背包九讲之四（混合三种背包问题）

 1 /*

 2 将01背包，完全背包，和多重完全背包问题结合起来，那么就是混合三种背的问题

 3 根据三种背包的思想，那么可以得到

 4 混合三种背包的问题可以这样子求解

 5 for(int i=1; i<=N; ++i)

 6 if(第i件物品是01背包)

 7     zeroOnePack(c[i],w[i]);

 8 else if(第i件物品是完全背包)

 9     completePack(c[i],w[i]);

10 else if(第i件物品是多重完全背包)

11     multiplePack(c[i],w[i],n[i]);

12 

13 这样能得到最优解的原因是，因为前一层已经是得到最优解了，

14 当前层求解最优解的时候，我们考虑要使用三种背包中的哪一种方法

15 而不用考虑前一层是怎么得到最优解的

16 */

17 

18 #include <stdio.h>

19 #include <string.h>

20 int cash;

21 int n[11],dk[11];

22 int dp[1000000];

23 inline int max(const int &a, const int &b)

24 {

25     return a < b ? b : a;

26 }

27 void CompletePack(int cost)

28 {

29     for(int i=cost; i<=cash; ++i)

30         dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+cost);

31 }

32 void ZeroOnePack(int cost)

33 {

34     for(int i=cash; i>=cost; --i)

35         dp[i] = max(dp[i],dp[i-cost]+cost);

36 }

37 void MultiplePack(int cnt, int cost)

38 {

39     if(cnt*cost >=cash)//如果第i种物品的费用总和超过背包容量，那么就是完全背包问题

40         CompletePack(cost);

41     else

42     {

43         int k = 1;//二进制拆分

44         while(k<cnt)//判断剩下的数字能不能够拆分为k

45         {

46             ZeroOnePack(cost*k);

47             cnt -=k;

48             k<<=1;

49         }

50         ZeroOnePack(cnt*cost);

51     }

52 }

53 int main()

54 {

55     //输入的处理以及函数的调用

56     return 0;

57 }