希尔排序

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种，它是针对直接插入排序算法的改进。该方法又称缩小增量排序，因DL．Shell于1959年提出而得名。
希尔排序实质上是一种分组插入方法。它的基本思想是：对于n个待排序的数列，取一个小于n的整数gap(gap被称为步长)将待排序元素分成若干个组子序列，所有距离为gap的倍数的记录放在同一个组中；然后，对各组内的元素进行直接插入排序。 这一趟排序完成之后，每一个组的元素都是有序的。然后减小gap的值，并重复执行上述的分组和排序。重复这样的操作，当gap=1时，整个数列就是有序的。

#include 
#define LENGTH(array)  ((sizeof(array))/(sizeof(array[0]))) //数组长度

void shell_sort1(int a[],int n)//希尔排序 a待排序的数组 n数组的长度
{
    int i,j,gap;
    for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)//gap为步长，每次减少为原来的一半
    {
        for(i=0;i=0&&a[k]>tmp)
                    {
                        a[k+gap]=a[k];
                        k-=gap;
                    }
                    a[k+gap]=tmp;
                }
            }
        }
    }
}


//对希尔排序中的单个组进行排序
void group_sort(int a[],int n,int i,int gap)//a-待排序的数组 n-数组总的长度 i-组的起始位置 gap-组的步长
{
    int j;
    for(j=i+gap;j=0&&a[k]>tmp)
            {
                a[k+gap]=a[k];
                k-=gap;
            }
            a[k+gap]=tmp;
        }
    }
}


void shell_sort2(int a[],int n)
{
    int i,gap;
    for(gap=n/2;gap>0;gap/=2)// gap为步长，每次减为原来的一半。
    {
        for(i=0;i

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希尔排序时间复杂度
希尔排序的时间复杂度与增量(即，步长gap)的选取有关。例如，当增量为1时，希尔排序退化成了直接插入排序，此时的时间复杂度为O(N²)，而Hibbard增量的希尔排序的时间复杂度为O(N3/2)。

希尔排序稳定性
希尔排序是不稳定的算法，它满足稳定算法的定义。对于相同的两个数，可能由于分在不同的组中而导致它们的顺序发生变化。