- 2023过年是什么时候几月几日
高省APP珊珊
过年,是指过“年节”,即现在所称的“春节”。2023年春节是癸卯年农历正月初一,也就是公历2023年1月22日,星期日。春节是即中国农历新年,俗称新春、新岁、岁旦等,口头上又称过年、过大年。春节历史悠久,由上古时代岁首祈岁祭祀演变而来。万物本乎天、人本乎祖,祈岁祭祀、敬天法祖,报本反始也。高省APP,是2021年推出的平台,0投资,0风险、高省APP佣金更高,模式更好,终端用户不流失。【高省】是一
- 力扣 hot100 Day48
qq_51397044
Hot100算法数据结构
35.搜索插入位置给定一个排序数组和一个目标值,在数组中找到目标值,并返回其索引。如果目标值不存在于数组中,返回它将会被按顺序插入的位置。请必须使用时间复杂度为O(logn)的算法。//自己写的classSolution{public:intsearchInsert(vector&nums,inttarget){intleft=0;intright=nums.size()-1;while(left
- 【LeetCode 热题 100】24. 两两交换链表中的节点——(解法一)迭代+哨兵
xumistore
LeetCodeleetcode链表算法java
Problem:24.两两交换链表中的节点题目:给你一个链表,两两交换其中相邻的节点,并返回交换后链表的头节点。你必须在不修改节点内部的值的情况下完成本题(即,只能进行节点交换)。文章目录整体思路完整代码时空复杂度时间复杂度:O(N)空间复杂度:O(1)整体思路这段代码旨在解决一个经典的链表操作问题:两两交换链表中的节点(SwapNodesinPairs)。问题要求将链表中每两个相邻的节点进行交换
- Leetcode 148. 排序链表
文章目录前引题目代码(首刷看题解)代码(8.9二刷部分看解析)代码(9.15三刷部分看解析)前引综合性比较强的一道题,要求时间复杂度必须O(logn)才能通过,最适合链表的排序算法就是归并。这里采用自顶向下的方法步骤:找到链表中点(双指针)对两个子链表排序(递归,直到只有一个结点,记得将子链表最后指向nullptr)归并(引入dummy结点)题目Leetcode148.排序链表代码(首刷看题解)c
- LeetCode 148. 排序链表:归并排序的细节解析
进击的小白菜
2025Top100详解leetcode链表算法
文章目录题目描述一、方法思路:归并排序的核心步骤二、关键实现细节:快慢指针分割链表1.快慢指针的初始化问题2.为什么选择`fast=head.next`?示例1:链表长度为偶数(`1->2->3->4`)三、完整代码实现四、复杂度分析五、总结题目描述LeetCode148题要求对链表进行排序,时间复杂度需为O(nlogn),且空间复杂度为O(logn)。由于链表的特殊结构(无法随机访问),归并排序
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AndroidViewBinding使用与封装教程:一、ViewBinding是什么?核心功能:为每个XML布局文件自动生成一个绑定类(如ActivityMainBinding),直接暴露所有带ID的视图引用。优点:避免繁琐的findViewById(),类型安全且编译时检查。对比DataBinding:ViewBinding仅处理视图引用,无数据绑定功能。DataBinding支持双向数据绑定,
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如果你已经写过第一个"HelloWorld"内核模块,可能会好奇:为什么那个几行代码的程序能被内核识别?那些module_init、MODULE_LICENSE到底是什么意思?今天咱们就来扒一扒内核模块的程序结构,搞清楚一个合格的内核模块到底由哪些部分组成,每个部分又承担着什么角色。目录一、内核模块的"骨架":最简化结构解析二、头文件:内核模块的"说明书"2.1最常用的三个头文件2.2按需添加的其
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在AI数字人赛道越来越卷的今天,各家产品都在宣传自己的"独门秘技"。最近,TopviewAI推出的Avatar2引起了我的注意——号称突破了产品尺寸限制,实现了"万物皆可带"。作为一个经常需要制作营销视频的内容创作者,我决定亲自上手测试一番,看看这款工具是否真的像宣传的那样强大。TopviewAvatar2是什么?革命性升级还是渐进式改良?TopviewAvatar2是TopviewAI推出的第二
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12.TCP和Http的区别是什么TCP是传输层协议,负责建立可靠的点对点连接,确保数据有序、完整地传输(如铁路轨道);HTTP是应用层协议,基于TCP构建,定义了Web服务交互的报文格式和规则(如货运订单)。TCP关注数据如何可靠送达,通过三次握手建立连接、流量控制等机制保证传输;HTTP关注传输内容的意义,提供请求/响应语义(GET/POST等)和无状态通信。补充:说一下什么是三次握手四次挥手
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教学2024大模型以及算力2021AIpython计算机视觉人工智能机器学习算法深度学习
