python内置数学模块math
提供了一些基础的计算功能，下列表达式默认from math import *，默认输入输出均为一个数字。大部分函数都很直观，望文生义即可。
| 常见函数 |
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| 三角和反三角 |
cos, sin, tan, acos, asin, atan |
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atan2(x,y)= arctan y x \arctan\frac{y}{x} arctanxy |
| 双曲和反双曲 |
cosh, sinh, tanh, acosh, asinh, atanh |
| 幂函数 |
exp, sqrt, expm1(x)= e x − 1 e^x-1 ex−1, pow(x,y)= x y x^y xy |
| 对数函数 |
log, log10, log2, log1p(x)= ln ( 1 + x ) \ln(1+x) ln(1+x) |
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log(x)= ln x \ln x lnx, log(x,y)= log y x \log_yx logyx |
| 取整 |
向上ceil, 向下floor，实值向下取整trunc |
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isqrt(x)相当于floor(sqrt(x)) |
| 角度转换 |
转角度degrees，转弧度radians |
| 拆分 |
a,b = modf(x)即x=a.b，a,b=frexp(x)即 x = a ⋅ 2 b x=a\cdot2^b x=a⋅2b |
| 其他函数 |
阶乘factorial，绝对值fabs，最小有效比特位的值ulp |
| 特殊函数 |
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erf(x) |
误差函数， 2 π ∫ 0 x e − η 2 d η \frac{2}{\sqrt\pi}\int^x_0e^{-\eta^2}\text d\eta π 2∫0xe−η2dη |
erfc(x) |
补误差函数，即1.0-erf(x) |
gamma(x) |
gamma函数， ∫ 0 + ∞ t x − 1 t − t d t ( x > 0 ) \int^{+\infty}_0t^{x-1}t^{-t}\text dt(x>0) ∫0+∞tx−1t−tdt(x>0) |
lgamma(x) |
gamma函数，即log(abs(gamma(x))) |
| 判断函数 |
True的条件 |
isfinite(x) |
x为有限的数值 |
isinf(x) |
x为正负无穷大 |
isnan(x) |
x为nan |
| 常量 |
π \pi π |
e e e |
τ = 2 π \tau=2\pi τ=2π |
inf \inf inf |
nan |
| 值 |
3.14… |
2.71… |
6.28… |
正无穷 |
非数字 |
| 代码 |
pi |
e |
tau |
inf |
nan |
| 输入 |
输入为任意多个数值的函数 |
| 整数 |
最大公约数gcd，最小公倍数lcm |
| 数值 |
精确求和fsum， 欧几里得范数hypot（可理解为均方根） |
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连乘prod，可选参数start表示初始值 |
其他函数
comb(n,k)= C n k = n ! k ! ( n − k ) ! C^k_n=\frac{n!}{k!(n-k)!} Cnk=k!(n−k)!n!，即二项系数perm(n,k)= n ! ( n − k ) ! \frac{n!}{(n-k)!} (n−k)!n!copysign(a,b)= ∣ a ∣ ⋅ b ∣ b ∣ |a|\cdot\frac{b}{|b|} ∣a∣⋅∣b∣bdist(p,q)= ∑ i ( p i − q i ) 2 \sum_i(p_i-q_i)^2 ∑i(pi−qi)2ldexp(x, i)= x ⋅ 2 i x\cdot 2^i x⋅2i- 求余数：
fmod(x,y)，remainder(x, y)
nextafter(x, y)，返回x趋向于y的最接近的浮点数值。
isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)
- 若 a 和 b 的值比较接近则返回
True，否则False。
- rel_tol 是相对容差，表示a, b之间允许的最大差值。例如，要设置5％的容差，rel_tol=0.05。rel_tol 必须大于0。
- abs_tol 是最小绝对容差，其值不小于0。
- 等价于
abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)
