2021华为杯建模F题航空公司机组优化排班问题思路分析

航空公司机组优化排班问题

本赛题由三个子问题组成，每个子问题都基于前一个子问题并与之相容。如果概念定义和过程描述与业界有所出入，皆以本赛题为准。凡是本赛题没有提及，均不在考虑之列。本题假定：

1. 机组人员之间可以任意组合；
2. 允许存在因为无法满足最低机组资格配置而不能起飞的航班；
3. 不满足最低机组资格配置的航班不能配置任何机组人员；
4. 机组人员可以乘机摆渡，即实际机组配置可以超过最低配置要求，乘机机组人员的航段时间计入执勤时间，但不计入飞行时间。

子问题1：基本题。要求建立线性规划模型给航班分配机组人员（或者说给机组人员分配航班），依编号次序满足目标

①.  尽可能多的航班满足机组配置;

④.  尽可能少的总体乘机次数；

⑦.  尽可能少使用替补资格。

约束：

1. 每个机组人员初始从基地出发并最终回到基地；
2. 每个机组人员的下一航段的起飞机场必须和上一航段的到达机场一致；
3. 每个机组人员相邻两个航段之间的连接时间不小于 MinCT分钟。

子问题2：引进执勤概念。假定每个机组人员 的每单位小时执勤成本给定（可以设想为小时工资）。本子问题除了需要满足子问题1的所有目标外，还需满足如下目标（依编号次序）

②.  机组人员的总体执勤成本最低；

⑤.  机组人员之间的执勤时长尽可能平衡。

同时在满足子问题1约束的基础上进一步要求：

1. 每个机组人员每天至多只能执行一个执勤；
2. 每次执勤的飞行时间最多不超过MaxBlk分钟；
3. 每次执勤的时长最多不超过 MaxDP分钟；
4. 每个机组人员下一执勤的起始机场必须和上一执勤的结束机场一致；
5. 每个机组人员的相邻两个执勤之间的休息时间不小于 MinRest分钟。

子问题3：编制排班计划。假定每个机组人员 的每单位小时任务环成本给定（注：不包括执勤成本，可以设想为出差补贴）。本子问题除了需要满足子问题1和2的所有目标外，还需满足如下目标（依编号次序）

③.  机组人员的总体任务环成本最低；

⑥.  机组人员之间的任务环时长尽可能平衡。

同时在满足子问题1和2的约束的基础上进一步要求：

1. 每个机组人员每个排班周期的任务环总时长不超过 MaxTAFB 分钟；
2. 每个机组人员相邻两个任务环之间至少有MinVacDay天休息。
3. 每个机组人员连续执勤天数不超过MaxSuccOn天

本题为传统的运筹类问题，需要思路的欢迎加群讨论