C语言中数组的排序算法详解——选择法、冒泡法、交换法、插入法、折半法

选择法排序

选择法排序是指：如果要把一个数组从小到大排列，那么就从该数组中依次选择最小的数字来排序。从第一个数字开始，将第一个数字与数组中剩下数字中最小的那一个交换位置，然后将第二个数字与剩下数字中最小的那个交换位置，以此类推，直到最后一个数字。
例如输入数组{7,5,4,8,6,2,3}
第一次排序通过查找最小的数字，交换7与2的位置；第二次查找5后面最小的数字，找到了3，交换5与3的位置；第三次查找4之后最小的数字，发现并没有数字比4小，交换4与4的位置（相当于没有改变）；第四次查找8后面最小的数字5，交换8与5的位置。

起始值	7	5	4	8	6	2	3
第一次排序	2	5	4	8	6	7	3
第二次排序	2	3	4	8	6	7	5
第三次排序	2	3	4	5	6	7	8

因为剩下的数字中，可能有不止一个数字比当前数字小，所以需要一个临时值来储存当前最小的数字，还需要一个标志位来记录当前最小数字对应的位号。实现代码如下：

for(i = 0;i < n-1;i++)
{
     
	temp = a[i];
	iPot = i;
	for(j = i+1;j < 10;j++)  //从每一个数字依次向后查找
	{
     
		if(a[j] < temp)
		{
     
			temp = a[j];   //记录当前查找到的最小值与最小值对应的位号
			iPot = j;
		}
	}	
	a[iPot] = a[i];
	a[i] = temp;
} 

选择法排序逻辑简单，容易实现。共需要进行（n-1）！次比较，（n-1）次交换位置。计算量是固定的。对于较大的n运算速度较慢。

冒泡法排序

冒泡法排序是指：在排序时，每次比较数组中的相邻两个数组元素的值，将较小的数排在较大的数前面。
例如还是输入数组{7,5,4,8,6,2,3}

7	5	4	8	6	2	3

先比较2与3的大小，此时无需交换位置。
再比较6与2的大小，将2排在6的前面。

7	5	4	8	2	6	3

再比较2与8的大小，将2排在8的前面。

7	5	4	2	8	6	3

来看看代码是怎么实现的

int a[10];
int temp;
for(int i = 0;i < 10;i++)
{
     
	for(int j = 9;j > i;j--)
	{
     
		if(a[j] < a[j-1])
		{
     
			temp = a[j];
			a[j] = a[j-1];
			a[j-1] = temp;
		}
	}
}

这里的内循环for(int j = 9; j > i ; j --)，只能从大到小递减来对比，这样才能保证可以把最小的数排到前面去。如果用for(int j = i+1;j < 9; j ++) 则无法保证把最小的数排到前面来。只有内外循环交错才能保证排序顺利进行。冒泡法排序是相对稳定的排序方法。

交换法排序

交换法排序是将每一位数与它之后的所有数字对比，如果发现比它小的数字，那么立即交换这两个数字的位置，连续向后对比直至最后一个数；然后再使用第二个数同样依次向后对比，直到排序完成。交换法排序和前面的选择法排序有些类似，选择法是找出后面最小的那个数字交换位置，而交换法则是后面只要有比当前数字小的值，立即交换位置，再继续对比。这样可以节约记录中间值和记录中间值对应位号的2个空间。但是需要更多次的交换运算。在数组基本有序时速度比选择法快。

int a[10];

for(i = 0;i <9;i++)
{
     
	for(j = i+1;j < 10;j++)
	{
     
		if(a[j] < a[i])
		{
     
			temp = a[i];
			a[i] = a[j];
			a[j] = temp;
		}
	}
}

插入法排序

插入法排序比较复杂，基本原理就是抽出一个数据，寻找相应的位置插入，再抽出一个数据，寻找相应的位置插入，直到完成排序。简单来说就是，对于一个数组来说，先取数组中的第二个数字，和第一个数字对比，如果比第一个数字小，则放到第一个数字前面；如果比第一个数字大，则放到第一个数字后面。然后取数组中第三个数字，与第二个数字和第一个数字对比，以此类推。

int a[10];
int iPos;

for(i = 1;i < 10;i++)
{
     
	temp = a[i];  //待插入的数字
	iPos = i-1;
	while((iPos >= 0) && (a[iPos] > temp))
	{
     
		a[iPos+1] = a[iPos];
		iPos--;
	}
	a[iPos+1] = temp;
}

假设现在有这样一段数列{1,2,3,6,9} 而下一个待插入的数是 a[5] = 4
也就是待插入值temp = 4，i = 5，iPos=4 那么函数是这样运行的：

先对比待插入的值temp 与 a[4] = 6 的大小，此时temp = 4，满足while循环，那么就把原来a[4]的值放在a[5]上

1	2	3	6	9
1	2	3	6		9

此时iPos自减，仍然满足while循环条件，继续执行while循环代码。再来对比temp与a[3]的大小，此时temp仍然为4，在while循环里并没有更改temp的值。发现a[3]还是小于temp，于是继续把a[3]也往后放一个，放到a[4]的位置。

1	2	3	6	9
1	2	3		6	9

此时iPos自减，但是因为a[2] = 3，那么a[2]的值比temp小，所以while循环结束，跳出循环。只需要将待插入的值temp的值填在此时空出来的a[iPos+1] 的位置即可。

1	2	3	4	6	9

折半法排序

折半法排序又称为快速排序，是选取一个中间值，然后把比中间值小的数字放在左边，比中间值大的数字放在右边。然后两边分别递归使用这个过程。折半法排序对于较大的n时有较快的运算速度，但是折半法排序是不稳定的，对应有相同关键字的记录，排序后结果可能会颠倒次序。但是可以通过对这种排序方法的学习，来熟悉了解一些递归的思想，以及二分法的实现。

CelerityRun(int left,int right,int array[])
{
     
	int i,j;
	int middle;
	int temp;
	i = left;
	j = right;
	middle = array[((right - left) >> 1) + left]; //实际这里的middle可以取左右边界内任意的一个值
	
	do
	{
     
		while((array[i] < middle) && (i < right))
		{
     
			i++;
		}
		while((array[j] > middle) && (j > left))
		{
     
			j--;
		}
		if(i<=j)
		{
     
			temp = array[i];
			array[i] = array[j];
			array[j] = array[i];
			i++;
			j--;
		}
	}while(i<=j)

	if(left < j)
		CelerityRun(left,j,array);
	if(right > i)
		CelerityRun(i,right,array);
}

在do while整个循环的过程中，middle的值是不变的

C语言中数组的排序算法——选择法、冒泡法、交换法、插入法、折半法