【觉悟传统文化《周易》（26）】——河图洛书
一、河洛概述
《易·系辞上》说：“河出图，洛出书，圣人则之”。图，指河图；书，指洛书。圣人，指中华文化的始祖伏羲。古书说，河图、洛书是中华文化的源头。伏羲根据河图、洛书画成八卦，周文王又依据伏羲的八卦演绎成文王八卦和六十四卦，也就是我们现在看到的《周易》。现代学者认为，河图与洛书是中国古代流传下来的两幅神秘图案，是和易经的起源紧密相关。揭示的是宇宙、时空、天地人、万物的运转规律。图简易微，乃为大用。
河图洛书，是中国古代流传下来的两幅神秘图案，蕴含了深奥的宇宙星象之理，被誉为"宇宙魔方"，是中华文化、阴阳五行术数之源。河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形。“河图”的这个“河”，本意指星河，银河、宇宙，寓意极多极广，玄妙无穷，深奥无尽。“洛书”之意，其实就是“脉络图”，是表述天地空间变化脉络的图案。一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用。太极、八卦、周易、六甲、九星、风水等等皆可追源至此。
河图洛书是远古时代人民按照星象排布出时间、方向和季节的辨别系统。河图1—10数是天地生成数，洛书1—9数是天地变化数，万物有气即有形，有形即有质，有质即有数，有数即有象，气、形、质、数、象五要素用河洛八卦图式来模拟表达，它们之间巧妙组合，融于一体，以次建构一个宇宙时空合一，万物生成演化运行模式。河图上，排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘；洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15。河图洛书和二十八星宿、黄道十二宫对照，它们有着密切联系。
河图、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，汉代儒士认为，河图就是八卦，而洛书就是《尚书》中的《洪范九畴》。河洛之辞,最早见于《尚书·顾命》:“大玉,夷玉,天球,河图在东序。 ”又见于《论语·子罕》:“凤鸟不至,河不出图,吾已矣夫!”《易·系辞上》有："河出图，洛出书，圣人则之"之说。
“河图洛书”图式反映出中国人对数字的崇拜和时空观念。数字是人类最初从动物界分离出来而成为人的重要标志之一。数字的出现使人类意识到自己的智慧和聪明，并为进一步开发智慧奠定了基础。庞大、万能和完美无缺是数字的力量所在，它是人类生活的开始和主宰者，是一切事物的参与者。没有数字，一切都是混乱和黑暗的。远古时期的人类一开始就非常崇拜数字，这是世界上各个民族在文化启蒙之初的共同特征。中国古代先民对数字的崇拜具有丰富的文化内容，在这个问题上可以说表现了远古时期的先民所具有的天文、地理、人伦、哲学、艺术、原始宗教、日常生活等方方面面的知识。我们从宋人对上古图书“河图洛书”的图式理解，便不难理解这一点。
中国古代先民的数字崇拜，主要表现在对一至十这十个基本数字的崇拜，以及对十以后的由基本数字生发出来的一些数字的崇拜。十以后的某些数字如由二、二、三相乘产生的十二，由二、三、四相乘产生的二十四，四七产生的二十八，六六产生的三十六，七七产生的四十九，八八产生的六十四，九九产生的八十一，由十产生的百、千、万等。在古代中国人的文化观念中，一至十这十个基本数字都不单是数学意义的数字，它们还具有美学意义、祥瑞意义、世界观及宇宙观意义等，每个基本数字都是完美数、吉利数、理想数、大智慧数，细说起来都含义无穷。
二、河洛之数
数学是人类走向文明的向导，人们离不开数学，否则，就不能正确分析和把握客观事物，就不能正确认识客观世界。在三百万年前的中国原始社会，结绳记事昭示了人类数学文明的启蒙。在人类最初经历的原始社会，尽管生产力水平低下，但也存在着比较简单的社会生产、交换、分配和消费等社会生产活动过程。这些活动离不开数，可以想象，原始人要用数来清点劳动人数和计算劳动工具，要用数来记录农牧和渔猎的劳动成果，要用数来分配劳动产品，还要用数来交换剩余劳动产品，如此等等。否则原始社会的生产活动就不能顺利进行，生产力就不能向前发展。人类最初对数的认识就是在这种原始社会生产实践活动中产生并逐渐发展起来的。随着原始人对数的知识的不断增加，必然会总结出最早的、最初级的数学规律。