LLM的表征做减法的是什么,自然语言是一个矩阵,怎么进行减法的有个假设:就是最后一个词语融合了前面词语的信息减法操作主要用于提取模型内部表征中的"诚实性"概念向量。具体来说,这是通过对比诚实和不诚实场景下的模型隐藏状态实现的。importtorchfromtransformersimportAutoModelForCausalLM,AutoTokenizer,AutoConfigimportnum
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总结滑动窗口:早期网络,通信双方不考虑网络拥挤情况,导致掉包。滑动窗口大小意味着有多少缓冲区接受数据。拥塞控制:防止过多数据注入网络中,拥塞控制是一个全局过程,控制网络流量。区别:滑动窗口解决掉包问题,拥塞控制解决网络拥塞问题。TCP滑动窗口与拥塞控制详解在TCP协议中,为了实现可靠传输和高效通信,引入了两个核心机制:滑动窗口(SlidingWindow)和拥塞控制(CongestionContr
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java对象中必须有属性和方法
一、通过反射调用类中的方法在正常情况下,得到类的对象后,我们就可以直接调用类中的方法了,如果要想调用的话,则肯定必须清楚地知道要调用的方法是什么,之后通过Class类中的getMethod方法,可得到Method对象。publicMethodgetMethod(Stringname,Class>...parameterTypes)throwsNoSuchMethodException,Securi
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php加密的是什么
加密的代码如下:!/usr/bin/php-qeNrtWWlTG1cW/SvY5Yqg4krevoSQuIUEiE0LYAwuijKbEGA2YbMk+TUOjEnyc976b+Y2pKZqpNcgz3gm46r5BpL69Ln3nnvved3PrrFyRhOJEAoySvT66ceoMFbS02BNEFE8XRsLRAmkHI7eKMxMHC7tnKOz+Ytuezt7SUrPS6TcOa0c6
- 什么是站群8C? 应该能获得多少个IP?
简述站群服务器有1C、2C、4C、8C或更多的种类,IP数量都不同,究竟不同C段数目的分别是什么?不同C段应获得多少IP数量才算合理吗?是如何换算出来?内文会为大家解答什么是C段C段是指IP段的第三个节点,例如142.250.66.110,当中的第三个节点的66便是C段内容。C段的数目越多,不同C段的产品IP便越多,但相对可用IP越少IP组合:aaa.bbb.ccc.dddIP范围:0-255.0
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是什么hashmap底层是由哈希表组成,用于存储键值对的,其核心就是将哈希值映射到数组索引位置上,通过数组+链条的方式来解决哈希冲突,java8之后优化成数组+链条+红黑树。存放hashmap的哈希值由hashcode方法来进行计算,确定存储在数组上的位置,哈希值进过计算之后可能会重复,此时直接加在链表上即可,防止冲突分布不均。扩容hashmap的数组默认长度是16,负载因子是0.75,当大于16
- C++系列(十一):文件操作神技 --- 从文本到二进制,彻底玩转数据持久化!
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引言在瞬息万变的程序世界中,内存数据如同沙堡般脆弱——程序关闭的瞬间,所有精心计算的成果、用户定制的配置、酣战已久的游戏进度都归于虚无。正是这种数据易逝性,让文件操作成为C++开发者必须掌握的核心生存技能。当你的应用需要记住用户偏好,当科学计算需要导出万亿级结果,当游戏需要保存玩家征程,文件I/O便是连接代码与现实世界的终极桥梁。通过fstream三剑客(ofstream/ifstream/fst
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JavaScript面试题总结JavaScript知识点1、JavaScript中settimeout与setinteval两个函数的区别?2、编写JavaScript脚本生成1-6之间的整数?3、在JavaScript脚本中,isNaN的作用是什么?4、JavaScript中获取某个元素有哪几种方式?5、Ajax的优缺点都有什么?6、简述一下Ajax的工作原理。7、JavaScript中的数据类
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主板,又叫主机板(mainboard)、系统板(systemboard)、或母板(motherboard),是计算机最基本的同时也是最重要的部件之一。主板一般为矩形电路板,上面安装了组成计算机的主要电路系统,一般有BIOS芯片、I/O控制芯片、键盘和面板控制开关接口、指示灯插接件、扩充插槽、主板及插卡的直流电源供电接插件等元件。主板制造质量的高低,决定了硬件系统的稳定性。主板与CPU关系密切,每一
- Claude code的强大之处,附国内Claude code镜像安装方式!
