poj 1811 大数分解

模板

  1 #include<stdio.h>

  2 #include<string.h>

  3 #include<stdlib.h>

  4 #include<time.h>

  5 #include<iostream>

  6 #include<string.h>

  7 #include<math.h>

  8 #include<algorithm>

  9 using namespace std;

 10 

 11 //****************************************************************

 12 // Miller_Rabin 算法进行素数测试

 13 //速度快，而且可以判断 <2^63的数

 14 //****************************************************************

 15 const int S=20;//随机算法判定次数，S越大，判错概率越小

 16 

 17 

 18 //计算 (a*b)%c.   a,b都是long long的数，直接相乘可能溢出的

 19 //  a,b,c <2^63

 20 long long mult_mod(long long a,long long b,long long c)

 21 {

 22     a%=c;

 23     b%=c;

 24     long long ret=0;

 25     while(b)

 26     {

 27         if(b&1){ret+=a;ret%=c;}

 28         a<<=1;

 29         if(a>=c)a%=c;

 30         b>>=1;

 31     }

 32     return ret;

 33 }

 34 

 35 

 36 

 37 //计算  x^n %c

 38 long long pow_mod(long long x,long long n,long long mod)//x^n%c

 39 {

 40     if(n==1)return x%mod;

 41     x%=mod;

 42     long long tmp=x;

 43     long long ret=1;

 44     while(n)

 45     {

 46         if(n&1) ret=mult_mod(ret,tmp,mod);

 47         tmp=mult_mod(tmp,tmp,mod);

 48         n>>=1;

 49     }

 50     return ret;

 51 }

 52 

 53 

 54 

 55 

 56 

 57 //以a为基,n-1=x*2^t      a^(n-1)=1(mod n)  验证n是不是合数

 58 //一定是合数返回true,不一定返回false

 59 bool check(long long a,long long n,long long x,long long t)

 60 {

 61     long long ret=pow_mod(a,x,n);

 62     long long last=ret;

 63     for(int i=1;i<=t;i++)

 64     {

 65         ret=mult_mod(ret,ret,n);

 66         if(ret==1&&last!=1&&last!=n-1) return true;//合数

 67         last=ret;

 68     }

 69     if(ret!=1) return true;

 70     return false;

 71 }

 72 

 73 // Miller_Rabin()算法素数判定

 74 //是素数返回true.(可能是伪素数，但概率极小)

 75 //合数返回false;

 76 

 77 bool Miller_Rabin(long long n)

 78 {

 79     if(n<2)return false;

 80     if(n==2)return true;

 81     if((n&1)==0) return false;//偶数

 82     long long x=n-1;

 83     long long t=0;

 84     while((x&1)==0){x>>=1;t++;}

 85     for(int i=0;i<S;i++)

 86     {

 87         long long a=rand()%(n-1)+1;//rand()需要stdlib.h头文件

 88         if(check(a,n,x,t))

 89             return false;//合数

 90     }

 91     return true;

 92 }

 93 

 94 

 95 //************************************************

 96 //pollard_rho 算法进行质因数分解

 97 //************************************************

 98 long long factor[100];//质因数分解结果（刚返回时是无序的）

 99 int tol;//质因数的个数。数组小标从0开始

100 

101 long long gcd(long long a,long long b)

102 {

103     if(a==0)return 1;//???????

104     if(a<0) return gcd(-a,b);

105     while(b)

106     {

107         long long t=a%b;

108         a=b;

109         b=t;

110     }

111     return a;

112 }

113 

114 long long Pollard_rho(long long x,long long c)

115 {

116     long long i=1,k=2;

117     long long x0=rand()%x;

118     long long y=x0;

119     while(1)

120     {

121         i++;

122         x0=(mult_mod(x0,x0,x)+c)%x;

123         long long d=gcd(y-x0,x);

124         if(d!=1&&d!=x) return d;

125         if(y==x0) return x;

126         if(i==k){y=x0;k+=k;}

127     }

128 }

129 //对n进行素因子分解

130 void findfac(long long n)

131 {

132     if(Miller_Rabin(n))//素数

133     {

134         factor[tol++]=n;

135         return;

136     }

137     long long p=n;

138     while(p>=n)p=Pollard_rho(p,rand()%(n-1)+1);

139     findfac(p);

140     findfac(n/p);

141 }

142 int main()

143 {

144    // srand(time(NULL));//需要time.h头文件  //POJ上G++要去掉这句话

145     int T;

146     long long n;

147     scanf("%d",&T);

148     while(T--)

149     {

150         scanf("%I64d",&n);

151         if(Miller_Rabin(n))

152         {

153             printf("Prime\n");

154             continue;

155         }

156         tol=0;

157         findfac(n);

158         long long ans=factor[0];

159         for(int i=1;i<tol;i++)

160           if(factor[i]<ans)

161              ans=factor[i];

162         printf("%I64d\n",ans);

163     }

164     return 0;

165 }