河图洛书所表达的是一种数学思想。只要细加分析便知，数字性和对称性是河图洛书最直接、最基本的特点，“和”或“差”的数理关系则是它的基本内涵。完全可以用数学方法证明或推导出河图、洛书，并证明河图与洛书同出一源。还可以发现，河图、洛书与算盘”和“万字符”存在着一定程度的联系。
河图、洛书是以黑点或白点为基本要素，以一定方式构成若干不同组合，并整体上排列成矩阵的两幅图式。
河图上排列成数阵的黑点和白点，蕴藏着无穷的奥秘。洛书上，纵、横、斜三条线上的三个数字，其和皆等于15，十分奇妙。对此，中外学者作了长期的探索研究，认为这是中国先民心灵思维的结晶，是中国古代文明的第一个里程碑。《周易》和《洪范》两书，在汉文化发展史上有着重要的地位，在哲学、政治学、军事学、伦理学、美学、文学诸领域产生了深远影响。作为中国历史文化渊源的河图、洛书，功不可没。
现代研究早已知道，河图的数字圆点所组成的图案是用来表示“天圆地方”的，而表示“天圆”的是河图正中间的四方形，其上下两条横线各有五个小圆点组成，而其左右两条竖线是河图中唯一没有数点的直线。这藏玄机。相传最初的易经八卦被称作先天八卦，是根据河图、洛书推演出来的。先天八卦图就是一、二、三、四为逆时针(左旋)，五、六、七、八为顺时针(右旋)，与河图的一到八的排列次序一样。到了后来，人们又根据先天八卦和洛书推演出了后天八卦。后天八卦图的逻辑也就是一、二是逆时针，三、四是顺时针，五、六与七、八都是顺时针。和先天八卦相比，后天八卦的次序明显复杂了：一和二之间、二和三之间、九和六之间、七和八之间都隔着两卦。后天八卦与先天八卦唯一相同的(即不变的)数字是三，看来三可以当定时针用。
1.河图包含的数理关系
（1）等和关系
除中间一组数（5，10）之外，纵向或横向的四个数字，其偶数之和等于奇数之和。
纵向数字：7、2；1、6 ，7+1=2+6。横向数字：8、3；4、9 ，8+4=3+9。
并得出推论：河图中，除中间一组数[5，10]之外，奇数之和等于偶数之和，其和为20。
（2）等差关系
四侧或居中的两数之差相等。上（7—2）；下（6—1）；左（8—3）；右（9—4）；中（10—5），其差均为5。
2.洛书包含的数理关系
（1）等和关系。
非常明显地表现为各个纵向、横向和对角线上的三数之和相等，其和为15。
（2）等差关系。
①洛书四边的三个数中，均有相邻两数之差为5，且各个数字均不重复。
上边[4、9、2] 9-4=5
下边[8、1、6] 6-1=5
左边[4、3、8] 8-3=5
右边[2、7、6] 7-2=5
显然这个特点与河图一样，反映出洛书与河图有着一定的内在联系。
②通过中数5的纵向、横向或对角线上的三个数，数5与其它两数之差的绝对值相等。
纵向 |5-9|=|5-1|或9-5=5-1
横向 |5-3|=|5-7|或5-3=7-5
右对角线|5-2|=|5-8|或5-2=8-5
左对角线|5-4|=|5-6|或5-4=6-5
我们可以清楚地发现，数理关系和对称性是河图洛书的基本特点，河图洛书包含着基本的自然数之间“和或差”的算术逻辑关系，尽管两者有所差别，但是它们表示的数理关系有相似共同之处，有内在的必然联系。
2.天地之数
河图共有10个数，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10。其中1，3，5，7，9，为阳，2、4、6、8、10，为阴。阳数相加为25，阴数相加得30，阴阳相加共为55数。所以古人说：'天地之数五十有五'，即天地之数为55，'以成变化而行鬼神也'。即万物之数皆由天地之数化生而已。
3.万物生存之数
