UVA 10673 Play with Floor and Ceil

UVA_10673

    这个题目可以用拓展欧几里得算法求一组整数解，但实际上也可以直接去构造。

    我们知道向上取整和向下取整之差只能为0或1，如果为1，我们显然可以找到p=x，q=-x为符合要求的一组解，如果为0，那么只要(p+q)[x/k]=x，同时注意到在这种情况下x%k==0，所以令p+q=k即可，如果想让p、q有整数解，最简单的办法就是p=0，q=k。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int main()
{
    int a, b, p, q, x, k, t;
    scanf("%d", &t);
    while(t --)
    {
        scanf("%d%d", &x, &k);
        a = x / k;
        b = x / k + (x % k ? 1 : 0);
        if(a != b)
            p = -x, q = x;
        else
            p = 0, q = k;
        printf("%d %d\n", p, q);
    }
    return 0;
}