TOJ 1139.Compromise

2015-06-03

问题简述：

　　大概就是输入两段文本（用小写英文字母表示），分别用#表示一段话的结束输入，输出这两个文本的最长公共子序列。

　　简单的LCS问题，但是输入的是一段话了，而且公共部分比较是字符串的比较。

　　原题链接：http://acm.tju.edu.cn/toj/showp.php?pid=1139

解题思路：

　　简单的最长公共子序列问题，只不过过程中比较的是两个字符串，故使用二维字符数组保存输入文本。

　　输入 x[1...m][], y[1...n][] ,c[i,j]代表两个文本的LCS的长度，递归方程如下：

　　c[0,j] = c[i,0] = 0;

　　c[i,j] = c[i-1,j-1] + 1               if x[i]==y[j]

　　c[i,j] = max(c[i-1,j], c[i,j-1])    if x[i]!=y[j]

　　　　使用 b[i,j] 表示三种情况（=1,=2,=3），方便以后输出LCS：

　　　　if b[i,j] == 1,表示 x[i] == y[j], 可以输出;

　　　　if b[i,j] == 2,表示 c[i-1,j] > c[i,j-1], i--即可;

　　　　if b[i,j] == 3,表示 c[i,j-1] > c[i-1,j], j--即可;

源代码：

 1 /*

 2 OJ: TOJ

 3 ID: 3013216109

 4 TASK: 1139.Compromise

 5 LANG: C++

 6 NOTE: LCS(DP)

 7 */

 8 #include <iostream>

 9 #include <cstring>

10 using namespace std;

11 

12 int main()

13 {

14     char x[105][31],y[105][31],ans[105][31];

15     int c[105][105],b[105][105];

16     int i,j,k,m,n;

17     while(cin >> x[1]) {

18         for(i=2;;i++) {

19             cin >> x[i];

20             if(x[i][0]=='#')break;

21         }

22         for(j=1;;j++) {

23             cin >> y[j];

24             if(y[j][0]=='#')break;

25         }

26         m=i-1; n=j-1;

27         for(i=0;i<=m;i++)

28             c[i][0]=0;

29         for(i=1;i<=n;i++)

30             c[0][i]=0;

31         for(i=1;i<=m;i++) {

32             for(j=1;j<=n;j++) {

33                 if(!strcmp(x[i],y[j])) {

34                     c[i][j]=c[i-1][j-1]+1;

35                     b[i][j]=1;

36                 }

37                 else if(c[i-1][j]>=c[i][j-1]) {

38                     c[i][j]=c[i-1][j];

39                     b[i][j]=2;

40                 }

41                 else {

42                     c[i][j]=c[i][j-1];

43                     b[i][j]=3;

44                 }

45             }

46         }

47         i=m;j=n;

48         k=c[m][n]-1;

49         while(i>0&&j>0&&k>=0) {

50             if(b[i][j]==1) {

51                 strcpy(ans[k],x[i]);

52                 i--;j--;k--;

53             }

54             else if(b[i][j]==2) i--;

55             else if(b[i][j]==3) j--;

56             else break;

57         }

58         for(i=0;i<c[m][n]-1;i++)

59             cout << ans[i] <<" ";

60         cout <<ans[c[m][n]-1]<<endl;

61     }

62     return 0;

63 }