POJ 2482 Stars in Your Window

POJ_2482

    这个题目类似黑书上的一个例题，在看了黑书的那个例题之后，以及做过前面关于扫面线的相关练习之后，这个题目的思路就不难理解了。

    首先我们要控制矩形横向的位置，完成这一点可以用一个队列，当队尾的x和队首的x之差大于或等于W就让队首的点出队即可。接下来，就是考虑如果矩形从下往上滑动时，在哪个位置所圈的星星的总亮度最高呢？黑书上介绍了算法，我们可以把每个星星按纵坐标的拆成两个点，一个是y，一个是y+H，如果y点亮度为z的话，那么y+H点的亮度就是-z，这样求y方向上的最大前缀和就得到了最高的总亮度，所以我们需要用一棵线段树维护各个前缀和，并能够查询所有前缀和的最大值。

    更多和线段树、扫描线相关的题目可以参考胡浩的博客：http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree-complete/。

#include<stdio.h>

#include<string.h>

#include<stdlib.h>

#define MAXD 20010

struct Point

{

    int x, y, z;

}point[MAXD];

int N, M, W, H, max[4 * MAXD], add[4 * MAXD];

long long int ty[MAXD];

int cmpy(const void *_p, const void *_q)

{

    long long int *p = (long long int *)_p, *q = (long long int *)_q;

    return *p < *q ? -1 : 1;

}

int cmpp(const void *_p, const void *_q)

{

    Point *p = (Point *)_p, *q = (Point *)_q;

    return p->x < q->x ? -1 : 1;

}

void build(int cur, int x, int y)

{

    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    max[cur] = add[cur] = 0;

    if(x == y)

        return ;

    build(ls, x, mid);

    build(rs, mid + 1, y);

}

void init()

{

    int i, j, k;

    for(i = 0; i < N; i ++)

    {

        j = i << 1, k = (i << 1) | 1;

        scanf("%d%d%d", &point[i].x, &point[i].y, &point[i].z);

        ty[j] = point[i].y, ty[j + 1] = (long long int)point[i].y + H;

    }

    qsort(ty, N << 1, sizeof(ty[0]), cmpy);

    M = 0;

    for(i = 0; i < (N << 1); i ++)

        if(i == 0 || ty[i] != ty[i - 1])

            ty[M ++] = ty[i];

    build(1, 0, M - 1);

}

int BS(long long int x)

{

    int min = 0, max = M, mid;

    for(;;)

    {

        mid = (max + min) >> 1;

        if(mid == min)

            break;

        if(ty[mid] <= x)

            min = mid;

        else

            max = mid;

    }

    return mid;

}

void update(int cur)

{

    int ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    max[cur] = max[ls] > max[rs] ? max[ls] : max[rs];

}

void pushdown(int cur)

{

    int ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    if(add[cur])

    {

        add[ls] += add[cur], add[rs] += add[cur];

        max[ls] += add[cur], max[rs] += add[cur];

        add[cur] = 0;

    }

}

void refresh(int cur, int x, int y, int s, int t, int delta)

{

    int mid = (x + y) >> 1, ls = cur << 1, rs = (cur << 1) | 1;

    if(x >= s && y <= t)

    {

        max[cur] += delta, add[cur] += delta;

        return ;

    }

    pushdown(cur);

    if(mid >= s)

        refresh(ls, x, mid, s, t, delta);

    if(mid + 1 <= t)

        refresh(rs, mid + 1, y, s, t, delta);

    update(cur);

}

void solve()

{

    int i, j, k, l, r, ans = 0;

    qsort(point, N, sizeof(point[0]), cmpp);

    for(i = j = 0; i < N; i ++)

    {

        l = BS(point[i].y), r = BS((long long int)point[i].y + H);

        refresh(1, 0, M - 1, l, M - 1, point[i].z), refresh(1, 0, M - 1, r, M - 1, -point[i].z);

        while(point[j].x <= point[i].x - W)

        {

            l = BS(point[j].y), r = BS((long long int)point[j].y + H);

            refresh(1, 0, M - 1, l, M - 1, -point[j].z), refresh(1, 0, M - 1, r, M - 1, point[j].z);

            ++ j;

        }

        if(max[1] > ans)

            ans = max[1];

    }

    printf("%d\n", ans);

}

int main()

{

    while(scanf("%d%d%d", &N, &W, &H) == 3)

    {

        init();

        solve();

    }

    return 0;

}