用普通摄像头测量距离

近年来，由于无人机、无人车等技术的不断成熟，需要用到实时测距的场所也越来越多，如定位，避障，测速等，相比于其他测距方法，单目测距是利用一个摄像头进行视频拍摄，在图像中找到待测物体。这一系列动作，涉及到了物体的识别，相机的结构，坐标变换的一些知识，距离的获取是一个很广泛的课题，用摄像头来测距是其中一个方向，包括单目测距、双目测距、结构光测距等方法。
在这里，我们主要用一个摄像头通过建立一定的模型来解决测距的问题。

1. 安装包

python 3.7 或以上

pip install cvzone
pip install mediapipe

2.成像原理

单目摄像头的模型可以近似考虑为针孔模型，如图所示

• f: 焦距
• W: 目标物体的实际宽度
• w: 成像后的宽度
• d: 物体与相机之间的实际距离或深度

f 、d、w、W的之间的关系如下：
$$\frac{d}{f}=\frac{W}{w}$$

2.1 相机校准

我们的目标是计算出目标物体的距离d,但前提需要知道焦距f,焦距f的计算公式如下：
$$f=\frac{w\ast d}{W}$$
我们可以将一个物体放在离摄像头已知的距离d,同时我们知道实际物体的宽度W,以及呈像后的宽度w，从而上述公式计算出焦距f。

2.2 计算物体的距离d

相机校准后，焦距f的值即为已知，根据如下公式，可计算出目标物体的距离：
$$d=\frac{f\ast W}{w}$$
如果我们知道已知物体的W,和成像后的w,就可以实时计算出目标物体的距离d。

3 案例介绍

本文以人脸两只眼睛的距离作为目标物体的W, 由于男性两只眼睛距离为64cm，女性两只眼睛距离为62cm ，我们这里取平均值63作为人脸眼睛的距离。因此计算人脸的距离，只需知道成像后的w，即可计算出人脸离摄像头的距离d.

3.1 检测人脸

import cv2
import cvzone
import cvzone.FaceMeshModule import FaceMeshDetector

# 检测人脸
detector=FaceMeshDetector(maxFaces=1)
cap=cv2.VideoCapture(0)

while True:
	success,img =cap.read()
	img,faces=detector.findFaceMesh(img)
	cv2.imshow("Image",img)
	cv2.waitKey(1)

3.2 计算视频中双眼的距离

import cv2
import cvzone
import cvzone.FaceMeshModule import FaceMeshDetector

# 检测人脸
detector=FaceMeshDetector(maxFaces=1)
cap=cv2.VideoCapture(0)

while True:
	success,img =cap.read()
	img,faces=detector.findFaceMesh(img)
	if faces:
		face =faces[0]
		pointLeft=face[145]     #左眼中心点坐标
		pointRight=face[375]    #右眼中心点坐标
		# 绘制人眼中心点并连线
		cv2.line(img,pointLeft,pointRight,(0,200,0),3)
		cv2.circle(img,pointLeft,5,(255,0,255),cv2.FILLED)
		cv2.circle(img,pointRight,5,(255,0,255),cv2.FILLED)
		w,_=detector.findDistance(pointLeft,pointRight)
		print(w)
			
	cv2.imshow("Image",img)
	cv2.waitKey(1)

3.3 相机标定：计算焦距f

```python
import cv2
import cvzone
import cvzone.FaceMeshModule import FaceMeshDetector

# 检测人脸
detector=FaceMeshDetector(maxFaces=1)
cap=cv2.VideoCapture(0)

while True:
	success,img =cap.read()
	img,faces=detector.findFaceMesh(img)
	if faces:
		face =faces[0]
		pointLeft=face[145]     #左眼中心点坐标
		pointRight=face[375]    #右眼中心点坐标
		# 绘制人眼中心点并连线
		cv2.line(img,pointLeft,pointRight,(0,200,0),3)
		cv2.circle(img,pointLeft,5,(255,0,255),cv2.FILLED)
		cv2.circle(img,pointRight,5,(255,0,255),cv2.FILLED)
		w,_=detector.findDistance(pointLeft,pointRight)  #保持人脸到摄像头50cm下测量
		# Finding the Focal Length
		W=6.3 # 真实人脸间距 6.3cm
		d= 50 # 保持人脸到摄像头50cm的距离
		f=(w*d)/W
		print(f)
			
	cv2.imshow("Image",img)
	cv2.waitKey(1)

3.4 计算人脸到相机的距离

根据上一步，相机标定的结果。假设计算出相机的焦距f

f =840 mm

根据公式：
$$d=\frac{f\ast W}{w}$$
即可计算出实时的人脸到摄像头的距离

import cv2
import cvzone
import cvzone.FaceMeshModule import FaceMeshDetector

# 检测人脸
detector=FaceMeshDetector(maxFaces=1)
cap=cv2.VideoCapture(0)

while True:
	success,img =cap.read()
	img,faces=detector.findFaceMesh(img)
	if faces:
		face =faces[0]
		pointLeft=face[145]     #左眼中心点坐标
		pointRight=face[375]    #右眼中心点坐标
		# 绘制人眼中心点并连线
		cv2.line(img,pointLeft,pointRight,(0,200,0),3)
		cv2.circle(img,pointLeft,5,(255,0,255),cv2.FILLED)
		cv2.circle(img,pointRight,5,(255,0,255),cv2.FILLED)
		w,_=detector.findDistance(pointLeft,pointRight)  #保持人脸到摄像头50cm下测量
		W=6.3 # 真实人脸间距 6.3cm
		# Finding the Focal Length
		# d= 50 # 保持人脸到摄像头50cm的距离
		# f=(w*d)/W
		# print(f)

		# Finding distance
		f = 840  # 根据相机标定的结果
		d = (W * f)/w
		print(d)
		cvzone.putTextRect(img,f'Depth:{int(d)}cm',(face[10][0]-100,face[10][1]-50),scale=2)
			
	cv2.imshow("Image",img)
	cv2.waitKey(1)

可以看到：人脸靠近相机d越来越小，远离相机d越来越小。从而可以大致判断出人脸离相机的距离。虽然达不到深度相机那么精确，但在某些场景中，该计算出的距离应用起来可以有不错的效果