Anthropic的最新Claudecode在开发社区大行其道。许多程序员称赞它是目前最好的编程工具,能够在短短几分钟内解决困扰一整年的编程难题,这是了不起的成就。我们在本文中将探讨将Claudecode的强大和国内的使用的方案以及如何使用Claudecode。一、Claudecode是什么?ClaudeCode是Anthropic推出的一款Agent编码工具,支持在终端运行,理解代码库,并通过自
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如何发现Redis中的bigkey?我主要用这几个方法:redis-cli--bigkeys(最常用,最省事):直接在命令行敲这个命令:redis-cli-h你的redis地址-p端口--bigkeys作用:它会自动扫描整个数据库。结果:告诉你每种数据类型(String,Hash,List,Set,ZSet)里最大的那个key是什么,有多大(比如String多大,List有多少元素)。优点:简单、
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目录1.slice的底层实现1.结构体定义2.slice四种初始化方式3.底层函数2.Go语言当中数组和slice的区别是什么?1.长度不同2.函数传参不同3.计算长度方式不同3.slice的扩容机制,有什么注意点扩容机制总结4.扩容前后的Slice是否相同5.深拷贝和浅拷贝浅拷贝(ShallowCopy)深拷贝(DeepCopy)总结6.slice为什么不是线程安全的7.map底层实现8.map
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先来让我们了解一下GPIO是什么吧,它在单片机中也有很重要的作用,接下来我们来看看吧。esp32C3是QFN32封装(一种集成电路(IC)封装类型),GPIO引脚一共有22个,从GPIO-0到GPIO-21。从理论上来说,所有的IO引脚都可以复用为任何外设功能,但有些引脚用作连接芯片内部FLASH或者外部FLASH功能时,官方不建议用作其它用途。esp32c3的GPIO,可以用作输入、输出,可以配
- map数据结构在Golang中是无序的,并且键值对的查找效率较高的原因
map,map在Go语言中是无序的,是因为在Go语言中,map基于哈希表实现,它的遍历顺序依赖于哈希表内部存储状态,对并发编程的潜在影响包括可能引发数据一致性问题,也就是并发度写实易导致读到不一样的数据或遍历出错;还会导致结果可重复性的问题,即每次运行程序得到的依赖遍历顺序的计算结果可能不同。map的键值对查找效率高是由于:(1)哈希表的时间复杂度,哈希表的平均复杂度为O(1),最欢情况下为O(n
- c语言printf啥意思,printf在c语言中的意思是什么呢
在C语言中printf()是专门用于输出的2113语句。5261用法如下:1、printf()函数是格式化输出4102函数,一般用于向标准输出设备按1653规定格式输出信息。2、printf()函数的调用格式为:printf("",)。3、格式输出,它是c语言中产生格式化输出的函数(在stdio.h中定义)。用于向终端(显示器,控制台等)输出字符。c语言中scanf()是专门输入的语句。用法如下:
- jmeter 性能测试步骤是什么?
1.测试计划2.线程组-设置线程数3.HTTP请求(替换参数)4.用户参数/CSV数据文件设置参数、消息体数据5.集合点(同步定时器)-设置模拟用户数和超时时间6.响应断言(检查点)7.断言结果8.监听器-察看结果树9.监听器-聚合报告10.场景监控、运行10.1配置监听器参数10.2登录服务器启动agent服务jmeter性能测试实战(零基础入门到精通)即学即上手!
