归并排序算法

合并排序算法


问题描述:用分治策略实现对n个元素进行排序。
算法思想:将待排序的元素划分为两个等长相等的子序列,分别对这两个子序列进行排序,最终将这两个有序的子序列合并成所要求的有序序列。

归并排序算法:

void MergeSort(int left,int right,int a[])
{
	Back;
	int mid=(i+j)/n;
	al=MergeSort(left,mid,a);
	ar=MergeSort(mid+1,right,a);
	Merge();
	return;
}

 Back为递归边界,用来返回,al为MergeSort函数返回的左子问题,ar为MergeSort函数返回的右子问题,最后用Merge合并函数来合并两个子问题(这里的返回和合并并未用对应函数单独来描述)
递归边界代码

if(i==j)
	{
		c[0]=a[i];
		return c;
	}
	if(i==j-1)
	{
		if(a[i]>a[j])
		{
			c[0]=a[j];
			c[1]=a[i];
			return c;
		}
		if(a[i]

递归函数代码(划分子问题)

mid=(i+j)/2;
	int *al=sort(i,mid,a);
	int *ar=sort(mid+1,j,a);

合并算法

while(m<=mid&&n<=j-mid-1)
	{
		if(al[m]>ar[n])
			c[k++]=ar[n++];
		if(al[m]

注意
1.因为C++中函数无法返回数组,所以必须利用指针(上链接)。
2.在函数中利用三个数组,数组c[]用来合并左右子问题最后返回一个已经排序的数组。al[]数组用来记录左子问题返回的已排好序的数组,ar[]数组用来记录右子问题返回的已排好序的数组。
3.在合并算法中要注意n<=j-mid-1,j-mid-1是右边子问题的右边界,不能单纯的写为j。
最终代码如下:

#include
#include
int *sort(int i,int j,int a[])
{
	int mid,m,n,k,*c=new int[100];
	m=n=k=0;
	if(i==j)
	{
		c[0]=a[i];
		return c;
	}
	if(i==j-1)
	{
		if(a[i]>a[j])
		{
			c[0]=a[j];
			c[1]=a[i];
			return c;
		}
		if(a[i]ar[n])
			c[k++]=ar[n++];
		if(al[m]

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