Insert into a Binary Search Tree

给定二叉搜索树（BST）的根节点和要插入树中的值，将值插入二叉搜索树。 返回插入后二叉搜索树的根节点。 保证原始二叉搜索树中不存在新值。

注意，可能存在多种有效的插入方式，只要树在插入后仍保持为二叉搜索树即可。 你可以返回任意有效的结果。

例如

给定二叉搜索树:
        4
       / \
      2   7
     / \
    1   3

和 插入的值: 5

你可以返回这个二叉搜索树:

     4
   /   \
  2     7
 / \   /
1   3 5

或者这个树也是有效的:

     5
   /   \
  2     7
 / \   
1   3
     \
      4

二叉搜索树中的另一个常见操作是插入一个新节点。有许多不同的方法去插入新节点，这篇文章中，我们只讨论一种使整体操作变化最小的经典方法。 它的主要思想是为目标节点找出合适的叶节点位置，然后将该节点作为叶节点插入。 因此，搜索将成为插入的起始。

与搜索操作类似，对于每个节点，我们将：

1. 根据节点值与目标节点值的关系，搜索左子树或右子树；
2. 重复步骤 1 直到到达外部节点；
3. 根据节点的值与目标节点的值的关系，将新节点添加为其左侧或右侧的子节点。
   这样，我们就可以添加一个新的节点并依旧维持二叉搜索树的性质。

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode insertIntoBST(TreeNode root, int val) {
        if (root == null) {
            root = new TreeNode(val);
            return root;
        }
        
        
        if (root.val > val) {
            root.left = insertIntoBST(root.left, val); 
            return root;
        } else {
            root.right = insertIntoBST(root.right, val);
            return root;
        }
    }
}