- SQL Server通过存储过程实现企业微信消息卡片推送
Favor_Yang
SQL调优及高级SQL语法编写数据库企业微信SQLServer消息推送
背景与需求分析企业微信消息卡片广泛应用于企业内部系统通知(如审批流提醒、工单状态变更、数据监控报警)。SQLServer存储过程因其高效执行、业务逻辑封装能力,成为处理数据库触发式消息推送的理想选择。技术整合的核心价值在于将数据库业务事件直接转化为企业微信消息,减少人工干预,提升流程自动化水平。技术架构设计系统采用三层架构:数据层:SQLServer存储过程处理业务数据并生成消息内容传输层:通过O
- java解析APK
3213213333332132
javaapklinux解析APK
解析apk有两种方法
1、结合安卓提供apktool工具,用java执行cmd解析命令获取apk信息
2、利用相关jar包里的集成方法解析apk
这里只给出第二种方法,因为第一种方法在linux服务器下会出现不在控制范围之内的结果。
public class ApkUtil
{
/**
* 日志对象
*/
private static Logger
- nginx自定义ip访问N种方法
ronin47
nginx 禁止ip访问
因业务需要,禁止一部分内网访问接口, 由于前端架了F5,直接用deny或allow是不行的,这是因为直接获取的前端F5的地址。
所以开始思考有哪些主案可以实现这样的需求,目前可实施的是三种:
一:把ip段放在redis里,写一段lua
二:利用geo传递变量,写一段
- mysql timestamp类型字段的CURRENT_TIMESTAMP与ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP属性
dcj3sjt126com
mysql
timestamp有两个属性,分别是CURRENT_TIMESTAMP 和ON UPDATE CURRENT_TIMESTAMP两种,使用情况分别如下:
1.
CURRENT_TIMESTAMP
当要向数据库执行insert操作时,如果有个timestamp字段属性设为
CURRENT_TIMESTAMP,则无论这
- struts2+spring+hibernate分页显示
171815164
Hibernate
分页显示一直是web开发中一大烦琐的难题,传统的网页设计只在一个JSP或者ASP页面中书写所有关于数据库操作的代码,那样做分页可能简单一点,但当把网站分层开发后,分页就比较困难了,下面是我做Spring+Hibernate+Struts2项目时设计的分页代码,与大家分享交流。
1、DAO层接口的设计,在MemberDao接口中定义了如下两个方法:
public in
- 构建自己的Wrapper应用
g21121
rap
我们已经了解Wrapper的目录结构,下面可是正式利用Wrapper来包装我们自己的应用,这里假设Wrapper的安装目录为:/usr/local/wrapper。
首先,创建项目应用
&nb
- [简单]工作记录_多线程相关
53873039oycg
多线程
最近遇到多线程的问题,原来使用异步请求多个接口(n*3次请求) 方案一 使用多线程一次返回数据,最开始是使用5个线程,一个线程顺序请求3个接口,超时终止返回 缺点 测试发现必须3个接
- 调试jdk中的源码,查看jdk局部变量
程序员是怎么炼成的
jdk 源码
转自:http://www.douban.com/note/211369821/
学习jdk源码时使用--
学习java最好的办法就是看jdk源代码,面对浩瀚的jdk(光源码就有40M多,比一个大型网站的源码都多)从何入手呢,要是能单步调试跟进到jdk源码里并且能查看其中的局部变量最好了。
可惜的是sun提供的jdk并不能查看运行中的局部变量
- Oracle RAC Failover 详解
aijuans
oracle
Oracle RAC 同时具备HA(High Availiablity) 和LB(LoadBalance). 而其高可用性的基础就是Failover(故障转移). 它指集群中任何一个节点的故障都不会影响用户的使用,连接到故障节点的用户会被自动转移到健康节点,从用户感受而言, 是感觉不到这种切换。
Oracle 10g RAC 的Failover 可以分为3种:
1. Client-Si
- form表单提交数据编码方式及tomcat的接受编码方式
antonyup_2006
JavaScripttomcat浏览器互联网servlet
原帖地址:http://www.iteye.com/topic/266705
form有2中方法把数据提交给服务器,get和post,分别说下吧。
(一)get提交
1.首先说下客户端(浏览器)的form表单用get方法是如何将数据编码后提交给服务器端的吧。
对于get方法来说,都是把数据串联在请求的url后面作为参数,如:http://localhost:
- JS初学者必知的基础
百合不是茶
js函数js入门基础
JavaScript是网页的交互语言,实现网页的各种效果,
JavaScript 是世界上最流行的脚本语言。
