02_Python算法+数据结构笔记-冒泡排序-选择排序-插入排序-快排-二叉树

b站视频:路飞IT学城
https://www.bilibili.com/video/BV1mp4y1D7UP

个人博客
https://blog.csdn.net/cPen_web

#11 排序介绍

# 什么是列表排序
# 常⻅排序算法介绍
# 排序算法分析

# 排序：将一组“无序”的记录序列调整为“有序”的记录序列。
# 列表排序：将无序列表变为有序列表
#       输入：列表
#       输出：有序列表 升序与降序
# 升序与降序         # 注：2个基本排序方式
# 内置排序函数：sort()
#-----------------------------------------------------------
### 常见排序算法
# ·排序Low B三人组  ·排序NB三人组       ·其他排序
#   冒泡排序               快速排序               希尔排序
#   选择排序               堆排序                计数排序
#   插入排序               归并排序               基数排序

#12 冒泡排序介绍

### 冒泡排序 (Bubble Sort)
# 列表每两个相邻的数，如果前面比后面大，则交换这两个数。
# 一趟排序完成后，则无序区减少一个数，有序区增加一个数。
# 代码关键点：趟、无序区范围 (重点)

# 注：目的是为了排除来一个升序的列表

#列表     注：右边是下标
# 1   8     <-- 9 和 1比 ；9 >1  交换 9 1        9   8
# 9   7     <-- 8 和 9比 ；8 < 9 不交换          1   7    <-- 比较到倒数第二个
# 2   6     <-- 8 和 2比 ；8 > 9 交换 8 2        8   6
# 8   5     <-- 7 和 8比 ；7 < 8 不交换          2   5
# 3   4     <-- 7 和 3比 ；7 > 3 交换 7 3        7   4
# 6   3     <-- 7 和 6比 ；7 > 6 交换 7 6        3   3
# 4   2     <-- 7 和 4比 ；7 > 4 交换 7 4        6   2
# 5   1     <-- 7 和 5比 ；7 > 5 交换 4 5        4   1
# 7   0                                         5   0    <--
#这是冒泡排序的1趟  从小到上走一遍 最后箭头只会到倒数第2个元素 (因为不会往后比了)
#冒泡排序  就像烧开水  气开了一样
#这一趟下来  这1个最大的数上去了  这个位置肯定就是最后1个
#上面的叫有序区(已经排好了的)，下面的叫无序区
#第二趟只要对整个无序区进行排序，因为9已经排好了的
#第0趟有序区没有数
#第1趟有序区 9
#第2趟有序区 9 8
#第3趟有序区 9 8 7
#第4趟有序区 9 8 7 6
#第5趟有序区 9 8 7 6 5
#第6趟有序区 9 8 7 6 5 4     # 注：每一趟出来1个数 但是叫第6趟 因为从第0趟开始数的
#第7趟有序区 9 8 7 6 5 4 3
#第8趟有序区 9 8 7 6 5 4 3 2
#这1趟不用做了 9 8 7 6 5 4 3 2 1  #注：只剩下1个数的时候 不用做了

#注：整个排序算法排了 n - 1 趟
#注：循环1趟会出来1个最大的数

### 代码关键点：趟、无序区范围 (重点)
# 第0趟有序区没有数
# 第1趟有序区有1个数

#注：列表切片顾头不顾尾 n-2

# 第2趟 ；n长度 i第i趟  ；n - i；无序区还剩n - i个数
# 第2趟 n-i =9-2=7 还剩7个数 最上面那个数下标为6
# 但箭头不会指到 下标为6 那 因为后面没有数了 所有指到下标为5的数 ;n-i-1

#13 冒泡排序

import random   # 注：导入随机模块
def bubble_sort(li):    # 注：传入列表
    for i in range(len(li)-1):  # 注：整个算法排了n - 1 趟；i表示 第 i 趟 且从0开始
    #上面定义走n-1趟
        # 注：每一趟里都有1个指针，箭头永远从0开始，到 n - i -1
        for j in range(len(li)-i-1):    # 注：实际是确定的箭头    指针顾头不顾尾
        # 注：每一趟里都有1个指针，箭头永远从0开始，到 n - i -1	
		# 注：想想第0趟 排n-1个数 下标n-i-2 (0,n-i-1)	这代表n-i-1个
            if li[j] > li[j+1]: # 注：箭头要和下一个元素 比较大小 如果这个数大于后边的数
            # 注：li[j]箭头那个数    li[j+1] 箭头后面那个数
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j] # 注：大于就交换
                # 注：Python内部实现 实际是 元组的交换
        print(li)

