力扣第63题：不同路径2（动态规划回顾）

一、题目内容

        

二、题目分析

        这道题目和我之前写过的一道迷路的机器人很像，不同点在于那题需要输出路径但是无障碍物，这题只需要找出路径个数，但是存在障碍物。既然是动态规划那么还是通过设置dp开始，dp的大小就是网格的长宽。

        动态规划的第一步就是确定dp的含义与大小,dp[i][j]的含义就是机器人从（0,0）出发，到达i,j所存在的路径数，那我们最终返回的就是dp[m-1][n-1]了。

int m=obstacleGrid.length;
int n=obstacleGrid[0].length;
int[][]dp=new int [m][n];

         动态规划的第二步就是设置边界条件和特例分析，特殊情况是假如机器人的出发点或者终点都有障碍物，说明机器人根本出发不了或者根本到不了，所以这时候直接返回0就可。它的边界可以咋设置呢？我们可以在设置dp的时候将它的值全部归为0 ，然后开始考虑最左边那一列和最上面那一行的情况。

      最左边那一列，从dp[0][0]到dp[m-1][0]，如果没有障碍物的话，应该全部为1，因为机器人只可以向下或者向右走，那到达最左边那一列只有一种走法，就是向下。但是万一碰到了障碍物，那么从障碍物开始往下的所有地方都到达不了，原因还是机器人只可以向下向左走，那么dp的值就是0,。最上面那一行同理。所以边界条件的代码就是。

        

  for(int i=0;i

         动态规划的第三步就是确定状态转移方程。内部的状态转移方程很容易得出，dp[i][j]只能从它上面或者左边过来，所以

dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];

        当然了，这一切都要在（i，j）不是障碍物的前提下才成立。那么你可能会问：为什么不要判断（i，j）左边是不是障碍物呢？其实没有必要，因为如果左边和上面是障碍物，那么它已经变成0了，加上0结果是没有影响的。

        所以完整代码如下

  public int uniquePathsWithObstacles(int[][] obstacleGrid) {
        int m=obstacleGrid.length;
        int n=obstacleGrid[0].length;
        if(obstacleGrid[m-1][n-1]==1||obstacleGrid[0][0]==1)
            return 0;
        int[][]dp=new int [m][n];
        for(int i=0;i

三、尾言

        感觉这种题目这样写还是太繁琐，完全可以通过一维dp节省空间的。但是可能好久没写都忘了咋用了...