天一生水，地六成之；地二生火，天七成之；天三生木，地八成之；地四生金，天九成之；天五生土，地十成之。所以一为水之生数，二为火之生数，三为木之生数，四为金之生数，五为土之生数。六为水之成数，七为火之成数，八为木之成数，九为金之成数，十为土之成数。万物有生数，当生之时方能生；万物有成数，能成之时方能成。所以，万物生存皆有其数也。
4.五行之数
五行之数即五行之生数，就是水一、火二、木三、金四、土五，也叫小衍之数。一、三、五、为阳数，其和为九，故九为阳极之数。二、四为阴数，其和为六，故六为阴之极数。阴阳之数合而为15数，故化为洛书则纵横皆15数，乃阴阳五行之数也。
5.大衍之数
大衍之数50即五行乘土之成数10；同时也是天地之数的用数。天地之数55，减去小衍之数5得大衍之数50，其中小衍为天地之体数，大衍为天地之用数。所谓'大衍之数50其用49'，就是用大衍之数预测的占筮之法：以一为体，四十九为用，故其用四十又九。
6.天干交合之数
河图之数十，乃十天干之数也。交合之数为：一、六共宗，二、七同道，三、八为朋，四、九为友，五、十同德。正是万物生存之数。所以甲己合为一、六共宗，乙庚合为二、七同道，丙辛合为三、八为朋，丁壬合为四、九为友，戊癸合为五、十同德。十天干经交合之后，化为天干交合之五行，将河图五行之体化为天干五行之用。
7.六甲纳音之数
天地之数55加上五行之数5，合化为60甲子五行纳音之数。十天干之阴阳五行与万物相交，同气相求，同声相应各发出12种声音，无声无音不计，按河图北、东、南、西、中成象五位五行共60纳音。乃天地五行声音之数也。
8.方位之数
河图用十个黑白园点表示阴阳、五行、四象，其图为四方形。北方，一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水；东方，三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木。南方，二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火。西方，四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金。中央，五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
其中，单数为白点为阳，双数为黑点为阴。四象之中，每象各统领七个星宿，共28宿。四象按古人坐北朝南的方位为正位就是：前朱雀，后玄武，左青龙，右白虎。此乃风水象形之源也。
三、河洛之理
1.左旋之理
坐北朝南，左东右西，水生木、木生火、火生土、土生金、金生水，为五行左旋相生。中心不动，一、三、五、七、九、为阳数左旋；二、四、六、八、十、为阴数左旋；皆为顺时针旋转，为五行万物相生之运行。我们知道，银河系等各星系俯视皆右旋，仰视皆左旋。所以，"生气上转，如羊角而升也"。故顺天而行是左旋，逆天而行是右旋。所以顺生逆死，左旋主生也。
2.象形之理
河图本是星图，其用为地理，故在天为象，在地成形也。在天为象乃三垣二十八宿，在地成形则青龙、白虎、朱雀、玄武、明堂。天之象为风为气，地之形为龙为水，故为风水。乃天星之运，地形之气也。所以四象四形乃纳天地五行之气也。
3.五行之理
河图定五行先天之位，东木西金，南火北水，中间土。五行左旋而生，中土自旋。故河图五行相生，乃万物相生之理也。土为德为中，故五行运动先天有好生之德也。
4.阴阳之理
土为中为阴，四象在外为阳，此内外阴阳之理；木火相生为阳，金水相生为阴，乃阴阳水火既济之理；五行中各有阴阳相交，生生不息，乃阴阳互根同源之理；中土为静，外四象为动，乃阴阳动静之理。若将河图方形化为圆形，木火为阳，金水为阴，阴土阳土各为黑白鱼眼，就是太极图了。此时水为太阴，火为太阳，木为少阳，金为少阴，乃太极四象也。故河图乃阴阳之用，易象之源也。易卜乃阴阳三才之显也。
5.先天之理
