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QQ3295391197
Java毕业设计项目springbootvue.js后端
前言博主介绍:✌全网粉丝10W+,CSDN特邀作者、博客专家、CSDN新星计划导师、全栈领域优质创作者,博客之星、掘金/华为云/阿里云/InfoQ等平台优质作者、专注于Java、小程序技术领域和毕业项目实战✌主要内容:SpringBoot、Vue、SSM、HLMT、Jsp、PHP、Nodejs、Python、爬虫、数据可视化、小程序、安卓app、大数据、物联网、机器学习等设计与开发。精彩专栏推荐订
- 基于Generator生成器的分离式导出CSV
引言最近在工作中需要实现一个数据导出功能。由于之前都是使用现成的工具或库,换了一家公司后,发现需要从零开始构建这个功能。最初我计划实现一个异步导出功能,但上级认为过于复杂,建议采用同步方式。于是,我开始寻找一种高效的同步导出方案。在这个过程中,我发现了PHP中的生成器(Generator),这是一个非常强大的工具,特别适合处理大数据场景。本文将详细介绍生成器的概念、工作原理、优势以及如何利用生成器
- 让支付更简单 Sping Boot 对接微信支付V3 (Java详细教程)
Mikael Lin
java微信
文章目录准备工作数据库设计代码一、准备工作1.需要开通商户号接入微信支付-微信商户平台https://pay.weixin.qq.com/index.php/apply/applyment_home/guide_normal商户号要跟小程序(我是小程序支付)关联,指引https://kf.qq.com/faq/200520fueQrI200520aQf6Rr.html2.在商户平台上还需要配置支付
- php对接微信支付
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微信php微信小程序
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- PHP对接微信支付v3版本
李钢蛋
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【以下内容是在thinkphp框架中编写的,做简单修改就可使用】一、扩展1-1、支付扩展扩展路径:extend/wxpay/Wx.php,根据项目实际情况修改。getSerialNoFromCert($this->apiclient_cert_url);$this->serial_no=$serial_no;$this->private_key=file_get_contents($this->a
- php slaveok_MongoDb - ThinkPHP 5.1 完全开发手册
bellebiself
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使用Mongo之前,需要装PHP的mongo扩展,访问http://pecl.php.net/package/mongodb,选择最新的版本即可,然后选择你的PHP版本对应的扩展。然后使用Composer安装扩展包:composerrequiretopthink/think-mongo接下来,需要修改数据库配置文件中的相关参数://数据库类型'type'=>'\think\mongo\Connec
- php where嵌套查询,thinkphp _complex 复合查询 where多个子组实现
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- php mongodb oid,use MongoDB::OID;
彤垚
phpmongodboid
#!/usr/bin/perlusewarnings;usestrict;useData::Dumper;useMongoDB;useMongoDB::OID;my$con=MongoDB::Connection->new;my$db=$con->syncrobid;my$account_col=$db->account;$account_col->remove;my$account_data={
- Linux查看TP6 command定时任务并重启
落落鱼2013
linux运维服务器定时任务
TP6定时任务设置:1、在项目根目录/app/command目录下创建定时任务类文件MemberSubmit.php使用$this->setName('memberSubmit')方法设置名称为memberSubmit的定时任务。namespaceapp\command;usethink\console\Command;usethink\console\Input;usethink\console
- ThinkPHP中使用MongoDB的union操作
原野-
php查看mongo集合的索引
MongoDB的union操作是什么。Union类似于SQL中的UNIONALL,可以将多个查询结果合并,并去除重复文档;使用ThinkPHP5或更高版本,通常会通过MongoDB的驱动或者第三方库来操作。不过,标准的MongoDB驱动可能不直接支持union操作,所以需要构造多个查询,分别执行然后合并结果检查MongoDB版本:确保使用的MongoDB版本支持union操作(MongoDB3.6