# li = [random.randint(0,10000) for i in range(1000)]  # 注：列表生成式 生成长度是1000的列表
# print(li)   # 打印列表
# bubble_sort(li) # 注：调用算法
# print(li)   # 打印排序后的列表
#结果为
#[6507, 6107, 1706, 4345, 3183,…………
#[8, 10, 13, 51, 53, 53, 57, …………       # 注：升序的

li = [3,2,4,6,5,9,8,7,1]
print(li)
bubble_sort(li)
#结果为
# [3, 2, 4, 6, 5, 9, 8, 7, 1]       # 注：原来的列表
# [2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 1, 9]       # 9
# [2, 3, 4, 5, 6, 7, 1, 8, 9]       # 8
# [2, 3, 4, 5, 6, 1, 7, 8, 9]       # 7
# [2, 3, 4, 5, 1, 6, 7, 8, 9]       # 6
# [2, 3, 4, 1, 5, 6, 7, 8, 9]       # 5
# [2, 3, 1, 4, 5, 6, 7, 8, 9]       # 4
# [2, 1, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]       # 3
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]       # 2     1自动最小了

### 注：如果想降序排序 小于的 上去就行了  改 if li[j] < li[j+1]:


# 时间复杂度：O(n**2)
# 注：n 是列表长度 算法里没有发生循环折半的过程 2层关于n的循环  所以复杂度O(n**2)
#####################################################################################
def bubble_sort2(li):
    for i in range(len(li)-1):
        for j in range(len(li)-i-1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
# 时间复杂度：O(n2)
#####################################################################################
li = [9,8,7,1,2,3,4,5,6]
print(li)
bubble_sort(li)
#结果为
# [9, 8, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6]
# [8, 7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 9]
# [7, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]   # 注：这1趟没有任何交换
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
####################################################################
#改善：如果在1趟过程中 没有发生交换 ，我们就认为 已经排好序了
#怎样改进？  加1个标志位  在i循环 那里 放1个标志位

# 如果冒泡排序中的一趟排序没有发生交换，则说明列表已经 有序，可以直接结束算法。

def bubble_sort_1(li):
    for i in range(len(li)-1):
        exchange = False        # 在第i趟那加标志位
        for j in range(len(li)-i-1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
                exchange = True # 注：如果有交换 把它识成True  交换这里也是1个标志位
        if not exchange:    # 注：如果每1趟结束后 exchange没有发生交换 (这个在for里面)
            return          # 注：就直接结束掉这个函数
#极端例子：如果传入的无序列表 是排好了的，它就只要走一趟  而原本的冒泡排序是 n - 1 趟

#14 选择排序

#先从列表中遍历1遍  可以找到最小的数  拿出来
#再把剩下的元素 再遍历1遍  可以找到第2小的数  再拿出来
#再剩下的……第3小……第4小……

### 拿出来放在哪？
#可以放在1个新列表里 (这是最简单版的)
def select_sort_simple(li):
    li_new = [] # 这里还需要1个新列表
    for i in range(len(li)):    # 注：遍历1遍出来1个数  需要遍历 n 遍
        # for j in li:    # j 就是元素/值  如果它是最小的就拿出来
        min_val = min(li)   # 注：调用内置函数
        li_new.append(min_val)  # 把最小值放到新列表里
        li.remove(min_val)  # 该值删掉
        #值重复的也没关系 ，因为它会从左边找
    return li_new   # 返回新列表

