【Hit 2276（数论、素数）】

【Hit 2276（数论、素数）】

 

【原题链接】

http://acm-hit.sunner.cn/index.php?option=com_wrapper&Itemid=39

（不准确，需去hit找那个题号）

 

【题目大意】

输入l、r输出L、R之间的素数个数(L <= R <= 2147483647, R - L <= 1000000)

 

【解题思想】

数据范围比较大，需要充分利用判定素数的方法，可知一个数x如果不是素数，当且仅当有一个小于等于sqrt(x)的数y，使得x%y==0，因此可以利用sqrt(2147483647)去做整体的判断，由于R-L有范围，因此可遍历这个范围内的数字筛去小于sqrt(r)的素数的倍数，没有被筛去的就是素数，遍历数出素数的个数即可。

 

[code]

#include <iostream>

#include <cmath>

using namespace std;

 

unsigned long prime(unsigned long a[],unsigned long n)

{

         unsigned long i,j,k,x,num,*b;

         n++;

         n/=2;

         b=new unsigned long[(n+1)*2];

         a[0]=2;a[1]=3;num=2;

         for(i=1;i<=2*n;i++)

                   b[i]=0;

         for(i=3;i<=n;i+=3)

                   for(j=0;j<2;j++)

                   {

                            x=2*(i+j)-1;

                            while(b[x]==0)

                            {

                                     a[num++]=x;

                                     for(k=x;k<=2*n;k+=x)

                                               b[k]=1;

                            }

                   }

                   return num;

}

 

unsigned long pr[50000];

bool isHave[1100000];

 

int main()

{

         unsigned long l,r,i,j,ans;

         prime(pr,50000);

         while(scanf("%ld%ld",&l,&r)!=EOF)

         {

                   ans=0;

                   for(i=0;i<=r-l;i++) isHave[i]=1;

                   for(i=0;pr[i]*pr[i]<=r;i++)

                   {

                            if(l%pr[i]) j=(l/pr[i]+1)*pr[i];

                            else j=l;

                            for(;j<=r;j+=pr[i])

                            {

                                     if(j!=pr[i]) isHave[j-l]=0;

                            }

                   }

                   for(i=0;i<=r-l;i++)

                            if(isHave[i]) ans++;

                   printf("%ld\n",ans);

         }

         return 0;

}

[\code]