JavaScript 是属于 web 的语言,它适用于 PC、笔记本电脑、平板电脑和移动电话。
JavaScript 被设计为向 HTML 页面增加交互性。
许多 HTML 开发者都不是程序员,但是 JavaScript 却拥有非常简单的语法。几乎每个人都有能力将小的
- iBatis的分页分析与详解
bijian1013
javaibatis
分页是操作数据库型系统常遇到的问题。分页实现方法很多,但效率的差异就很大了。iBatis是通过什么方式来实现这个分页的了。查看它的实现部分,发现返回的PaginatedList实际上是个接口,实现这个接口的是PaginatedDataList类的对象,查看PaginatedDataList类发现,每次翻页的时候最
- 精通Oracle10编程SQL(15)使用对象类型
bijian1013
oracle数据库plsql
/*
*使用对象类型
*/
--建立和使用简单对象类型
--对象类型包括对象类型规范和对象类型体两部分。
--建立和使用不包含任何方法的对象类型
CREATE OR REPLACE TYPE person_typ1 as OBJECT(
name varchar2(10),gender varchar2(4),birthdate date
);
drop type p
- 【Linux命令二】文本处理命令awk
bit1129
linux命令
awk是Linux用来进行文本处理的命令,在日常工作中,广泛应用于日志分析。awk是一门解释型编程语言,包含变量,数组,循环控制结构,条件控制结构等。它的语法采用类C语言的语法。
awk命令用来做什么?
1.awk适用于具有一定结构的文本行,对其中的列进行提取信息
2.awk可以把当前正在处理的文本行提交给Linux的其它命令处理,然后把直接结构返回给awk
3.awk实际工
- JAVA(ssh2框架)+Flex实现权限控制方案分析
白糖_
java
目前项目使用的是Struts2+Hibernate+Spring的架构模式,目前已经有一套针对SSH2的权限系统,运行良好。但是项目有了新需求:在目前系统的基础上使用Flex逐步取代JSP,在取代JSP过程中可能存在Flex与JSP并存的情况,所以权限系统需要进行修改。
【SSH2权限系统的实现机制】
权限控制分为页面和后台两块:不同类型用户的帐号分配的访问权限是不同的,用户使
- angular.forEach
boyitech
AngularJSAngularJS APIangular.forEach
angular.forEach 描述: 循环对obj对象的每个元素调用iterator, obj对象可以是一个Object或一个Array. Iterator函数调用方法: iterator(value, key, obj), 其中obj是被迭代对象,key是obj的property key或者是数组的index,value就是相应的值啦. (此函数不能够迭代继承的属性.)
- java-谷歌面试题-给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
bylijinnan
二叉排序树
import java.util.LinkedList;
public class CreateBSTfromSortedArray {
/**
* 题目:给定一个排序数组,如何构造一个二叉排序树
* 递归
*/
public static void main(String[] args) {
int[] data = { 1, 2, 3, 4,
- action执行2次
Chen.H
JavaScriptjspXHTMLcssWebwork
xwork 写道 <action name="userTypeAction"
class="com.ekangcount.website.system.view.action.UserTypeAction">
<result name="ssss" type="dispatcher">
- [时空与能量]逆转时空需要消耗大量能源
comsci
能源
无论如何,人类始终都想摆脱时间和空间的限制....但是受到质量与能量关系的限制,我们人类在目前和今后很长一段时间内,都无法获得大量廉价的能源来进行时空跨越.....
在进行时空穿梭的实验中,消耗超大规模的能源是必然
- oracle的正则表达式(regular expression)详细介绍
daizj
oracle正则表达式
正则表达式是很多编程语言中都有的。可惜oracle8i、oracle9i中一直迟迟不肯加入,好在oracle10g中终于增加了期盼已久的正则表达式功能。你可以在oracle10g中使用正则表达式肆意地匹配你想匹配的任何字符串了。
正则表达式中常用到的元数据(metacharacter)如下:
^ 匹配字符串的开头位置。
$ 匹配支付传的结尾位置。
*
- 报表工具与报表性能的关系
datamachine
报表工具birt报表性能润乾报表
在选择报表工具时,性能一直是用户关心的指标,但是,报表工具的性能和整个报表系统的性能有多大关系呢?
