[i][i]=invR[i][i];
        if(i!=(SIZE-1))//向右
        {
            for(j=i+1;j=0;--j)
            {
                ratio=R[j][i];
                for(k=i;k 
 

另附上矩阵乘法的子函数

/*/
函数名:void mulMatrix(double matrix1[SIZE][SIZE],double matrix2[SIZE][SIZE],int high1,int weight,int weight2,double mulMatrixOut[SIZE][SIZE])
输入:依次是 左矩阵，右矩阵，左矩阵高度，左矩阵宽度，右矩阵宽度，输出矩阵
输出:
功能:矩阵乘法
作者：HLdongdong
*//
void mulMatrix(double matrix1[SIZE][SIZE],double matrix2[SIZE][SIZE],int high1,int weight,int weight2,double mulMatrixOut[SIZE][SIZE])
{
    int i,j,k;
    for(i=0;i 
 

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