【2012百度之星/资格赛】H:用户请求中的品牌

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描述

馅饼同学是一个在百度工作，做用户请求（query）分析的同学，他在用户请求中经常会遇到一些很奇葩的词汇。在比方说“johnsonjohnson”、“duckduck”，这些词汇虽然看起来是一些词汇的单纯重复，但是往往都是一些特殊品牌的词汇，不能被拆分开。为了侦测出这种词的存在，你今天需要完成我给出的这个任务——“找出用户请求中循环节最多的子串”。

输入

输入数据包括多组，每组为一个全部由小写字母组成的不含空格的用户请求（字符串），占一行。用户请求的长度不大于100,000。
最后一行输入为#，作为结束的标志。

输出

对于每组输入，先输出这个组的编号（第n组就是输出“Case n:”）；然后输出这组用户请求中循环节最多的子串。如果一个用户请求中有两个循环节数相同的子串，请选择那个字典序最小的。

样例输入

ilovejohnsonjohnsonverymuch
duckduckgo
aaabbbcccisagoodcompany
#

样例输出

Case 1: johnsonjohnson
Case 2: duckduck
Case 3: aaa

大致思路：
先穷举长度L，然后求长度为L 的子串最多能连续出现几次。首先连续出现1 次是肯定可以的，所以这里只考虑至少2 次的情况。假设在原字符串中连续出现2 次，记这个子字符串为S，那么S 肯定包括了字符r[0]、 r[L]、 r[L*2]、r[L*3] ……中的某相邻的两个。所以只须看字符r[L*i]和r[L*(i+1)]往前和往后各能匹配到多远，记这个总长度为K，那么这里连续出现了K/L+1 次。最后看最大值是多少。
实现代码：

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#include<string.h>
#include<math.h>

int wa[200000],wb[200000],wv[200000],wsum[200000];
int height[200000],sa[200000],rank[200000];
int n,ans,len,pos;
char str[200000];
int R[200000];
int f[200000][20];
int a[200000],num;
int cmp(int *r,int a,int b,int l)
{
 return r[a]==r[b] && r[a+l]==r[b+l];
}
void da(int *r,int *sa,int n,int m) //倍增算法 r为待匹配数组 n为总长度 m为字符范围
{
 int i,j,p,*x=wa,*y=wb,*t;
 for(i=0;i<m;++i)
  wsum[i]=0;
 for(i=0;i<n;++i)
  wsum[x[i]=r[i]]++;
 for(i=1;i<m;++i)
  wsum[i]+=wsum[i-1];
 for(i=n-1;i>=0;--i)
  sa[--wsum[x[i]]]=i;
 for(j=1,p=1;p<n;j*=2,m=p)
 {
  for(p=0,i=n-j;i<n;++i)
   y[p++]=i;
  for(i=0;i<n;++i)
   if(sa[i]>=j)
    y[p++]=sa[i]-j;
  for(i=0;i<n;i++)
   wv[i]=x[y[i]];
  for(i=0;i<m;++i)
   wsum[i]=0;
  for(i=0;i<n;++i)
   wsum[wv[i]]++;
  for(i=1;i<m;i++)
   wsum[i]+=wsum[i-1];
  for(i=n-1;i>=0;--i)
   sa[--wsum[wv[i]]]=y[i];
  for(t=x,x=y,y=t,p=1,x[sa[0]]=0,i=1;i<n;++i)
   x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i],j)?p-1:p++;
 }
}
void calheight(int *r,int *sa,int n) //求height数组
{
 int i,j,k=0;
 for(i=0;i<=n;++i)
  rank[sa[i]]=i;
 for(i=0;i<n;height[rank[i++]]=k)
  for(k?k--:0,j=sa[rank[i]-1];r[i+k]==r[j+k];k++);
}
int mmin(int x,int y)
{
 return x<y?x:y;
}
void rmqinit(int n) //初始化rmq
{
 int i,j,k,m;
 m=(int)(log(1.0*n)/log(2.0)); 
 for(i=1;i<=n;i++) 
 f[i][0]=height[i]; 
 for(i=1;i<=m;++i) 
 for(j=n;j>=1;--j) 
 { 
 f[j][i]=f[j][i-1]; 
 k=1<<(i-1); 
 if(j+k<=n) 
 f[j][i]=mmin(f[j][i],f[j+k][i-1]); 
 } 
}
int get_rmq(int x , int y) //询问x、y后缀的最长公共前缀 
{ 
 int m,t; 
 x=rank[x] , y=rank[y]; 
 if(x>y) 
 t=x,x=y,y=t; 
 ++x; 
 m=(int)(log(1.0*(y-x+1))/log(2.0)); 
 return mmin(f[x][m],f[y-(1<<m)+1][m]); 
}
int main(void)
{
 int i,j,k,ca=0,l,s,t,p,cnt;
 char c;
 while(scanf("%s",str)!=EOF)
 {
  if(str[0]=='#')
   break;
  n=strlen(str);
  for(i=0;i<n;++i)
   R[i]=str[i]-'a'+1;
  R[n]=0;
  da(R,sa,n+1,28);
  calheight(R,sa,n);
  rmqinit(n);
  ans=1;
  num=0;
  pos=0;
  for(l=1;l<=n/2;++l) //枚举长度
  {
   for(i=0;i<n-l;i+=l)
   {
    if(str[i]!=str[i+l])
     continue;
    k=get_rmq(i,i+l);
    s=k/l+1;
    p=i;
    t=l-k%l;
    cnt=0;
    for(j=i-1;j>=0 && j>i-l && str[j]==str[j+l];j--)
    {
     ++cnt;
     if(cnt==t)
      s++ , p=j;
     else if(rank[j]<rank[p])
      p=j;
    }
    if(ans<s)
    {
     pos=p;
     len=s*l;
     ans=s;

    }
    else if(ans==s && rank[pos]>rank[p])
    {
     pos=p;
     len=s*l;
    }

   }
  }
  printf("Case %d: ",++ca);
  if(ans<2)
  {
   c='z';
    for(i=0;i<n;++i)
     if(str[i]<c)
      c=str[i];
    printf("%c\n",c);
    continue;
  }
  for(i=0;i<len;++i)
   printf("%c",str[i+pos]);
  puts("");
 }
 return 0;
}