- 婚恋交友系统 小程序+app+h5端多端同步 TP6+Uni-app框架
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婚恋交友系统是一款基于现代技术框架开发的综合婚恋及交友平台,它融合了多种功能,旨在为用户提供安全、可靠、高效的婚恋交友体验。以下是对婚恋交友系统的详细分析:一、系统架构与技术技术框架:婚恋交友系统通常采用先进的TP6+Uni-app框架,结合PHP和Mysql等技术优势,为用户提供稳定且高效的服务环境。二、核心功能用户注册与登录:支持多种方式注册新账号,如手机号、电子邮箱等,并可以通过验证码或设置
- php程序员如何3天完成python学习
大0马浓
phppython学习
作为PHP程序员,你已具备编程思维和逻辑能力,3天内掌握Python基础语法和核心特性是完全可行的。关键在于利用已有编程经验进行知识迁移,同时聚焦Python独有的特性。以下是高强度学习路径(每日6-8小时):Day1:基础语法迁移(6小时)目标:掌握与PHP相似的基础语法,突破关键差异点变量与数据类型(1小时)动态类型:Python无需声明类型(age=25vsPHP的$age=
- Python基础语法7-模块与包
安迪小宝
pythonpython开发语言
Python通过模块(module)和包(package)来实现代码的组织和复用,使得开发者可以将功能拆分到不同的文件中,提高代码的可读性和可维护性。本文将介绍如何导入模块、使用内置模块、自定义模块以及管理第三方库。1.导入模块Python提供了多种方式导入模块:1.1import语句最常见的方式是使用import语句导入整个模块:importmathprint(math.sqrt(16))#输出
- THINKPHP5获取当前页面URL信息
向宇it
#thinkphpthinkphp域名
想要获取当前页面的url信息,可以借助thinkphp自带的request类来获取当前的url信息使用\think\Request类$request=Request::instance();或者使用自带的助手函数$request=request();$request=Request::instance();//获取当前域名echo'domain:'.$request->domain().'';//
- UNIAPP前端配合thinkphp5后端通过高德API获取当前城市天气预报
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Uniappuni-app前端小程序知码客vue.js
如何通过UniApp前端项目与ThinkPHP5后端结合高德天气API获取天气预报信息。我们将分为前端和后端两部分进行实现。以下是一个完整的代码.一、项目结构project/├──frontend/(UniApp项目)│├──pages/││└──weather/││├──index.vue├──backend/(ThinkPHP5项目)│├──application/││├──controlle
- iOS 将PCM格式转换为WAV格式 播放wav音频或者直接播放pcm文件
薇谙
iOSiOSpcm文件转waviOS播放pcm文件iOS播放pcmwav音频iOS播放pcm数据流
记录两种播放pcm音频方法单例.h文件#importNS_ASSUME_NONNULL_BEGIN@interfaceWYAudioPlayer:NSObject+(instancetype)sharedInstance;-(void)playMusicWithPath:(NSURL*)fileURL;//结束播放-(void)stopPlay;//播放后台传来的声音流-(void)playWit
- PHP任务系统管理工具:团队协作的高效解决方案
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在软件开发领域,任务系统管理工具对于提升项目效率和团队协作至关重要。PHP作为一种广泛使用的编程语言,拥有众多优秀的任务系统管理工具。这些工具不仅帮助开发者更好地管理和优化任务系统,还能提高工作效率,确保项目按时交付。本文将介绍几款流行的PHP任务系统管理工具,并探讨它们的特点和优势。一、PHP任务系统管理工具的重要性任务系统管理工具在软件开发过程中扮演着重要角色。它们可以帮助团队更好地分配和管理
- An Introduction to Statistical Learning with Python 解读及实战指南
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AnIntroductiontoStatisticalLearningwithPython解读及实战指南ISL-pythonSolutionstolabsandexcercisesfromAnIntroductiontoStatisticalLearning,asJupyterNotebooks.项目地址:https://gitcode.com/gh_mirrors/is/ISL-python1.
