通过python处理高斯光束的分布图像

通过python处理光斑图像

1 相关包与图像读取

首先需要科学计算必备包numpy和画图包matplotlib.pyplot，我们通过后者进行图像数据的读取

E:\Documents\00\1106>python
Python 3.7.4 (tags/v3.7.4:e09359112e, Jul  8 2019, 20:34:20) [MSC v.1916 64 bit (AMD64)] on win32
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>>> import numpy as np
>>> import matplotlib.pyplot as plt
>>> img = plt.imread('test.bmp').astype(float)
>>> plt.imshow(img)
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x000002E84F500108>
>>> plt.show()

plt.imread读取图片之后为数据格式为numpy数组，可以通过成员函数astype将整型数据变成浮点型，有利于后期处理。

plt.imshow将img的数据加载到窗口，plt.show()显示绘图窗口，默认显示为伪彩图。

python自动画出了伪彩图，可以通过在plt.imshow的过程中输入cmap参数使之得到灰度图

>>> plt.imshow(img,cmap=plt.cm.gray)
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x000002E84F5B4788>
>>> plt.show()

2 图像截取

由于光斑只占据图片中很小一部分，大量的冗余信息等同于噪声，会对后期的数据处理造成影响，故需截取感兴趣的区域，plt.ginput函数提供一种交互操作方法，可返回鼠标点击的位置，其输入参数为选取点数，输出为点击的点的坐标。

>>> plt.imshow(img)
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x000002E857A21448>
>>> plt.ginput(2)
[(717.0757575757577, 299.8290043290042), (783.5692640692644, 233.33549783549768)]

在python中，通过方括号进行矩阵索引，图片的截取方法为

>>> roi = img[233:299,717:783]
>>> plt.imshow(roi)
<matplotlib.image.AxesImage object at 0x000002E84F5B4948>
>>> plt.show()

3显示强度

为了更加直观地反映光斑强度，以图片行列为坐标，可以绘制3d强度图。

绘制二维曲线，要求输入相应的自变量和因变量，通过点和点的一一对应，画出曲线。三维图像绘制亦然，通过np.meshgrid生成网格坐标，作为其$x,y$向的自变量，其输入参数为两个一维数组，返回两个二维数组，用以表示这两个数组方向的坐标。

>>> xs,ys = np.indices(roi.shape)		#创建x,y轴的坐标数据
>>> ax = plt.subplot(projection='3d')		#建立3D坐标轴
>>> ax.plot_surface(xs,ys,roi)			#创建面元图
<mpl_toolkits.mplot3d.art3d.Poly3DCollection object at 0x0000019EAFF19D48>
>>> plt.show()

结果为

4数据拟合

光斑在空间中的分布形式呈中心对称的特征，故可抽取出其径向坐标进行降维操作，考虑到数据的稳定性，并排除非信号区的影响，可提取每一列的最大值

>>> arr = np.max(roi,0)
>>> x = np.arange(len(arr))
>>> plt.plot(x,arr)
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000019EB469EB48>]
>>> plt.show()

结果如图所示

在python中，需要通过引入科学计算库scipy中的优化拟合包optimize中的curve_fit函数来进行数据的高斯拟合。curve_fit的输入参数为拟合函数，自变量和因变量；输出参数为拟合函数中的其他参数以及拟合评价参数。

其中高斯函数的表达形式为

$$y=a\cdot \exp (-\frac{(x-b{)}^2}{c^2})$$

>>> from scipy.optimize import curve_fit
>>> def gauss(x, a, b, c):
...     return a*np.exp(-(x-b)**2/c**2)
...
>>> abc,  para = curve_fit(gauss,x,arr)
>>> abc							#即上式中的a,b,c
array([89.72326971, 35.58522403, 20.86186403])	
>>> fitValue = gauss(x,abc[0],abc[1],abc[2])	#拟合值
>>> plt.scatter(x,arr)			#绘制原始数据的散点图
<matplotlib.collections.PathCollection object at 0x0000019EB5438D88>
>>> plt.plot(x,fitValue)		#绘制拟合数据的曲线图
[<matplotlib.lines.Line2D object at 0x0000019EB46D4048>]
>>> plt.show()

问题

如果包没有安装的话，可以在命令行中用pip文件进行安装

> pip install numpy
> pip install matplotlib
> pip install scipy