li = [3,2,4,1,5,6,8,7,9]
print(select_sort_simple(li))
#结果为 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
#这个算法 是 正确的 但是不推荐写  有几点致命缺点
#1、生成2个列表，数据量大，多占内存
#       冒泡排序 叫他原地排序  不需要开辟1个新的列表 在原来的列表上
#2、复杂度 不是O(n)
# min()函数 O(n)
# remove()删除函数  也是O(n)  因为列表删除1，不能只删了，删了的话会造成空位，后面都要往前挪1步，过程是O(n)
#相当于里面有2个O(n)   但是2个O(n)记为1个O(n)
# 所以时间复杂度是O(n**2) 而不是O(n**3)
###############################################################################
# 不想开辟新列表 但想把选的数放到1个地方
# 把它放到列表的第1个位置 (它只要和第一个数交换 就可以了)  接下来找无序区最小的数 再跟无序区的第1个位置交换
# 为什么不放到最后1个位置：放到最后1个位置 代码不一样
def select_sort(li):
    #还是需要n趟，每1趟出来1个最小的数
    # 但n-1趟放完后  还是1个数，那个数值最大的，所有和冒泡排序1样，需要n - 1趟
    for i in range(len(li) - 1): # i 是第几趟
        # 遍历无序区的范围
        # 第0趟从0到最后，第1趟从1到最后，第i趟从i到最后
        min_loc = i # 记最小值的位置(下标)，因为后面要做交换，记无序区的第1个数为最小值
        # for j in range(i,len(li)):  # i->列表长度 因为前包后不包所有写列表长度
        for j in range(i+1,len(li)): # 所以可以从 i + 1开始遍历
        # 没必要自己和自己比
        # j 是我们要从哪看到的
            if li[j] < li[min_loc]: # 注：如果遍历的数 比那个数还要小
                min_loc = j         # 注：就min_loc继承j ；j就是最小值的下标
                #for循环执行完了 min_loc就是无序区最小的那个数的下标了
        li[i], li[min_loc] = li[min_loc], li[i] #最小的数和无序区的第1个值交换
        # 1趟就完成了 运行 n-1趟，选出n-1个数，最后1个数 一定是最大的
        print(li)
li = [3,4,2,1,5,6,8,7,9]
print(li)
select_sort(li)
print(li)
#结果为 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
#结果为 先排除小的
# [3, 4, 2, 1, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 4, 2, 3, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 2, 4, 3, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 7, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
###########################################################
def select_sort(li):
    for i in range(len(li) - 1):
        min_loc = i
        for j in range(i+1, len(li)):
            if li[j] < li[min_loc]:
                min_loc = j
        if min_loc != i:
            li[i], li[min_loc] = li[min_loc], li[i]

# 时间复杂度：O(n**2)
#注：代码规模是n ，没有出现折半，而且代码里没有出现任何 函数 (min\remove复杂度大于O(1)的函数)
#注：所以2层循环是O(n**2)

#它暂时没有像冒泡一样的优化；也没有二分查找优化(因为二分查找前提是有序的)，暂时没有优化
###########################################################
### 选择排序 (Select Sort)
# 一趟排序记录最小的数，放到第一个位置
# 再一趟排序记录记录列表无序区最小的数，放到第二个位置
# ……
# 算法关键点：有序区和无序区、无序区最小数的位置
# 注：更注意的是无序区的位置  记录无序区里最小数的位置(默认指定无序区里第1个数，通过比较 更新)

#15 插入排序

#原理类似于 玩牌的时候 摸1张牌 把7 插到 10 的左边

### 插入排序
# 初始时手里(有序区)只有一张牌
# 每次(从无序区)摸一张牌，插入到手里已 有牌的正确位置

### 过程
# 5 7 4 6 3 1 2 9 8
#手里的牌是5
# 摸到1张7  7插到5的右边
# 4     把4查到5的左边，把 5  7 的位置往右边挪  前面就空出1个位置  只需要拿1个变量把它存起来
# 457 6 3 1 2 9 8   ，6的话 插到5  7 中间  所有 7 往右 挪一挪
# 4567 3 1 2 9 8 ，    3的话 4567 全都挪  右边 3 插过来
# 34567 1 2 9 8 ，       1的话 34567 全都往右挪
# 134567 2 9 8 ，        2的话 34567后面5个数 挪一下 ，3插过来
# 1234567 9 8，          9   不变放在这
# 12345679 8，           8   把9挪一下，8 插过来
# 123456789

#弄清楚 哪些牌是手里的牌 ，哪些牌是摸到的牌
#摸多少次牌，就是我们要排序多少趟
#我们要摸 n - 1 次牌  (一共长度为n ，手里有1张牌 ，摸 n-1次)
#摸到4后 从右往左看  57  先7 后5  ，左边有比4小的数停掉循环，或者走到最左边的元素了 停掉循环
#从右边循环看