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tcp/iptcpdump网络
TCP相关实验理解listen的第二个参数基于刚才封装的TcpSocket实现以下测试代码对于服务器,listen的第二个参数设置为1,并且不调用accepttest_server.ccC#include"tcp_socket.hpp"intmain(intargc,char*argv[]){if(argc!=3){printf("Usage./test_server[ip][port]\n");
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在当今互联网高速发展的时代,网站性能优化成为各大企业以及个人开发者关注的焦点。而PHP缓存技术作为提升网站性能的关键技术之一,其优化对于网站加载速度、用户体验以及SEO排名等方面都有着重要的作用。本文将介绍PHP缓存技术的优化方法,帮助开发者更好地提升网站性能。一、为什么需要PHP缓存技术随着网站访问量的增加,PHP脚本的执行时间成为网站性能的瓶颈之一。每次访问页面都需要重新执行PHP脚本、查询数
- include 与 require 的区别及最佳使用场景
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php开源php
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- 如何使用 preg_replace 处理复杂字符串替换
奥顺互联V
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如何使用preg_replace处理复杂字符串替换在PHP开发中,preg_replace是处理正则表达式替换的核心函数,尤其适用于涉及模式匹配、动态替换和多规则处理的复杂场景。本文将通过实际案例和进阶技巧,解析如何高效利用该函数完成复杂字符串操作。一、基础语法与核心参数preg_replace的基本语法为:mixedpreg_replace(mixed$pattern,mixed$replace
- 网站页面导入css,图片等文件的相对路径和绝对路径问题
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相对路径:“../”表示上一级目录开始,“./”表示当前同级目录开始,相对,肯定是个参考对象,很多人可能会认为这个参考对象就是导入css或图片等的页面,但其实对于网站访问而言,这个对象是参考你所访问的url地址的,因为最近在写thinkphp,相对的话对于thinkphp项目的Get方式访问是没有问题的,但是以默认方式访问就出问题了,图片无法加载,通过调试模式看了一下路径,才知道其实参考的对象是以
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【技术博客】Tomcat端口冲突大揭秘:如何搞定“Addressalreadyinuse”错误大家好,我是你们的技术小伙伴!今天来聊聊一个开发过程中常见但又让人抓狂的问题——Tomcat启动失败,报错“Addressalreadyinuse”。别担心,跟着我一起看看如何解决这个小麻烦,让我们的开发之旅顺风顺水!错误现场:Tomcat启动的悲歌当你满怀期待地启动SpringBoot应用时,日志突然抛
- 从零开始设计一个完整的网站:HTML、CSS、PHP、MySQL 和 JavaScript 实战教程
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前言本文将从实战角度出发,带你一步步设计一个完整的网站。我们将从静态网页开始,然后加入动态功能(使用PHP),连接数据库,最后加入JavaScript实现交互功能。通过这个教程,你将掌握一个网站的真正设计过程!目录网站功能设计准备工具设计静态网页(HTML+CSS)设计动态网页(PHP)创建数据库(MySQL)加入JavaScript实现交互测试与发布总结与扩展1.网站功能设计我们的网站将包含以下
- Python循环else逆天操作!90%程序员竟不知?
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你是不是经常遇到这样的场景?问题1:在循环里查找元素,没找到时想提示“未找到”,但代码写得像“俄罗斯套娃”。问题2:处理完一堆任务后,想执行“收尾操作”,却不得不加一个全局变量当“信号灯”。问题3:文件检查、数据分析时,想优雅地输出“一切正常”,结果代码比问题还复杂。传统写法要么冗长,要么逻辑混乱,像个“迷路的小孩”一、作死现场:else引发的数据灵异事件1.用户失踪谜案#想找VIP用户,找不到就
- PalmImage-开源:图像格式转换器的开源项目解析
胡说先森
本文还有配套的精品资源,点击获取简介:PalmImage是一个开源Java应用程序,专为桌面和服务器环境设计,它能够将GIF、JPEG等常见图像格式以及View文档转换为适用于Palm设备的格式。通过Java技术的应用,PalmImage提供跨平台支持,并利用JavaAPI处理图像转换。作为开源项目,它鼓励社区参与改进,并提供免费使用的优势。同时,PalmImage的命令行界面和脚本自动化为用户提
- ThinkPHP运行目录设置为public子目录
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运维
ThinkPHP是一个快速、兼容和简单的面向对象的PHP框架,它遵循MVC(模型-视图-控制器)设计模式。在ThinkPHP框架中,public目录扮演着非常重要的角色,它被设计为框架的公共访问目录。Public目录设置的原因和解决方案是ThinkPHP框架结构和安全策略的核心部分。原因:1)安全性:将public设为唯一的公共访问目录可以增强应用的安全性。通过限制对框架其他部分的访问,可以防止潜
- pythoncookbook 3rd pdf_Python Cookbook, 3rd Edition 第三版英文版
weixin_39928801
pythoncookbook3rdpdf
IfyouneedhelpwritingprogramsinPython3,orwanttoupdateolderPython2code,thisbookisjusttheticket.PackedwithpracticalrecipeswrittenandtestedwithPython3.3,thisuniquecookbookisforexperiencedPythonprogrammers
- PHP学习案例9 双色球
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php
<?php//创建一个1-33的红色球号码区数组$red_num=range(1,33);//随机从红色球号码区数组获取6个键$keys=array_rand($red_num,6);//打乱
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
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能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>
蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe