PAT (Basic Level) Practice (中文) 1001

1001 害死人不偿命的(3n+1)猜想 (15)(15 分)

卡拉兹(Callatz)猜想:

对任何一个自然数n,如果它是偶数,那么把它砍掉一半;如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半。这样一直反复砍下去,最后一定在某一步得到n=1。卡拉兹在1950年的世界数学家大会上公布了这个猜想,传说当时耶鲁大学师生齐动员,拼命想证明这个貌似很傻很天真的命题,结果闹得学生们无心学业,一心只证(3n+1),以至于有人说这是一个阴谋,卡拉兹是在蓄意延缓美国数学界教学与科研的进展……

我们今天的题目不是证明卡拉兹猜想,而是对给定的任一不超过1000的正整数n,简单地数一下,需要多少步(砍几下)才能得到n=1?

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,即给出自然数n的值。

输出格式:输出从n计算到1需要的步数。

输入样例:

3

输出样例:

5



解答:

#include

/* 函数声明 */

int start(int n);

int Callatz(int n,int result);

int main()

{

  int n;

  while(scanf("%d",&n)!=EOF)

    printf("%d",start(n));

  return 0;

}

int start(int n){

if(n<=0||n>1000){

return 0;

}

return Callatz(n,0);

}

int Callatz(int n,int result){

int new_n = 0;

  if(n!=1){

  if(n%2==0){

  /* 如果它是偶数,那么把它砍掉一半; */

  new_n = n/2;

  }else{

  /* 如果它是奇数,那么把(3n+1)砍掉一半; */

  new_n = (3*n+1)/2;

  }

  result++;

  result=Callatz(new_n,result);

}

return result;

}



结果:


PAT (Basic Level) Practice (中文) 1001_第1张图片

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