2021华为杯数学建模D题解题-抗乳腺癌候选药物的优化建模

赛题

• 问题1：根据“Molecular_Descriptor.xlsx”和“ERα_activity.xlsx”提供的数据，需要对1974 个化合物的729 个分子描述符进行变量选择，根据变量对生物活性影响的重要性进行排序，并给出前20 个对生物活性最具有显著影响的分子描述符（即变量），并说明分子描述符筛选过程及其合理性。

• 问题2：通过问题1 选取的最具有显著影响的变量，选择不超过20 个分子描述符变量，构建化合物对ERα生物活性的定量预测模型。然后使用构建的预测模型，对文件“ERα_activity.xlsx”的test 表中的50 个化合物进行IC50 值和对应的pIC50 值预测，并将预测结果分别填入“ERα_activity.xlsx”的test 表中的IC50_nM 列及对应的pIC50 列。

• 问题3：构建5 种化合物的分类预测模型涉及包括729 个分子描述符和1974 个化合物的ADMET 数据。然后使用所构建的5 个分类预测模型，对文件“ADMET.xlsx”的test表中的50 个化合物进行相应的预测，并将结果填入“ADMET.xlsx”的test 表中相应的5种化合物所在列中。

• 问题4：寻找并阐述化合物的哪些分子描述符，以及求解这些分子描述符在什么取值或者处于什么取值范围时，能够使化合物对抑制ERα具有更好的生物活性，同时具有更好的ADMET 性质（给定的五个ADMET 性质中，至少三个性质较好）。

出题人的心思：

• 前三问，无非是建立预测pIC50和ADMET分类模型，但是机器学习的应用从来都是作为医学、自动驾驶等领域的辅助，主流还是传感器和实验本身，所以是用来预测辅助医生来降低医生的错判率

• 第四问，选择对抑制pIC50具有正性影响的分子描述符，并且求能够满足ADMET三个属性的分子描述符取值范围，实际上，就是想通过这个结果去人工合成抗乳腺癌的化合物

1. 问题一解题：特征选择

1.1. 赛题分析

• 问题1：很多人一眼想到的就是：降维，主成分分析，因此想到的办法有：
  • 线性映射方法：
    • 主成分分析(PCA)
    • 因子分析
  • 流形学习
    • 核化线性（KPCA）降维
    • t-SNE
    • 多维标度法（MDS）
    • 等距离映射(Isomap)
    • 局部线性嵌入（LLE）

解题思路：但是降维过后的维度不在原始维度之中的情况，就具有不可解释性
这题的本质是对729个特征（分子化合物）做特征选择，选择重要性靠前的20个特征（分子化合物）

1.2. 解题：特征选择方法对比

如果从特征选择的角度出发，首先就已经区别于其他对手了，下面是解题方法：

• GBDT特征选择模型比较
• 互信息特征处理方法模型比较
• XGB特征处理模型比较
• 基于随机森林的特征选择：

• 基于相关性系数
  

1.3. 模型评估

将所有特征提取方法的结果，将其放到聚类的空间，观察其样本分布的多样性，多样性越好，特征选择的结果越好

2. 问题二解题：预测模型

2.1 数据分析

数据是不满足正太分布的，所以线性模型的效果会差，之后也用逻辑回归尝试过，RS指标只有0.5

2.2 解题

• 多层感知机，BP神经网络
• SVM：支持向量机
• RF:随机森林
• XGBoost
  RS指标能达到0.77左右

3. 问题三解题：二分类模型

3.1. 数据分析

CYP3A4、HOB、MN数据存在正负样本不均衡

3.2. 解题

• XGBoost
• Focal Loss替换二元交叉熵损失
  
• LightGBM
• L1正则化
  

4. 问题四解题：优化问题

4.1. 解题

分为两部：

• 1.求解对抑制pIC50具有正性影响的分子描述符
  
  

• 2.求解至少满足ADMET三个性质情况下的分子描述符的取值范围

  • 方法1：狼群优化算法

  • 方法2：包络提取法：类似于信号处理的信号包络，但是局限于数据本身的多样性