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图像以任意点 (x0, y0) 为旋转中心、顺时针旋转角度 θ 的旋转操作,可以先将原点平移到旋转中心 (x0, y0) ,然后按照原点旋转,最后再平移回坐标原点,可以由以下公式描述:
[ x ~ y ~ 1 ] = [ 1 0 x 0 0 1 y 0 0 0 1 ] [ c o s θ − s i n θ 0 s i n θ c o s θ 0 0 0 1 ] [ 1 0 − x 0 0 1 − y 0 0 0 1 ] [ x y 1 ] \begin{bmatrix} \tilde{x}\\ \tilde{y}\\ 1 \end{bmatrix}= \begin{bmatrix} 1 &0 &x_0\\ 0 &1 &y_0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} cos \theta &-sin \theta &0\\ sin \theta &cos \theta &0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} 1 &0 &-x_0\\ 0 &1 &-y_0\\ 0 &0 &1 \end{bmatrix} \begin{bmatrix} x\\ y\\ 1 \end{bmatrix} ⎣⎡x~y~1⎦⎤=⎣⎡100010x0y01⎦⎤⎣⎡cosθsinθ0−sinθcosθ0001⎦⎤⎣⎡100010−x0−y01⎦⎤⎣⎡xy1⎦⎤
按上式构造旋转变换矩阵 MAR,由函数 cv2.warpAffine 可以计算变换后的绕原点旋转图像。
简便地,OpenCV 提供了 cv2.getRotationMatrix2D 函数, 根据旋转角度和位移计算旋转变换矩阵 MAR。
函数说明:
cv2.getRotationMatrix2D(center, angle, scale) → M
函数 getRotationMatrix2D 根据旋转参数计算旋转变换矩阵 MAR。
参数说明:
注意事项:
# 1.36 图像旋转 (以任意点 (x0,y0) 为中心旋转)
img = cv2.imread("../images/imgGaia.tif") # 读取彩色图像(BGR)
height, width = img.shape[:2] # 图片的高度和宽度
theta1, theta2 = 30, 45 # 顺时针旋转角度,单位为角度
x0, y0 = width//2, height//2 # 以图像中心作为旋转中心
MAR1 = cv2.getRotationMatrix2D((x0,y0), theta1, 1.0)
MAR2 = cv2.getRotationMatrix2D((x0,y0), theta2, 1.0)
imgR1 = cv2.warpAffine(img, MAR1, (width, height)) # 旋转变换,默认为黑色填充
imgR2 = cv2.warpAffine(img, MAR2, (width, height), borderValue=(255,255,255)) # 设置白色填充
plt.figure(figsize=(10,6))
plt.subplot(131), plt.axis('off'), plt.title(r"$Origin$")
plt.imshow(cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.subplot(132), plt.axis('off'), plt.title(r"$Rotation {}^o$".format(theta1))
plt.imshow(cv2.cvtColor(imgR1, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.subplot(133), plt.axis('off'), plt.title(r"$Rotation {}^o$".format(theta2))
plt.imshow(cv2.cvtColor(imgR2, cv2.COLOR_BGR2RGB))
plt.show()
(本节完)
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欢迎关注 『OpenCV 完整例程 100 篇』 系列,持续更新中
欢迎关注 『Python小白的OpenCV学习课』 系列,持续更新中【OpenCV 完整例程】01. 图像的读取(cv2.imread)
【OpenCV 完整例程】02. 图像的保存(cv2.imwrite)
【OpenCV 完整例程】03. 图像的显示(cv2.imshow)
【OpenCV 完整例程】04. 用 matplotlib 显示图像(plt.imshow)
【OpenCV 完整例程】05. 图像的属性(np.shape)
【OpenCV 完整例程】06. 像素的编辑(img.itemset)
【OpenCV 完整例程】07. 图像的创建(np.zeros)
【OpenCV 完整例程】08. 图像的复制(np.copy)
【OpenCV 完整例程】09. 图像的裁剪(cv2.selectROI)
【OpenCV 完整例程】10. 图像的拼接(np.hstack)
【OpenCV 完整例程】11. 图像通道的拆分(cv2.split)
【OpenCV 完整例程】12. 图像通道的合并(cv2.merge)
【OpenCV 完整例程】13. 图像的加法运算(cv2.add)
【OpenCV 完整例程】14. 图像与标量相加(cv2.add)
【OpenCV 完整例程】15. 图像的加权加法(cv2.addWeight)
【OpenCV 完整例程】16. 不同尺寸的图像加法
【OpenCV 完整例程】17. 两张图像的渐变切换
【OpenCV 完整例程】18. 图像的掩模加法
【OpenCV 完整例程】19. 图像的圆形遮罩
【OpenCV 完整例程】20. 图像的按位运算
【OpenCV 完整例程】21. 图像的叠加
【OpenCV 完整例程】22. 图像添加非中文文字
【OpenCV 完整例程】23. 图像添加中文文字
【OpenCV 完整例程】23. 图像添加中文文字
【OpenCV 完整例程】24. 图像的仿射变换
【OpenCV 完整例程】25. 图像的平移
【OpenCV 完整例程】26. 图像的旋转(以原点为中心)
【OpenCV 完整例程】27. 图像的旋转(以任意点为中心)
【OpenCV 完整例程】28. 图像的旋转(直角旋转)
【OpenCV 完整例程】29. 图像的翻转(cv2.flip)
【OpenCV 完整例程】30. 图像的缩放(cv2.resize)
【OpenCV 完整例程】31. 图像金字塔(cv2.pyrDown)
【OpenCV 完整例程】32. 图像的扭变(错切)
【OpenCV 完整例程】33. 图像的复合变换
【OpenCV 完整例程】34. 图像的投影变换
【OpenCV 完整例程】35. 图像的投影变换(边界填充)
【OpenCV 完整例程】36. 直角坐标与极坐标的转换
【OpenCV 完整例程】37. 图像的灰度化处理和二值化处理