优先队列

优先队列有什么用？

可以求一些数据里的最大几个值，可以设定事件顺序。

为什么不直接排序后再从头拿？

假设数据量很大时，比如1亿个选10个最大的，你排好序内存可能装不下。优先队列只要10个空间，直接往队列尾巴插入就行。

基础

优先队列的基础是把数据构造完全二叉树结构，用数组实现。

树的特性

1. 父节点比任何一个子节点大。
2. 父节点的位置是k，子节点分别是2k和2k+1

优先队列使用时，每次都从根节点拿数据，然后重新调整树结构。

插入与删除

插入时，数据插入到尾部，然后用【上浮】操作使其到合适位置，达成有序。

public void insert(Key v){
        pq[++N] = v;
        swim(N);
}

删除时，移除删除节点，同时把尾部的节点换到删除位置，然后用【下沉】操作使其到合适位置，达成有序。

/**
 * 删除。该数组0位置不存数据，从1开始存。
 * @return
*/
public Key deleteMax(){
    Key key = pq[1];
    exchange(1, N--);
    pq[N+1] = null;
    sink(1);
    return key;
}

上浮

对应插入操作。新插入的数据放在末尾，它必然打破了原本树的有序性。这时需要将插入的节点和父节点比较。

如果该节点比父节点大，则交换他们位置。达成【父节点比子节点大】这个特性。然后再不断与上一级的父节点比较，直到满足特性。

//由特性2得：当子节点是k时，父节点位置是k/2
private void swim(int k){
        while (k > 1 && less(k/2, k)){
            exchange(k, k/2);
            k = k/2;
        }
}

下沉

对应删除操作。原先删除的位置被最尾部的节点取代，这也打破了树的有序性。这时该节点要和和子节点比较，首先得有子节点，其次要选大的那个子节点（这样选出来的节点才能胜任父节点），说白了就是该节点，与两个子节点之间选个最大的当父节点。选到合适的子节点作为父节点后，再往不断下一级比较，直到没有子节点或者有序。

private void sink(int k){
        //这个条件是保证有叶子节点
        while (2 * k < N){
            //左子节点的坐标
            int j = 2 * k;
            //这一段是比较左右叶子节点哪个大，要选大的那个
            if(j < N && less(j, j+1)){
                j++;
            }
            //如果k > j,说明排序正常，直接退出，k < j时交换它们的位置，继续向下比较
            if(!less(k, j)){
                break;
            }
            exchange(k, j);
            k = j;
        }
    }

Java里有对应的实现

线程安全：PriorityBlockingQueue

线程不安全：PriorityQueue