什么叫先天？人以天为天，天以人为天，人被天制之时，人是天之属，人同一于天，无所谓人，此时之天为先天；人能识天之时，且能逆天而行，人就是天，乃天之天，故为后天。先天之理，五行万物相生相制，以生发为主。后天之理，五行万物相克相制，以灭亡为主。河图之理，土在中间生合万物，左旋动而相生，由于土在中间，相对克受阻，故先天之理，左行螺旋而生也。又，河图之理为方为静，故河图主静也。
河图之象、之数、之理、至简至易，又深邃无穷。
四、河洛关联
一般认为河图为体，洛书为用；河图主常，洛书主变；河图重合，洛书重分；方圆相藏，阴阳相抱，相互为用，不可分割。汉代刘歆认为：“河图洛书相为经纬。”南宋朱熹、蔡元定：“河图主全，故极于十；洛书主变，故极于九。河图以五生数统五成数而同处于方，盖揭其全以示人而道其常，数之体也。洛书以五奇数统四偶数而各居其所，盖主于阳以统阴而肇其变，数之用也。河图象天圆，其数为三，为奇；洛书象地方，其数为二，为偶。蔡沉：“河图体圆而用方，圣人以之而画卦；洛书体方而用圆，圣人以之而叙畴。河图主象、洛书主数；河图主偶、洛书主奇；河图主静、洛书主动。”清万年淳以图之方圆论河洛关系认为：“河图外方而内圆，中十点作圆布，外四圈分布四方，为方形，十包五在内，仍然圆中藏方，方中藏圆，阴中有阳，阳中有阴之妙也。而十五居中，即洛书纵横皆十五之数，是又河图包裹洛书之象。河图点皆平铺，无两折，洛书亦然。洛书外圆而内方，圆者黑白共四十数，圆布精其外，包裹河图之象。河图已具洛书之体，洛书实有运用河图之妙，因将图书奇偶方圆交互表之以图。”近代杭辛斋认为：“河图为体而中有用，洛书为用而中有体。有以图书配八卦者，多拘执而不能悉当，其实河图为体、洛书为用，河图即先天，洛书即后天。故图与书，相互表里，不能分割。还有人认为河图重“合”，具有奇偶相配、阴阳互抱、生成相依的特点；洛书重“分”，具有奇偶分离，生成异位的特点，两者一分一合，体现对立统一、盛衰动静的辩证关系。
《易·系辞上》：“是故天生神物，圣人则之；天地变化，圣人故之；天垂象见吉凶，圣人象之；河出《图》，洛出《书》，圣人则之。”
河图实际是1——10排列而成，5和10构成中宫，奇数为阳，白色，代表天数（生数）；偶数为阴，为黑，代表地数（成数）。洛书实际是九宫，即1——9排列而成，横，竖，斜三个数相加和都是15。河图、洛书形式不同，本质相同，都表示历法和卜筮，四面八方，四时八节，八卦 ，九宫及五位统一的体系。
汉代认为洛书即《洪范》九畴。“天兴禹洛出书，神龟负文而出，列于背，有数至于九，禹遂因而第之以成九类常道。”《易纬.乾凿度》所说太乙行九宫之法，成为后世术士所用的洛书。太乙即太一，所行九宫为：中央招摇，北宫叶蛰，东北天留，东宫仓门，东南阴洛。南宫上天，西南玄委，西宫仓果，西北新洛。太一移宫的日期为冬至，立春，春分，立夏，夏至，立秋，秋分，立冬八节。八节又与八风相应。八卦的八个方位加上中央就是九宫。八卦的方位与八节对应，从日运行方位和斗柄指向均可得到证明。以后天八卦为例，震为东，代表春分；巽为东南，代表立夏；离为南，代表夏至；坤为西南，代表立秋；兑为西，代表秋分；乾为西北，代表立冬；坎为北，代表冬至；艮为东北，代表立春。
河图用十个黑白圆点表示阴阳、五行、四象。北方：一个白点在内，六个黑点在外，表示玄武星象，五行为水；东方：三个白点在内，八个黑点在外，表示青龙星象，五行为木；南方：二个黑点在内，七个白点在外，表示朱雀星象，五行为火；西方：四个黑点在内，九个白点在外，表示白虎星象，五行为金；中央：五个白点在内，十个黑点在外，表示时空奇点，五行为土。
洛书将河图四方的八个数旋转排成八方而为八卦，每方一个数纳地支十二气象，就是洛书。只是将火的2、7数与金的4、9数变换了位置，同时土5为中显用而寄八方，土10则不显而藏于用。变化之后为：载9履1；左3右7；4、2为肩；8、6为足。九个数纵横交叉，其和皆为15。
河图洛书是远古先人创造的一项数学成果。数理关系和对称性是河图洛书的基本特点。它构成了《易经》象数学派的数理基础。
丁俊贵
2020年5月23日