最简单的最大流算法,不断搜索增广路增广。
这是很不划算的算法,因为效率太低了,随便一个数据都能把它卡住。虽然现在10分钟就能打出一个没有错误的SAP,花很长时间搞出这个很不划算。但是,我不能死记一个高级的算法而连最基础的算法都打不出来。竞赛虽然功利,但是学习算法也并不是完全为了竞赛。
在网上找,只能找到几个,因为搞竞赛至少也要用个EK,很少有人做题用DFS的。找到的几个,有的写得太丑了,有的只是给出了过程,反正找不到满意的。因为过程倒是很好理解,自己尝试打了一下,但是调不过去。最后在http://blog.csdn.net/l344431432/article/details/5679106找到了满意的DFS最大流算法实现,模仿着改一下,终于调出来了。另外,这个网址对于那道题的算法描述可能有问题,但代码是对的。
其实DFS最大流和ISAP差不多,或者说ISAP就是它的一种改进,用距离标号来实现寻找最短增光路。而EK是广搜,dinic是构造分层图。代码和ISAP的很像。而且,代码真的很短。
另外,有时候DFS最大流并不是很差,在RQNOJ我的程序跑得比ISAP等理论复杂度更低的算法还快,可能是常数小而且数据友好的原因吧。这个算法还是很看RP的。
代码:
#include <stdio.h> #define MAXN 300 #define INF 19930317 int c[MAXN][MAXN]; int s, t, i, k, u, v, w, n, m; int flow, maxflow; int vis[MAXN]; int dfs(int u, int low) { int i, flow; if (u == t) return low; if (vis[u]) return 0; vis[u] = 1; for (i = 1; i <= n; i++) if (c[u][i] && (flow = dfs(i, low < c[u][i] ? low : c[u][i]))) { c[u][i] -= flow; c[i][u] += flow; return flow; } return 0; } int main() { scanf("%d%d", &m, &n); for (i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); c[u][v] += w; } s = 1; t = n; while (flow = dfs(s, INF)) { maxflow += flow; memset(vis, 0, sizeof(vis)); } printf("%d\n", maxflow); }
多路增广
#include <stdio.h> #define MAXN 300 #define INF 19930317 int c[MAXN][MAXN]; int s, t, i, k, u, v, w, n, m; int flow, maxflow; int vis[MAXN]; int dfs(int u, int low) { int i, flow, sum = 0; if (u == t) return low; if (vis[u]) return 0; vis[u] = 1; for (i = 1; i <= n; i++) if (c[u][i] && (flow = dfs(i, low < c[u][i] ? low : c[u][i]))) { sum += flow; low -= flow; c[u][i] -= flow; c[i][u] += flow; if (!low) break; } return sum; } int main() { scanf("%d%d", &m, &n); for (i = 1; i <= m; i++) { scanf("%d%d%d", &u, &v, &w); c[u][v] += w; } s = 1; t = n; while (flow = dfs(s, INF)) { maxflow += flow; memset(vis, 0, sizeof(vis)); } printf("%d\n", maxflow); }