要回答这个问题,首先要分析一下报表的处理过程包含哪些环节,哪些环节容易出现性能瓶颈,如何优化这些环节。
一、报表处理的一般过程分析
1、用户选择报表输入参数后,报表引擎会根据报表模板和输入参数来解析报表,并将数据计算和读取请求以SQL的方式发送给数据库。
2、
- 初一上学期难记忆单词背诵第一课
dcj3sjt126com
wordenglish
what 什么
your 你
name 名字
my 我的
am 是
one 一
two 二
three 三
four 四
five 五
class 班级,课
six 六
seven 七
eight 八
nince 九
ten 十
zero 零
how 怎样
old 老的
eleven 十一
twelve 十二
thirteen
- 我学过和准备学的各种技术
dcj3sjt126com
技术
语言VB https://msdn.microsoft.com/zh-cn/library/2x7h1hfk.aspxJava http://docs.oracle.com/javase/8/C# https://msdn.microsoft.com/library/vstudioPHP http://php.net/manual/en/Html
- struts2中token防止重复提交表单
蕃薯耀
重复提交表单struts2中token
struts2中token防止重复提交表单
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蕃薯耀 2015年7月12日 11:52:32 星期日
ht
- 线性查找二维数组
hao3100590
二维数组
1.算法描述
有序(行有序,列有序,且每行从左至右递增,列从上至下递增)二维数组查找,要求复杂度O(n)
2.使用到的相关知识:
结构体定义和使用,二维数组传递(http://blog.csdn.net/yzhhmhm/article/details/2045816)
3.使用数组名传递
这个的不便之处很明显,一旦确定就是不能设置列值
//使
- spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码
jackyrong
Spring Security
spring security 3中推荐使用BCrypt算法加密密码了,以前使用的是md5,
Md5PasswordEncoder 和 ShaPasswordEncoder,现在不推荐了,推荐用bcrpt
Bcrpt中的salt可以是随机的,比如:
int i = 0;
while (i < 10) {
String password = "1234
- 学习编程并不难,做到以下几点即可!
lampcy
javahtml编程语言
不论你是想自己设计游戏,还是开发iPhone或安卓手机上的应用,还是仅仅为了娱乐,学习编程语言都是一条必经之路。编程语言种类繁多,用途各 异,然而一旦掌握其中之一,其他的也就迎刃而解。作为初学者,你可能要先从Java或HTML开始学,一旦掌握了一门编程语言,你就发挥无穷的想象,开发 各种神奇的软件啦。
1、确定目标
学习编程语言既充满乐趣,又充满挑战。有些花费多年时间学习一门编程语言的大学生到
- 架构师之mysql----------------用group+inner join,left join ,right join 查重复数据(替代in)
nannan408
right join
1.前言。
如题。
2.代码
(1)单表查重复数据,根据a分组
SELECT m.a,m.b, INNER JOIN (select a,b,COUNT(*) AS rank FROM test.`A` A GROUP BY a HAVING rank>1 )k ON m.a=k.a
(2)多表查询 ,
使用改为le
- jQuery选择器小结 VS 节点查找(附css的一些东西)
Everyday都不同
jquerycssname选择器追加元素查找节点
最近做前端页面,频繁用到一些jQuery的选择器,所以特意来总结一下:
测试页面:
<html>
<head>
<script src="jquery-1.7.2.min.js"></script>
<script>
/*$(function() {
$(documen
- 关于EXT
tntxia
ext
ExtJS是一个很不错的Ajax框架,可以用来开发带有华丽外观的富客户端应用,使得我们的b/s应用更加具有活力及生命力。ExtJS是一个用 javascript编写,与后台技术无关的前端ajax框架。因此,可以把ExtJS用在.Net、Java、Php等各种开发语言开发的应用中。
ExtJs最开始基于YUI技术,由开发人员Jack
- 一个MIT计算机博士对数学的思考
xjnine
Math
在过去的一年中,我一直在数学的海洋中游荡,research进展不多,对于数学世界的阅历算是有了一些长进。为什么要深入数学的世界?作为计算机的学生,我没有任何企图要成为一个数学家。我学习数学的目的,是要想爬上巨人的肩膀,希望站在更高的高度,能把我自己研究的东西看得更深广一些。说起来,我在刚来这个学校的时候,并没有预料到我将会有一个深入数学的旅程。我的导师最初希望我去做的题目,是对appe