python内置数学模块math详解

python内置数学模块math

提供了一些基础的计算功能，下列表达式默认from math import *，默认输入输出均为一个数字。大部分函数都很直观，望文生义即可。

常见函数
三角和反三角	cos, sin, tan, acos, asin, atan
	atan2(x,y)=$\arctan \frac{y}{x}$
双曲和反双曲	cosh, sinh, tanh, acosh, asinh, atanh
幂函数	exp, sqrt, expm1(x)=$e^x-1$, pow(x,y)=$x^y$
对数函数	log, log10, log2, log1p(x)=$\ln (1+x)$
	log(x)=$\ln x$, log(x,y)=${\log }_{y}x$
取整	向上ceil, 向下floor，实值向下取整trunc
	isqrt(x)相当于floor(sqrt(x))
角度转换	转角度degrees，转弧度radians
拆分	a,b = modf(x)即x=a.b，a,b=frexp(x)即$x=a\cdot 2^b$
其他函数	阶乘factorial，绝对值fabs，最小有效比特位的值ulp

特殊函数
erf(x)	误差函数，$\frac{2}{\sqrt{\pi }}{\int }_0^x{e}^{-{\eta }^2}\text{d}\eta$
erfc(x)	补误差函数，即1.0-erf(x)
gamma(x)	gamma函数，${\int }_0^{+\infty }{t}^{x-1}{t}^{-t}\text{d}t(x>0)$
lgamma(x)	gamma函数，即log(abs(gamma(x)))

判断函数	True的条件
isfinite(x)	x为有限的数值
isinf(x)	x为正负无穷大
isnan(x)	x为nan

常量	$\pi$	$e$	$\tau =2\pi$	$\inf$	nan
值	3.14…	2.71…	6.28…	正无穷	非数字
代码	pi	e	tau	inf	nan

输入	输入为任意多个数值的函数
整数	最大公约数gcd，最小公倍数lcm
数值	精确求和fsum， 欧几里得范数hypot（可理解为均方根）
	连乘prod，可选参数start表示初始值

其他函数

• comb(n,k)=$C_n^k=\frac{n!}{k!(n-k)!}$，即二项系数
• perm(n,k)=$\frac{n!}{(n-k)!}$
• copysign(a,b)=$|a|\cdot \frac{b}{|b|}$
• dist(p,q)=${\sum }_i(p_i-q_i{)}^2$
• ldexp(x, i)=$x\cdot 2^i$
• 求余数：fmod(x,y)，remainder(x, y)
• nextafter(x, y)，返回x趋向于y的最接近的浮点数值。

isclose(a, b, *, rel_tol=1e-09, abs_tol=0.0)

• 若 a 和 b 的值比较接近则返回True，否则False。
• rel_tol 是相对容差，表示a, b之间允许的最大差值。例如，要设置5％的容差，rel_tol=0.05。rel_tol 必须大于0。
• abs_tol 是最小绝对容差，其值不小于0。
• 等价于abs(a-b) <= max(rel_tol * max(abs(a), abs(b)), abs_tol)