hdu 1299 Diophantus of Alexandria

 1/x + 1/y = 1/n  1<=n<=10^9
给你 n 求符合要求的x,y有多少对 x<=y
// 首先 x>n 那么设 x=n+m 那么 1/y= 1/n - 1/(n+m)
//  1/y = m/(n*n+n*m) 所以满足 n*n|m 的m都是可以的 
// 问题转化成求n*n 的约数个数 因数分解 然后用求约数个数公式
// 最后答案记得 除 2 因为重复算了
#include <iostream>

#include <algorithm>

#include <queue>

#include <vector>

#include <math.h>

#include <stdio.h>

#include <string.h>

using namespace std;

#define maxm 100010

// #define maxn 47010

#define LL __int64

int prim[47000],p;

void getPrime(){

    int maxn=sqrt(1000000001.0);

    int i,j;

    for(i=4;i<=maxn;i+=2)

        prim[i]=1;

    for(i=3;i*i<=maxn;i+=2)

        if(!prim[i])

         for(j=i*i;j<=maxn;j+=i)

           prim[j]=1;

   for(i=2;i<=maxn;i++)

    if(!prim[i]) prim[p++]=i;

}

int main()

{

    getPrime();

    int n,T;

    LL ans;

    int i,ct,Case=1;

    scanf("%d",&T);

    while(T--){

      scanf("%d",&n);

       i=0;

       ans=1;

       while(i<p){

         if(n%prim[i]==0){

            ct=0;

            while(n%prim[i]==0){

                ct++;

                n=n/prim[i];

            }

            ans=ans*(2*ct+1);

         }

         if(n==1) break;

         i++;

       }

       if(n!=1) ans=ans*3;

       printf("Scenario #%d:\n",Case++);

       printf("%I64d\n\n",(ans+1)/2);

    }

    return 0;

}