一、基础知识
PCM(pulse code modulation) ，即脉冲编码调制，是将模拟信号转为数字信号的一种编码系统。而模数转换主要分两步，首先对连续的模拟信号进行采样，然后把采样得到的数据转化为数值，即量化。
设x xx为输入信号，F ( x ) F(x)F(x)为量化后的信号，则F ( x ) F(x)F(x)既可以是线性的，也可以是非线性的。在audioop中，主要提供三种编码支持，分别是a-Law，μ-Law以及ADPCM。
在中国和欧洲主要实用的编码方式为A-Law，其表达式为：
其中A AA为压缩系数，在G.726标准中建议87.56。
ADPCM(Adaptive Differential PCM)，即自适应差分PCM。
由于模拟信号的连续性，一般来说相邻时间单位的信号往往具有较高的线性度，甚至彼此相差无几，从而可以被高效率的压缩。然而，也存在跳跃幅度较大的信号，如果完全以缓变为原则，那么必然会丢失这部分数据。为了均衡这种差异，就需要进行自适应量化。
audioop中支持的Intel/DVI ADPCM算法可以在网上找到，但是信息并不多而且都很老旧，貌似不太重要的样子，甚至知网都搜不到，所以这里就不详细解读了。
二、转换函数
audioop提供了ADPCM、A-Law和μ-Law和线性采样之间的转换函数
| 采样 | ADPCM | A-Law | μ-Law |
|---|---|---|---|
| lin2lin | lin2adpcm | lin2alaw | lin2ulaw |
| adpcm2lin | alaw2lin | ulaw2lin |
其中，与A-Law和μ-Law有关的转换函数的输入参数为(fragment, width)，分别代表待处理片段和位宽；adpcm则会多一个state元组作为第三个参数，表示编码器状态。
lin2lin是将线性片段在1、2、3 和 4 字节格式之间转换的函数，其输入参数为(fragment, width, newwidth)。
下面新建一些数据来测试一下编码转换函数，
#下面代码来自于test_audioop.py
import audioop
import sys
import unittest
pack = lambda width, data :b''.join(
v.to_bytes(width, sys.byteorder, signed=True) for v in data)
packs = {w: (lambda *data, width=w: pack(width, data)) for w in (1, 2, 3, 4)}
unpack = lambda width, data: [int.from_bytes(
data[i: i + width], sys.byteorder, signed=True)
for i in range(0, len(data), width)]
datas = {
1: b'\x00\x12\x45\xbb\x7f\x80\xff',
2: packs[2](0, 0x1234, 0x4567, -0x4567, 0x7fff, -0x8000, -1),
3: packs[3](0, 0x123456, 0x456789, -0x456789, 0x7fffff, -0x800000, -1),
4: packs[4](0, 0x12345678, 0x456789ab, -0x456789ab,
0x7fffffff, -0x80000000, -1),
}
则datas的值为：
>>> for key in datas : print(datas[key])
...
b'\x00\x12E\xbb\x7f\x80\xff'
b'\x00\x004\x12gE\x99\xba\xff\x7f\x00\x80\xff\xff'
b'\x00\x00\x00V4\x12\x89gEw\x98\xba\xff\xff\x7f\x00\x00\x80\xff\xff\xff'
b'\x00\x00\x00\x00xV4\x12\xab\x89gEUv\x98\xba\xff\xff\xff\x7f\x00\x00\x00\x80\xff\xff\xff\xff'
>
则其转换函数测试如下：
>>> datas[1]
b'\x00\x12E\xbb\x7f\x80\xff' #将要处理的1位线性码
>>> unpack(1,datas[1])
[0, 18, 69, -69, 127, -128, -1] #转为整型
# 将1字节线性码转为2字节线性码
>>> datas1_2 = audioop.lin2lin(datas[1], 1, 2)
>>> print(datas1_2)
b'\x00\x00\x00\x12\x00E\x00\xbb\x00\x7f\x00\x80\x00\xff'
>>> unpack(2,datas1_2) #转为整型，其值为datas[1]*256
[0, 4608, 17664, -17664, 32512, -32768, -256]
# 将1字节线性码转为1字节u-Law码
>>> datas1_u = audioop.lin2ulaw(datas[1], 1)
>>> unpack(1,datas1_u) #转为整型，这个数和u-law的公式对不上，可能是其他算法
[-1, -83, -114, 14, -128, 0, 103]
三、片段特征函数
下表中函数的输入为(fragment, width)，分别代表待统计片段和位宽。
| 返回值 | |
|---|---|
| avg | 片段采样值的均值 |
| avgpp | 片段采样值的平均峰峰值 |
| max | 片段采样值的最大绝对值 |
| maxpp | 声音片段中的最大峰峰值 |
| minmax | 由片段采样值中最小和最大值组成的元组 |
| rms | 片段的均方根 |
| cross | 片段穿越零点的次数 |
getsample(fragment, width, index)，顾名思义用于采样，返回段中采样值索引index的值。
findfactor(fragment, reference)，返回一个系数F使得rms(add(fragment, mul(reference, -F)))最小，即返回的系数乘以reference后与fragment最匹配。两个片段都应包含 2 字节宽的采样。
findfit(fragment, reference)，尽可能尝试让 reference 匹配 fragment 的一部分。
findmax(fragment, length)，在fragment中搜索所有长度为length的采样切片中，能量最大的那一个切片，即返回 i 使得 rms(fragment[i*2:(i+length)*2]) 最大。
四、片段操作
其返回值均为片段，下表的参数中，f表示fragment，w表示width，L表示lfactor，R表示rfactor
audioop.ratecv(f, w, nchannels, inrate, outrate, state[, weightA[, weightB]])
可用于转换输入片段的帧速率，其中
- state为元组，表示转换器状态
- weightA和weightB是简单数字滤波器的参数，默认为 1 和 0。
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