# 时间复杂度：O(n2)
def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):  # 最开始手里已经有1张牌
        # i 表示摸到的牌的下标
        tmp = li[i] # 注：把摸到的牌存起来 因为它要往后挪
        #这个临时变量最后才用到，就是保存li[i]的 更形象
        j = i - 1   # 注：j 指的是手里的牌的下标 (起初是最右边的牌)
        # 如果j 这个牌 比 摸到的牌 小 就把摸到的牌插到j的右边
        # 如果j已经到最左边了 j=0的时候  比手里摸到的牌i
        # 如果j大  i小(摸到的牌) 则j往右挪一个
        while j >= 0 and tmp < li[j]:   # 循环里是 数往右移，j往前看下一个 ；tmp是li[i]
        # j >= 0 表示 j到了-1退出
        # 找到1个比只要j比摸到的牌i小的情况 退出
            li[j + 1] = li[j]   # 把数往右移了 (以前都理解错了，其实右边仅仅只是个值，左边被赋值)
            #而且右边 一开始等于 j=i-1 j+1=i 的下标遍历不到的 不影响
            j = j - 1   # j 这个箭头往左移 1 个位置 ，右边仅仅是值 左边才是
        li[j + 1] = tmp # while循环结束了 li[i]摸的牌写到 j+1的位置；代表插入i的 值 在j+1
        print(li)
# while循环干的事情：找插入的那个位置
li = [3,2,4,1,5,7,9,6,8]
print(li)
insert_sort(li)
# print(li)
#结果为 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]
#结果为
# [3, 2, 4, 1, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：原来的列表
# [2, 3, 4, 1, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：一开始有序区只有3，摸到2，把2插到3的左边 ，有序区23
# [2, 3, 4, 1, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：有序区23   摸到4 把4插到3右边     有序区234
# [1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：234     1       插到2的左边  1234
# [1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：1234    5       右边  12345
# [1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：12345   7       右边  123457
# [1, 2, 3, 4, 5, 7, 9, 6, 8]   # 注：123457  9       右边  1234579
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 9, 8]   # 注：1234579 6       5后边 12345679
# [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]   # 注：12345679    8   把8插到7的右边    123456789
#注：排了8次

#while循环里 把数往右移 j往前看下一个
#每次都是写到j+1的位置

### while j >= 0 and tmp < li[j]的理解：退出循环的条件 1、2 (# 也可以单纯字面理解)
#情况1 注：j
#情况2 注：4567  i=3  7、6、5比3大 往右移
#        4 还比3 大 往右移 j=-1了   ，即j<0时 ，while退出
#        这时  把这个元素 还是写在 j+1的位置(即0的位置)
######################################################################
import random
from cal_time import *  # 检测1个代码的运行时间，要把打印的都注释起来或去掉

@cal_time   # 注：装饰器
def insert_sort(li):
    for i in range(1, len(li)):
        tmp = li[i]
        j = i - 1
        while j >= 0 and tmp < li[j]:
            li[j + 1] = li[j]
            j = j - 1
        li[j + 1] = tmp

li = list(range(10000)) # 注：用range方法生成1个1万的列表
random.shuffle(li)      # 注：random模块的shuffle方法 打乱
insert_sort(li)
#结果为 insert_sort running time: 4.095908880233765 secs.

# 时间复杂度：O(n**2)
#不是O(n) 而是O(n**2)   ，n是代表列表长度，没有折半；2层循环，这个循环跟j相关的，j是跟n相关的
#所以j是跟n 相关的
#因为插入1个的过程的，我是要移动一些元素，并不知道移动多少元素。摸来第1张牌最多移动1个元素，摸来第2张牌最多移动2个元素，摸来第n张牌最多移动n-1个元素
#每一趟最多移动n/2个元素，n趟 (n**2)/2
######################################################################
#注：冒泡排序，选择排序，插入排序 时间复杂度都是O(n**2),而且它们3个都是原地排序

#注：O(n**2)的排序算法具体效率怎么样？
# 1台电脑1s中的运行效率在10的7次方，1000万次基本操作
# n=10000,n方式10000*10000是1亿，所以需要十秒左右

#冒泡排序的效率比较慢，平时比较效率是不太能接受的

#16 快速排序原理介绍

### 快速排序
# 快速排序：快
# 快速排序思路：
#       取一个元素p（第一个元素），使元素p归位；
#       列表被p分成两部分，左边都比p小，右边都比p大；
#       递归完成排序。

# 排序前：5 7 4 6 3 1 2 9 8      P为5
# p归位： 2 1 4 3 5 6 7 9 8      左边比5小右边比5大  #这个过程怎么实现的 后面会说
# 第3步递归完成 (5归位后 列表分为左右2部分  分别再调用)

# 2 1 4 3   5   6 7 9 8
#第1个元素2  2归位    1 (2) 4 3       小列表又被分成2部分
#左边的列表1     只有1个元素的时候  或者0个元素的时候 就达到了递归的终止条件
#               因为1个元素的时候是有序的
#右边的列表43    4归位  3 4  两个部分3(4) 左边部分1个元素3，右边0个元素(以4为分割)
#进而整个大列表的左边 都递归完成了

#   整个大列表的右边   6 7 9 8
#6归位后(6)798    左边零个元素(不用递归了)     右边7 9 8 三个元素
#7 9 8      7归位后(7)98    左边零个元素      右边9 8 两个元素  左边不用递归 递归右边
#98两个元素  9归位后   列表分为2部分8(9)     左1个元素8(递归完成)  右边0个元素(递归完成)
# 89递归完成 所以 789 递归完成  所以6789递归完成，所以右边递归完成，所以整个大列表递归完成

# 相当于把它分成类似二分整  每一个进行递归
# 只需要实现归位算法，排序只需要递归就行了
#-------------------------------------------------------------------------------------------def quick_sort(data, left, right):  # data表示列表  left、right 列表左右  表示范围
    if left < right:    # 说明列表取余至少有2个元素，有2个或者2个以上的元素 递归(递归的终止条件)
    # left <  right 列表至少2个元素
    # left == right 列表区域有1个元素
        mid = partition(data, left, right)  # 先用函数 算出递归后的下标位置
        quick_sort(data, left, mid - 1)     # 列表分成两部分，递归第1部分 (left,mid-1)
        quick_sort(data, mid + 1, right)    # 递归第2 部分   (mid+1,right)
# 归位函数时partition函数 data 参数1 是我们的列表，left和right是列表的一部分
# 比如 整个大列表 left是0的位置  right是n-1的位置
# 这个归位函数返回1个mid的值 (归位后 归位的数的下标)
# 返回了mid值后 列表可以被拆分成2部分  (left --> mid-1) (mid+1 --> right) 2部分
# 再对这2步进行递归

# 只要把partition函数写出来
#-------------------------------------------------------------------------------------------
# 5 7 4 6 3 1 2 9 8
# 注：5归位，先拿1个变量把5存起来 left=5下标  right=8下标
# 注：列表左边有1个空位  是给5小的数准备的，这个数从右边开始找
# 8 比5大 不对， 9 不对，2 放过来
# 2原来的位置 空位，从左边找比5大的数放过去
# 这个空置不能是5自己过去，因为左边要比5小 不满足
# 2原来的位置空位，从左边找比5大的数扔过去。7比5大，扔过去
# 2   4 6 3 1 7 9 8         7--》扔到右边
# 扔的过程是从left位置 到 right位置
# 左边有空位，从右边找比5小的数，1 放过来；从right位置放到left位置
# 右边有空位，1比5小 没问题，4比5小 没问题；6比5大，6去右边空位
# 左边有空位，6比5大 没问题，3比5小 去左边
# 接下来还应该从左边找比5大的数 放到右边去，但是 3 比5 大。到这里发现 left和right重合了
# left和right重合了说明 这个位置在中间，我们把5放过来 就可以

