[Jobdu] 题目1493：公约数

题目描述：

给定两个正整数a，b（1<=a,b<=100000000）,计算他们公约数的个数。
如给定正整数8和16，他们的公约数有：1、2、4、8，所以输出为4。

输入：

输入包含多组测试数据，每组测试数据一行，包含两个整数a，b。

输出：

对于每组测试数据，输出为一个整数，表示a和b的公约数个数。

样例输入：

8 16

22 16

样例输出：

4

2

五星级题目，其实就是考察对程序的优化，公约数的约数肯定也是他们的公约数！我们只要遍历从找1到sqrt(gdc)的公约数就行，注意这里要加上2！因为在sqrt(x)到x区间还有一个约数！还有就是注意边界特例！

 1 #include <iostream>

 2 using namespace std;

 3  

 4 int gcd(int a, int b) {

 5     int m = a > b ? a : b;

 6     int n = a > b ? b : a;

 7     return n == 0 ? a : gcd(n, m % n);

 8 }

 9  

10 int main() {

11     int a, b;

12     int max;

13     int count;

14     int i;

15     while (cin >> a >> b) {

16         count = 0;

17         max = gcd(a, b);

18         for (i = 1; i * i < max; ++i) {

19             if (max % i == 0)

20                 count += 2;

21         }

22         if (i * i == max) 

23             ++count;

24         cout << count << endl;

25  

26     }

27     return 0;

28 }

29 /**************************************************************

30     Problem: 1493

31     User: hupo250

32     Language: C++

33     Result: Accepted

34     Time:30 ms

35     Memory:1520 kb

36 ****************************************************************/