python求一个整数的最大公约数_【Java编程基本功】（三）求两个数的最大公约数与最小公倍数...
第九题
输入两个正整数 m 和 n ，求其最大公约数和最小公倍数。
穷举法：
输入两整数m和n(m>=n)。
1)令 i=n ；判断(m%i==0 && n%i==0)是否成立
2)如果成立则，求出最大公约数 i。
2)否则 i--，重复第2步。
代码：
import java.util.Scanner;
public class GCDAndLCM {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入两个整数");
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
System.out.println(m+"和"+n+"的最大公约数为"+get_gcd(m, n));
System.out.println(m+"和"+n+"的最小公倍数为"+get_lcm(m, n));
}
public static int get_gcd(int m,int n){
int gcd=0;
int temp=0;
//令两个数中较大的数为 m
if(m
temp =n;
n=m;
m=temp;
}
for(int i=n;i>0;i--){
if(m%i==0&&n%i==0){
gcd=i;
break;
}
}
return gcd;
}
public static int get_lcm(int m,int n){
int lcm=0;
lcm = m*n/get_gcd(m, n);
return lcm;
}
}
辗转相除法：
输入两整数m和n(m>=n)
1)m%n 得出余数，
2)若余数为0，则 n 即为两数的最大公约数
3)若余数不为0，则 m=n，n=余数，再执行第1步。
代码：
import java.util.Scanner;
public class GCDAndLCM2 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入两个整数");
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
System.out.println(m+"和"+n+"的最大公约数为"+get_gcd(m, n));
System.out.println(m+"和"+n+"的最小公倍数为"+get_lcm(m, n));
}
public static int get_gcd(int m,int n){
int max,min;
//令两个数中较大的数为 m
max=(m>n)?m:n;
min=(m
if( max%min != 0){
return get_gcd(min, max%min);
}else{
return min;
}
}
public static int get_lcm(int m,int n){
int lcm=0;
lcm = m*n/get_gcd(m, n);
return lcm;
}
}
更相减损法：
输入两整数 m 和 n(m>=n)：
1)若m-n=0，则m(或n)即为两数的最大公约数
2)若m-n≠0，则m=n,n=m-n 再回去执行第1步
代码：
import java.util.Scanner;
public class GCDAndLCM3 {
public static void main(String[] args) {
System.out.println("请输入两个整数");
Scanner in = new Scanner(System.in);
int m = in.nextInt();
int n = in.nextInt();
System.out.println(m+"和"+n+"的最大公约数为"+get_gcd(m, n));
System.out.println(m+"和"+n+"的最小公倍数为"+get_lcm(m, n));
}
public static int get_gcd(int m,int n){
//令两个数中较大的数为 m
if(m
m=m^n;
n=m^n;
m=m^n;
}
if( m-n != 0){
return get_gcd(n, m-n);
}else{
return n;
}
}
public static int get_lcm(int m,int n){
int lcm=0;
lcm = m*n/get_gcd(m, n);
return lcm;
}
}
能想到的方法全写出来了，小伙伴们要是有其他的方法欢迎留言讨论，今天这一道题顶过去五道，所以就到这里了。
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1)输入一行字符，分别统计出其中英文字母、空格、数字和其它字符的个数。
2)求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值，其中a是一个数字。例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加)，几个数相加有键盘控制。
3)一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数"，例如6=1＋2＋3。编程找出1000以内的所有完数。
4)一球从100米高度自由落下，每次落地后反跳回原高度的一半；再落下，求它在第10次落地时，共经过多少米？第10次反弹多高？
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