#17 快速排序代码实现

# 快速排序-partition函数
def partition(li, left, right):  #参数1列表   2、3操作的列表范围
    # 存出来第一个位置
    tmp = li[left]    # 注：目的 把p存起来。注意不要写0，切的过程应该是left的位置，而不是0的位置
    while left < right: # 注：left=right的时候结束，终止条件
        # 这是右边的
        while left < right and li[right] >= tmp:   # 从右边找比tmp小的数。
        # 如果右边都比5大 就碰上了 ，希望退出这个循环
        # left < right 检测，保证 右边一直大的情况，最后结果不是right-1这种
            right -= 1      # 只要这个数比tmp大，left向左移动1个
            # 注：往左走1步
        li[left] = li[right]    #注：如果left=right极端情况，那就自己等于自己 不影响
        #如果找到了 把right写到空位上 ，把right这个数写到left位上
        #把右边的值写到左边空位上
        # print(li)   # 注：从右边找到比5小的

        # 这是左边的
        while left < right and li[left] <= tmp: # 如果找到了，从左边找比5大的数
        # 只要左边小于等于 tmp，一直循环；一旦找到比它大的数 终止循环
        # left=right 没有找到时，检测一下 left < right 不执行left+=1
        # 只要left和right碰上就退出
            left += 1
        li[right] = li[left]    # 把左边的值写到右边空位上
        #如果找到了，把left的值 写到 右边的空位上 right
        #它们两个碰上了 也没关系 ，自己等于自己
        # print(li)   # 注：从左边找到比5大的
    # 两个小循环一直执行，不管在哪只要left和ritht等了，某个循环不执行了
    # 那么等了之后，触发外面的大条件，跳出循环。把原来的值写到空位上
    li[left] = tmp      # 把tmp归位
    return left # 返回mid的值  left和right都行，因为碰上了
    # 返回值 为的是 嵌套小循环

li = [5,7,4,6,3,1,2,9,8]
print(li)
partition(li,0,len(li)-1)
print(li)
#结果为
# [5, 7, 4, 6, 3, 1, 2, 9, 8]
# [2, 7, 4, 6, 3, 1, 2, 9, 8]
# [2, 7, 4, 6, 3, 1, 7, 9, 8]
# [2, 1, 4, 6, 3, 1, 7, 9, 8]
# [2, 1, 4, 6, 3, 6, 7, 9, 8]
# [2, 1, 4, 3, 3, 6, 7, 9, 8]
# [2, 1, 4, 3, 3, 6, 7, 9, 8]
# [2, 1, 4, 3, 5, 6, 7, 9, 8]   # 注：5归位
####################################################################
#逻辑复杂 代码对称
# 开始 tmp = li[left]
# 最后 li[left] = tmp 写出去写回来
# 中间1个大while
# 2个小while，每个while都是 1个赋值
# 开始是右边，然后是左边的。先右后左，碰头或者找到一个数，就切换循环
####################################################################
# 快速排序-partition函数
def partition(li, left, right):
    tmp = li[left]
    while left < right:
        while left < right and li[right] >= tmp: # 从右边找比tmp小的数
            right -= 1          # 往右走一步
        li[left] = li[right]    # 把右边的值写到左边空位上
        while left < right and li[left] <= tmp:
            left += 1
        li[right] = li[left]    # 把左边的值写到右边空位上
    li[left] = tmp              # 把tmp归位
    return left     # mid 是 这个函数返回left值的目的

# 快速排序-框架
def quick_sort(li, left, right):
    if left < right:    # 至少2个元素
        mid = partition(li, left, right)    # 这个函数返回left值的目的
        quick_sort(li, left, mid - 1)   # 左边部分
        quick_sort(li, mid + 1, right)  # 右边部分

li = [5,7,4,6,3,1,2,9,8]
quick_sort(li, 0, len(li)-1)
print(li)
# [1,2,3,4,5,6,7,8,9]

#新理解
li[right] = li[left]	# 注：右边仅仅是值，而左边的值的变化和下标、值 2者都有关

#18 快速排序代码实现2

### 快速排序
# 快速排序的效率：
#       快速排序的时间复杂度  O(nlogn)
# 快速排序的问题：
#       最坏情况
#       递归

##################################################################
#注：假设一开始有16个数，n=16，一次partition 把它分成2部分
                    16            partition的过程 (每1层都做了一次partition)  partition 是16   O(n)
            8                   8 partition的过程 (每1层都做了一次partition) partition 是8+8 16
      4           4       4           4   partition的过程 (每1层都做了一次partition)  是16   O(n)
2          2   2     2 ……………………                            是16   O(n)

# 1次partition的 复杂度:
# left 一边  right一般；left从右往左边撒，right从右往左边撒，最后碰上了
# 相当于 从两边 往中间  把整个列表扫描了一边，所以1个长度为n的列表，它的实际复杂度是O(n)

#每一层都是O(n)
#一共logn层  log16层
# 所以这个时间复杂度是 O(nlogn)

#装饰器不能放在递归函数上，装饰器也会递归，会打印很多次
# 解决方法：套一层马甲
import random
from cal_time import *
import copy         # copy模块做li深拷贝，为了一块执行
import sys              # 注：修改递归最大深度

sys.setrecursionlimit(10000)    # 注：修改递归最大深度

@cal_time
def bubble_sort(li):
    for i in range(len(li)-1):
        exchange = False
        for j in range(len(li)-i-1):
            if li[j] > li[j+1]:
                li[j], li[j+1] = li[j+1], li[j]
                exchange = True
        if not exchange:
            return

def partition(li, left, right):
    tmp = li[left]
    while left < right:
        while left < right and li[right] >= tmp:
            right -= 1
        li[left] = li[right]
        while left < right and li[left] <= tmp:
            left += 1
        li[right] = li[left]
    li[left] = tmp
    return left

def _quick_sort(li, left, right):   # 注：改个名
    if left < right:
        mid = partition(li, left, right)
        _quick_sort(li, left, mid - 1)
        _quick_sort(li, mid + 1, right)

@cal_time
def quick_sort(li): # 指接收1个li参数
    _quick_sort(li, 0, len(li)-1)   # 调用这个函数

li = list(range(10000))
random.shuffle(li)  # 乱序

li1 = copy.deepcopy(li)     # copy模块做li深拷贝，为了一块执行  复制成2个一样的列表
li2 = copy.deepcopy(li)     # copy模块做li深拷贝，为了一块执行  复制成2个一样的列表

quick_sort(li1)  # 快速排序 传入li1
bubble_sort(li2)    # 冒泡排序  传入li2

print(li1)
print(li2)
#结果为
# quick_sort running time: 0.02394270896911621 secs.
# bubble_sort running time: 8.118826389312744 secs.


#举例  n = 1024 时，冒泡排序 n**2 大概在100万 1024*1024
                #  快速排序 nlogn 1024*log1024 = 1024*10 = 1万
#数越大差的越多  比如 n = 2的32次方 大概42亿，冒泡排序42亿*42亿  亿亿级别
                # 快排      42亿*log42亿 = 42亿*32  也就几百亿   差很多倍
# 所以 快排的效率 比冒泡高很多
#####################################################################
# ### 快速排序
# # 快速排序的效率：
# #       快速排序的时间复杂度  O(nlogn)
# # 快速排序的问题：
# #       最坏情况
# #       递归
#
# ##################################################################
# 快排的问题存在：
# 1、递归的写法：Python有一个递归最大深度999  可以改
# 递归消耗相当一部分的系统资源 (不好的地方)
# 2、快速排序有一个最大不好的地方存在，当列表是 9 8 7 6 5 4 3 2 1 时
#       这种最坏的情况 冒泡每次至少一个数 ，而不是每次大概劈成一半，就不会出现nlogn了，复杂度是n**2
# 9,8,7,6,5,4,3,2,1
# 1,8,7,6,5,4,3,2,9     右边没有
# 1,8,7,6,5,4,3,2       左边没有
# 2,7,6,5,4,3,8         右边没有
# 2,7,6,5,4,3
# ………………

# 示例
li = list(range(10000,0,-1)) # 倒序的列表
quick_sort(li)
#结果为 RecursionError: maximum recursion depth exceeded in comparison
#达到了递归最大深度，因为每次少1个数，会递归n层，递归了1000层，超过了最大线程

#修改递归最大深度后	   sys.setrecursionlimit(100000) 
#结果为 5s左右

#如何解决？随机化版本的快速排序
#随机找1个值，而不是找第1个值。把第1个数和随机选的数交换一下，再按照之前的partition函数交换一下
#只需要加一步
#这样倒序的例子，时间复杂度不会特别高，只不过还是会出现最坏情况，只不过最坏情况你不能设计出来了。最坏的情况就不需要考虑，快排没有问题

#算法有正常复杂度和最坏复杂度。最好情况时间复杂度、一般情况时间复杂度、最坏情况时间复杂度
# 一般看的是一般情况 和 最坏情况

#快速排序的最坏情况是 n**2 只不过最坏情况的可能性非常小
#快速排序一般情况是 n*logn
# 最好排序  相当于只走一次

#改进之后，冒泡的最好情况是O(n),但是最好情况只有1个，它的最好情况太少了

#19 堆排序前传树的基础知识

# 树是一种数据结构 比如：目录结构
# 树是一种可以递归定义的数据结构
# 树是由n个节点组成的集合：     #注：这是递归定义的方式，节点就是元素
#       如果n=0，那这是一棵空树；
#       如果n>0，那存在1个节点作为树的根节点，其他节点可以分为m个集合，每个集合本身又是一棵树。

# 一些概念
#       根节点、叶子节点
#       树的深度（高度）
#       树的度
#       孩子节点/父节点 子树
#-------------------------------------------------------
#注：根节点：A
#注：叶子节点：不能分叉的节点  [最后一个，下面没有孩子了](叶子已经到了树的最末端，不能分叉)
#-------------------------------------------------------
#注：树的深度(高度)：看它最深有几层 。1层2层3层4层
#-------------------------------------------------------
#注：节点的度：F节点往下分了3个叉，度是3。分了几个叉，就有几个度  看往下的叉
#注：树的度就是整个树里 最大的那个节点的度
#注：树的度就是 这个树最多分了几叉。A分了6个叉，这个树的度就是6
#-------------------------------------------------------
#注：孩子节点/父节点：E叫做I的父节点，I叫做E的孩子节点
                   # A叫做B的父节点，B叫做A的孩子节点
                   # 树在上面的 辈分比较高，生下来孩子
#-------------------------------------------------------
#注：子树：大树里  把一个树枝掰下来，这个树枝代表很多小树杈，那么它是1棵子树

#20 堆排序前传二叉树的基础知识

# 二叉树：度不超过2的树       # 注：每个节点往下 最多分2个叉
#
# 每个节点最多有两个孩子节点
# 两个孩子节点被区分为左孩子节 点和右孩子节点
#--------------------------------------------
#注：二叉树 度不超过2的树
#注：B是A的左孩子节点，C是A的右孩子节点
#--------------------------------------------
# 满二叉树：一个二叉树，如果每一个层的结点数都达到最大值，则这个二叉树就是满二叉树。
# 完全二叉树：叶节点只能出现在最下层和次下层，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树。
#--------------------------------------------
#注：满二叉树：对称，每个叉 该有的都有，最后一层是满的
#注：完全二叉树：简单理解 从满二叉树 最后 拿走几个节点
#注：完全二叉树：从上到下，从左到右，顺序不少 ，最后一层从左往右  少了也没关系
#--------------------------------------------
#注：堆是特殊的完全二叉树


### 二叉树的存储方式（表示方式）
# 链式存储方式
# 顺序存储方式  #注：堆排序中讲顺序存储方式
#注：顺序存储方式  简答来说是 用列表存

#注：按树的顺序 存进去，是一一对应的
#注：写二叉树 最常见的操作：父亲找孩子，孩子找父亲。一层一层往下找，不能跳
#注：列表里父节点和孩子节点，下标的关系

### 父节点和左孩子节点的编号下标有什么关系？
# 0-1 1-3 2-5 3-7 4-9
# i → 2i+1  # 注：从父亲找左孩子
### 父节点和右孩子节点的编号下标有什么关系？
# 0-2 1-4 2-6 3-8 4-10
# i → 2i+2  # 注：从父亲找右孩子

###为什么这个结论？数学归纳法
#第1层2的0次方个节点
#第2层2的1次方个节点
#第3层2的2次方个节点

#注：假设孩子的节点是i ，那么父亲的节点是 (i-1)//2  注：这是整除
#注：比如 4-9  4-10。父节点是4 ,(9-1)//2 = 4 ,(10-1)//2 = 4

#注：可以用顺序存储方式存储二叉树，就是列表。一个一个挨个存
#注：父亲找孩子 i   2i+1   2i+2
#注：孩子找父亲 i   (i-1)//2