脉冲压缩与去斜处理的区别

在雷达信号处理中，常使用LFM（线性调频信号）作为发射信号波形以提高时宽带宽积，获得较好的分辨率。假设发射机发射的信号波形为$S_t(t)$,写为
$$S_t(t)=rect(\frac{T}{t_e})cos(2\pi f_{0}t+\pi \mu t^2)$$
其中$f_0$为载频频率，$\mu$为调频斜率，由$\frac{B}{T_e}$计算得到，$B$为发射信号的带宽。
脉冲压缩需要对接收回波信号进行混频、滤波处理，将回波信号从中频降为零中频信号，同时得到I、Q双通道信号，以便于为脉冲压缩做好准备。

用于混频的参考信号为$cos(2\pi f_{0}t)$、$sin(2\pi f_{0}t)$，而这就是与去斜处理的最大区别。

去斜处理也是针对LFM信号，也需要进行混频、滤波处理，但是去斜处理针对的是带宽较大的LFM信号。注意，如上所述，脉冲压缩时，混频滤波后，信号的带宽信息仍在零中频信号中。以上述发射信号的数学模型为例，混频滤波后，信号主要成分为$e^{j\pi \mu t^2}$$0⩽t⩽T_e$,而我们知道对相位求$t$的导数便是频率，则频率的变化范围是$0\sim B$。

我们将模拟信号转为数字信号需要通过ADC采样，由奈奎斯特定理可知，一带宽为B的信号，我们需要以大于两倍带宽的频率采样才不会出现混叠失真。

而笔者刚刚也提过去斜处理针对的是带宽较大的LFM信号，即，若是用常规脉冲压缩的流程处理，那ADC采样频率的要求可能会高于我们所能承受的极限，于是，需要另辟蹊径。

去斜处理在混频时的参考信号并不是单载频信号，而是发射信号本身，若是发射信号为$$S_t(t)=cos(2\pi f_{0}t+\pi \mu t^2)0⩽t⩽T_e$$，则参考信号为$$S_t(t)=cos(2\pi f_{0}t+\pi \mu t^2)0⩽t⩽T_{rec}$$其中$T_{rec}$为接受窗的大小，与接收信号$$S_r(t)=cos(2\pi f_0(t-\Delta \tau )+\pi \mu (t-\Delta \tau {)}^2)$$进行混频、滤波。
式中$$T_{rec}=\frac{2(R_{max}-R_{min})}{c}=\frac{2R_{rec}}{c}$$
对低通滤波后的信号的相位求$t$的导数可求得瞬时频率$$S_1(t)=cos(2\pi f_0∆\tau +2\pi \mu t∆\tau -\pi \mu ∆{\tau }^2)$$$$f=\frac{2\mu R}{c}$$其中R为目标距离。可见去斜处理后，采样频率主要由距离分辨率与接受窗大小决定，而接收窗的大小通常只有数千米。

举个栗子，若信号脉冲宽度为$200\mu s$，距离分辨率要求为0.3m，接收窗大小为500m，则调频带宽为500Mhz，若用脉冲压缩的流程则采样率要求到1Ghz。而去斜处理后，采样率要求为$$f_s=2\ast (f_{max}-f_{min})=\frac{500}{0.3\ast 200\ast 10^{-6}}\approx 8Mhz$$
总结：脉冲压缩与去斜处理的主要区别就在于混频时的参考信号不同，而使用哪种方式取决与信号的带宽大小。