POJ 1456【贪心+并查集路径压缩】
【第二次周赛B题(POJ 1456)】
【原题链接】
http://acm-hit.sunner.cn/index.php?option=com_wrapper&Itemid=39
http://acm.pku.edu.cn/JudgeOnline/problem?id=1456
http://acm.jlu.edu.cn/joj/showproblem.php?pid=1966
【题目大意】
输入若干件商品的销售截止日期和能获得的利润，且没件商品销售一天即可销售完，计算可获得的最大利润。
【解题思想】
贪心算法，每次将利润最大的商品找到没有销售商品的最晚的时间销售，最后得到最大利润。由于找最晚时间时候遍历比较浪费时间，所以做了优化，认为每天前面最晚能销售的日期为该天的根节点，如果根节点是自己表示该天就可以销售，每次输入时找到根节点，且将路径中的节点压缩路径，这样就可以节省很多遍历时间。
[code]
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct product
{ long p,d; }pr[11000]; //商品数组
long f[11000]; //父节点数组
int cmp(product a, product b)
{ return a.p>b.p; }
long findIn(long day)
{
long tmpDay;
tmpDay=day;
while(f[tmpDay]!=tmpDay) tmpDay=f[tmpDay]; //找到day的根节点为tmpDay
while(f[day]!=day)
{
day=f[day];
f[day]=tmpDay; //压缩路径，将路径中所有点的父节点赋值为其根节点
}
return tmpDay; //返回根节点
}
int main()
{
long n,i,maxDay,ans,day;
while(scanf("%ld",&n)!=EOF)
{
maxDay=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
scanf("%ld%ld",&pr[i].p,&pr[i].d);
if(pr[i].d>maxDay) maxDay=pr[i].d; //找到可以销售最晚的日期
}
for(i=0;i<=maxDay;i++) f[i]=i; //初始化，每天的根节点为自己
sort(pr,pr+n,cmp); //按照利润从大到小排序
ans=0;
for(i=0;i<n;i++)
{
day=findIn(pr[i].d); //找到该节点的根节点
if(day) //如果找到的不是0，说明此商品可以销售
{
f[day]=day-1; //那么该天已经有商品销售，不能再销售新商品，父节点（不//一定是根节点，根节点有寻找和路径压缩的过程）成为前//一天。
ans+=pr[i].p; //加上该商品可以获得的利润
}
}
printf("%ld\n",ans); //输出最大能获得的利润
}
return 0;
}
[\code]