【OpenCV 完整例程】47. 图像增强—直方图匹配

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图像直方图是反映图像像素分布的统计表。 灰度直方图是图像灰度级的函数，用来描述每个灰度级在图像矩阵中的像素个数。

直方图均衡直接对图像全局进行均衡化，生成具有均匀直方图的图像，并不考虑局部图像区域的具体情况。对于一幅图像的局部区域、具体缺陷，有时需要生成具有特殊形状直方图的图像。

直方图匹配又称为直方图规定化，是指将图像的直方图调整为规定的形状。 例如，将一幅图像或某一区域的直方图匹配到另一幅影像上，使两幅影像的色调保持一致。

这就需要在直方图均衡的基础上，再进行一次反变换，将均匀形状的直方图调整为规定的形状。

直方图匹配的主要步骤为：

（1）通过规定图像 z 的直方图 $p_z(z)$，计算其直方图均衡变换的 $s_k$；

（2）通过 $s_k$ 计算图像 z 的直方图均衡变换函数 $G$，$G(z_q)=s_k$；

（3）计算变换函数 $G$ 的逆变换函数 $G^{-1}$，$z_q=G^{-1}(s_k)$；

（4）对输入图像 r 进行直方图均衡得到均衡图像 s，然后再用逆变换函数 $G^{-1}$ 将其映射到 $p_z(z)$，得到直方图匹配图像 z。本步骤中的两次变换，也可以合并为一次完成。

例程：1.59 灰度图像直方图匹配

    # 1.59 灰度图像直方图匹配
    img = cv2.imread("../images/imgGaia.tif", flags=0)  # flags=0 读取为灰度图像
    imgRef = cv2.imread("../images/Fig0307a.tif", flags=0)  # 匹配模板图像, matching template

    # imgOut = calcHistMatch(img, imgRef)  # 子程序：直方图匹配

    # 计算累计直方图
    histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
    histRef, bins = np.histogram(imgRef.flatten(), 256)  # 计算匹配模板直方图
    cdfImg = histImg.cumsum()  # 计算原始图像累积分布函数 CDF
    cdfRef = histRef.cumsum()  # 计算匹配模板累积分布函数 CDF

    # 计算直方图匹配转换函数
    transM = np.zeros(256)
    for i in range(256):
        index = 0
        vMin = np.fabs(cdfImg[i] - cdfRef[0])
        for j in range(256):
            diff = np.fabs(cdfImg[i] - cdfRef[j])
            if (diff < vMin):
                index = int(j)
                vMin = diff
        transM[i] = index

    # 直方图匹配
    # imgOut = np.zeros_like(img)
    imgOut = transM[img].astype(np.uint8)

    fig = plt.figure(figsize=(10,7))
    plt.subplot(231), plt.title("Original image"), plt.axis('off')
    plt.imshow(img, cmap='gray')  # 原始图像
    plt.subplot(232), plt.title("Matching template"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgRef, cmap='gray')  # 匹配模板
    plt.subplot(233), plt.title("Matching output"), plt.axis('off')
    plt.imshow(imgOut, cmap='gray')  # 匹配结果
    histImg, bins = np.histogram(img.flatten(), 256)  # 计算原始图像直方图
    plt.subplot(234, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histImg)
    histRef, bins = np.histogram(imgRef.flatten(), 256)  # 计算匹配模板直方图
    plt.subplot(235, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histRef)
    histOut, bins = np.histogram(imgOut.flatten(), 256)  # 计算匹配结果直方图
    plt.subplot(236, yticks=[]), plt.bar(bins[:-1], histOut)
    plt.show()

（本节完）

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Crated：2021-11-25

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